Лабораторная работа №1 исследование сетевых компонентов с помощью имитатора net-simulator лабораторная работа №2

 
Приложение Б 
3. Расчет параметров передачи оптического волокна.
3.1. Апертура и режим работы оптического волокна.
Простейший световод представляет собой круглый диэлектрический стержень-
сердцевину, окружённую диэлектрической оболочкой. Материал сердцевины имеет 
показатель преломления n
1
=
1
, а оболочка n
2
=
2,
где 
1
и 
2
– относительные 
диэлектрические проницаемости. У оболочки показатель преломления обычно постоянен, а у 
сердцевины он является функцией поперечной координаты. Функция называется профилем 
показателя преломления. 
Выбранное оптическое волокно имеет ступенчатый профиль показателя преломления. 
Это значит, что сердцевина световода имеет постоянное по радиусу значение показателя 
преломления (рисунок 3.1.), то есть на границе сердцевина-оболочка есть ступенька. 
Для передачи электромагнитной энергии по световоду используется явление полного 
внутреннего отражения на границе раздела двух диэлектрических сред, поэтому необходимо 
соблюдения n
1
>n
2
. В зависимости от угла , который образует с осью лучи, выходящие из 
0

---

22 
точечного источника в центре торца световода (рисунок 3.2.), имеют место волны излучения, 
волны оболочки (преломлённые лучи) и сердцевины (отражённые лучи). 
Луч полностью отражается на границе сердцевина - оболочка и остаётся внутри 
сердцевины (луч 3) когда угол падения меньше критического угла, который определяется 
соотношением 2
Рисунок 3.1.- Ступенчатый профиль показателя преломления оптического волокна. 
Рисунок 3.2. – Ход лучей в волоконном световоде : 
1- волна излучения, 2 – волна оболочки, 3 – волна сердцевины. 
sin 
кр
= n
1
2 
–n
2
2
= 
1
-
2 
, (3.1.). 
Этот угол соответствует углу полного внутреннего отражения
n
. Величину
кр
называют апертурным углом. Световод будет пропускать только лучи заключённые в конусе 
с углом 
кр
. Обычно пользуются понятием числовой апертуры, которую определяют по 
формуле 2
NA = n
0
*sin 
кр
= n
0
* n
1
2
– n
2
2
, (3.2.), 
здесь n
0 
– показатель преломления наружной среды (для воздуха n0 = 1),
n
1
, n
2
– показатели преломления сердцевины и оболочки соответственно. 
NA = n
1
2
– n
2
2
= 1.496
2
– 1.49
2
= 0.134 
n
2
n
1
n 
0 
r 
n 
кр 
3 
2 
1 
1 
2 
3 

---

23 
Луч в торце оптического волокна следует вводить под углом меньшим апертурного угла 
волокна 
кр
, пока угол падения луча больше, чем 
n
передача будет проходить эффективно. 
Из всей совокупности световых лучей в пределах угла полного внутреннего отражения 
только ограниченное число лучей с дискретными углами может образовывать направляемые 
моды. Каждая волноводная мода обладает характерной для неё структурой 
электромагнитного поля, фазовой и групповой скоростями (имеет свою критическую частоту 
и длину волны). 
Основная часть электромагнитной энергии распространяется внутри сердцевины, а та 
часть, которая проникает в оболочку, экспоненциально затухает. Частота, при которой это 
происходит, называется критической частотой 2
f
кр
= V с / d n
1
2
- n
2
2
(3.3.) 
где: V = P
mn
– нормированная (характеристическая) частота волокна, представляющая собой 
обобщённый параметр (n - характеризует число изменений поле по периметру световода, а 
m – по диаметру); 
с – скорость света, с = 3 10
8
м; 
d - диаметр сердцевины. 
Нормированную частоту определим по формуле : 2
V = (2 а/ ) n
1
2
- n
2
2 
где: 2а – диаметр сердцевины, 2а = 10 мкм; 
- длина волны, = 1.55 мкм; 
n
1
, n
2
– показатели преломления сердцевины и оболочки. 
V = ( 3.14 10 10
-6
/ 1.55 10
-6
) 1.496
2
– 1.49
2
= 2.115 
В этом случае выполняется условие одномодности: 
2.405>(2 / ) (n
1
2
– n
2
2
) = V. 
То есть на заданной рабочей частоте параметры световода выбраны так, чтобы следующие 
высшие моды ТЕ
01
, ТМ
01
, НЕ
21
с более высокими частотами отсечки не могли 
распространятся и получен одномодовый световод (световод с одной только 
распространяющейся модой НЕ
11
), следовательно нет модовых искажений. Это позволяет 
передавать большой объём информации на большие расстояния. 
При многомодовой передаче различные лучи идут в ОВ под разными углами, проходят 
различный путь и к концу линии приходят в различные отрезки времени. Дисперсия в 
многомодовых световодах существенно ограничивает полосу частот и дальность 
передачи.