Лабораторная работа 2 Предмет: Цифровые устройства Группа : ки-12-20p Выполнил(а): исломов Х

карты Карнооснован на использовании , и этот метод намного проще, чем алгебраический метод. Схемы с не более чем четырьмя входами лучше минимизировать с помощью карт Карно. Этот метод также позволяет вам определять логические выражения, используя таблицы истинности.

Использование карточек Карно обеспечивает компактность и удобство подачи материала. Карты Карно близки к таблице истинности и состоят из переменных, расположенных по двум осям. Переменные должны быть расположены так, чтобы только один вход изменял состояние при переходе из каждого квадранта в следующий. Представлены карты Карно для функций с двумя (рис. 2.1 а), тремя (рис. 2.1 б) и четырьмя (рис. 2.1 в) логическими переменными. 2 для двух переменных²=собирается 4 комбинации, значит карта состоит из 4 квадратов

находит 2 для трех переменных³= формируется 8 комбинаций, поэтому карта находится в 8 клетках и Hz

Как видно из карточек, в каждую ячейку записан набор логических переменных, а номер ячейки определяется пересечением столбца и строки. Поэтому функции, заданные таблицей истинности, удобно выражать с помощью карт Карно. Графическое представление некоторых логических функций с использованием карт Карно дано на рисунке 2. Существуют специальные методы, позволяющие выражать функции с числом переменных до K=8÷9. Но карты Карно не всегда приводят к хорошей минимизации.

Рисунок 2.1. Карточки Карно с минтермами для функций двух (а), трех (б) и четырех (в) переменных

Рисунок 2.2. Методы графического представления логических функций с помощью карт Карно.

Карты Вейха можно использовать для минимизации MAF не более чем с пятью переменными. Количество переменных

Карты Вейха (диаграммы) для четырех МАФ и нумерация квадратов карт приведены на рис. 2.3, а. Сама МАФ выражается с помощью функции (2.1):

(2.1)

Рисунок 2.3. Карты Вейха для четырехпеременных MAF на основе правила (2.1).

(а) и заполнение ячеек (б): если значение функции в i-м входе переменных равно единице, то в соответствующую ячейку карточки записывается 1

(б).

Действительно, при минимизации MAF с помощью карт Вейха это единственный

вместо значений, равных единице, можно использовать нулевые значения.

В обоих случаях образуются взаимно равные выражения, но число слагаемых равно и

можно отличить по количеству выполняемых логических операций.

Вейх карты с использованием МАФ минимизировать метод имеет смысл

количество переменных не должно превышать пяти. Если это условие не выполняется,

то есть, если количество переменных превышает пять, метод теряет свою валидность, если

Используйте воздействия, чтобы свести к минимуму MAF, если не йога для выдачи квалификации

не мочь.