Лабораторная работа 2 Предмет: Цифровые устройства Группа : ки-12-20p Выполнил(а): исломов Х

Ташкентский университет информационных технологий имени Мухаммада ал-Хоразмий Карши филлиал
Лабораторная работа 2


Предмет: Цифровые устройства
Группа : КИ-12-20p
Выполнил(а): ИСЛОМОВ Х


Полностью определенные логические функции. Минимизация логических функций с помощью карт Карно.


Цель работы. Оптимизация (минимизация) логических выражений с помощью карты Карно. Логический с использованием логических элементов

проектирование устройств.

Методические указания.


Основные понятия булевой алгебры.Основные понятия логической алгебры. Правила логической алгебры составляют математическую основу всех устройств вычислительной и микропроцессорной техники. Она называется булевой алгеброй или логической алгеброй, потому что ее основоположником был М. Буль (1815–1864).

В логической алгебре операции выполняются над логическими понятиями. Мнение – это произвольное отношение к нему, имеющее значения истинности или ложности. Мысли могут быть простыми и сложными: простая мысль ничем не отличается от других мыслей, а сложные состоят из двух и более простых мыслей. Простые понятия называются логическими переменными, а сложные понятия называются логическими функциями. Мнения оцениваются только по их истинности или ложности. Принимает значение 1, если истинно, и 0, если ложно. Если два мнения имеют одинаковую истинностную ценность, они называются эквивалентными мнениями.

Логические переменные в логической алгебре обозначаются заглавными буквами латинского алфавита. Например, обозначение A = 1 означает, что значение истинности логической переменной A равно 1, а A = B означает, что логические переменные A и B эквивалентны. Например, учитывая логику A и B:

А = "Земля плоская",

B = «У автомобилей есть двигатель».

Основываясь на этой логике, мы можем написать A = 0, B = 1, потому что логика A ложна, а логика B истинна.

В EHM электронные элементы с двумя состояниями используются для представления логических переменных. Функция X = f (A, B, C,..., N), также называемая произвольной булевой или булевой функцией, также может принимать значение 0 или 1. Значение логической функции зависит от переменных A, B, C,..., N. Логические схемы ЭУ обычно строятся на основе логической функции, записанной в аналитической форме. Репрезентативной формой логической функции является таблица истинности, состоящая из возможных логических отношений переменных, составляющих эту функцию.

Операции логической алгебры. Структура логической функции X состоит из переменных A, B, C, ..., N и реализуется с помощью «И», «ИЛИ», «НЕ», являющихся основными логическими операциями. Электронные схемы, выполняющие логические операции, называются логическими элементами.

Операция НЕ (логическое отрицание, инверсия). А есть отрицание идеи, его заключение истинно, когда А ложно, и ложно, когда А истинно. Отрицание А обозначается чертой над предложением. Электронная схема, которая развивает операцию отрицания, называется инвертором или логической схемой НЕ.

Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция). Это операция над двумя переменными А и В. Результат X истинен, когда одна из двух переменных истинна, в противном случае результат ложен:

Х = А∨Б⇔Х = А + В.

Электронная схема, выполняющая операцию ИЛИ, называется логической схемой ИЛИ, дизъюнктором, суммирующей схемой. Если хотя бы одно значение элемента ИЛИ равно 1, результат обязательно равен 1. Операция ИЛИ также действительна для любого количества логических переменных:

Х = А∨Б∨С∨...∨Н.

Операция HAM (логическое умножение, конъюнкция). Эта операция также является логической операцией над двумя логическими переменными. Его результат X принимает значение 1, когда обе переменные равны 1, и результат равен 0 в противном случае. Операция HAM представляет собой логическое умножение «∧» или «·» знаки:

Х = А∧Б⇔Х = А·В.

Цифровая технология использует схемы, которые имеют два состояния: ноль и единицу или истинное и ложное. Когда определенные числа требуется обработать или запомнить, они представляются как определенная комбинация единиц и нулей. В этом случае для описания работы цифровых устройств необходим специальный математический аппарат. Таким математическим аппаратом является булева алгебра или булева

называется логикой. Его разработал ирландский ученый Д. Булл.

Как правило, каждое логическое выражение принимает значение 0 или 1. Икс1, Икс2, Икс3,

… Икснявляется функцией логических переменных (аргументов). Если число логических переменных равно n, то 2n с использованием нулей и единиц.

можно составить комбинацию. Например, если n=1: x=0 и x=1; если n=2: