Лабораторная работа №5 определение емкости конденсатора с помощью переменного тока

---

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5 
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА
С ПОМОЩЬЮ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. 
Цель работы: освоить один из методов измерения емкости с помощью 
переменного тока. 
Приборы и принадлежности: исследуемые конденсаторы, эталонный 
конденсатор, амперметр, вольтметр, выключатель, переключатель. 
 
При подаче в электрическую цепь переменного напряжения 
U=Uo cos(ω t) (1) 
Uo – амплитуда напряжения 
ω=2πν – циклическая частота при частоте переменного напряжения ν в 
цепи, состоящей из последовательно включенных сопротивления R, емкости С 
и индуктивности L, возникает переменный ток
I=Io cos(ωt+φ) (2) 
Амплитуда зависит от параметров электрической цепи и частоты ω и 
выражается отношением 
Io=Uo/z (3) 
которое аналогично закону Ома для постоянного тока, если считать, что 
величина z – импеданс цепи – играет роль сопротивления цепи переменному 
току. Расчет и измерения дают следующее значение импеданса цепи 
Z=√R
2
+(ωL-1/ωC) (4) 
Импеданс принято рассматривать как векторную сумму двух 
сопротивлений – активного R и реактивного.
X=ωL-1/ωC (5) 
При прохождении тока в активном сопротивлении электрическая энергия 
преобразуется в тепловую согласно закону Джоуля-Денца 
dQ=I
2 
R dt (6) 
на реактивном сопротивлении тепловые эффекты не возникают, а 
происходит преобразование эклектической энергии источника тока в энергию 
электрического поля в конденсаторе и энергию электрического поля в 
конденсаторе и энергию магнитного поля на индуктивности / соленоиды, 
обмотки, статоров, трансформаторов и т.п. /. Наличием реактивного 
сопротивления определяется сдвиг на φ фазы напряжения ωt. Величины, 
составляющие реактивное сопротивление 
R
L
=ωL и R
C
=1/ωc (7) 
Имеют разность сопротивления и поэтому называются, соответственно, 
индуктивным и емкостным сопротивлениями цепи. Рассмотренные 
закономерности используются в измерительной технике для определения 
одного из параметров цепи R, L, C, если известны два другие и частота 
приложенного напряжения. 
В данной работе с использованием сетевого переменного напряжения 
частотой ν=50Гц и ω=2πν=314с
-1
определяется емкость конденсатора. С этой 
целью собирают таким образом цепь, чтоб в ней можно было пренебречь 

---

сопротивлениями R и R
L
по сравнению с R
C
. Полагая R=0; RL=ωL=0 и 
используя формулы (4), (3), получим вместо формулы (2) 
I=ωU
O
C cos(ωt+φ) (8) 
Показания прибора, измеряющего переменный ток, обычно не зависят от 
сдвига фазы φ, поэтому в целях измерения на базе (8) можно получить 
соотношение 
I/I
1
=(U ω c)/(U
1
ω C
1
), откуда C=(I U
1
)/(I
1
U) C
1
(9) 
Это соотношение является расчетным в данной работе. 
Порядок выполнения расчетов. 
1. 
Собрать цепь переменного тока согласно схеме 
рис. 1, в который клеммы К являются источником переменного напряжения 
для измерительного контура, содержащего амперметр, используемый 
конденсатор С
2
=С и эталонный конденсатор С 
2. 
Переключателем П включить в измерительный 
контур эталонный конденсатор. После проверки цепи преподавателем 
включить сеть, подать напряжение на клеммы К и замерить ток I
1
и 
напряжение. Изменяя напряжение на ±30 В, выполнить измерение еще два 
раза, записывая значения U
1
и I
1
в таблицу
3. 
Включить в измерительный контур один из 
исследуемых конденсаторов и повторить действия пункта 2, записывая по три 
значения U и I. 
Рисунок 1 
4. 
Вычислить три значения емкости исследуемого конденсатора С по 
формуле (9) и оценить погрешности измерения. 
Таблица
№№ 
C
1
U
1
I
1
U 
I 
C 
∆Cср 
1 
2 
3 
Среднее значение: 
Результаты работы представить в форме С=Cср±∆Сср 
 
Контрольные вопросы: 
1. Что такое электроемкость и чему она равна? 
2. Как изменяется сила тока в цепи при изменении емкости? 
3. Как можно упростить изучаемый метод измерения емкости? 
4. Какие различия существуют между активными и реактивными 
сопротивлениями