Laplas operatori

Kirisiw
Házirgi pán hám texnika áleminde matematika tarawi tiykargi orında turadı. Matematika tarawi turmısımızdıń barlıq tarawların basıp ótti. Fizika, injenerlik hám informaciya texnologiyaları sıyaqlı tarawlarda keń qollanılıwı anıqlanǵan matematikanıń tiykarǵı qurallarından biri Laplas operatorı bolıp tabıladı. Laplas operatorı kóplegen fizikalıq processlerdiń qasiyeti bolǵan differensial teńlemeler qatarında keń kólemdegi mashqalalardi sheshiwde isletiledi. Laplas operatorınıń fundamentalliq sheshimi - bul operatordı tusiniw hám odan paydalanıwda zárúrli rol atqaratuǵın túsinik bolıp tabıladı. Bul sheshim Laplas teńlemesin qánaatlantıratuǵın funksiya bolıp, differensial teńlemeniń ulıwma sheshimin qurıwda isletiledi. Bul dokladimda Laplas operatorınıń tiykarǵı sheshimin tolıq hám tusinikli etip kórip shıǵamız hám Laplas operatorı aniqlamasi jáne onıń tiykarǵı sheshimi menen baslaymız, keyininen onıń ózgeshelikleri hám onin qalay paydalaniwin aytip ótemiz. Sonıń menen birge, bul fundamentalliq sheshimnen paydalanıw menen baylanıslı bir qansha quramalılıqlar hám qıyınshılıqlardı talqılaw etemiz. Biziń maqsetimiz oqıwshiga Laplas operatorınıń tiykarǵı sheshimi jáne onıń pán hám texnologiyalardıń túrli tarawlarında áhmiyeti haqqında anıq hám tereń túsinik beriw bolıp tabıladı. bul doklat matematika jáne onıń ámeliy máselelerge nátiyjeni ámelde qollanıwina har bir insan ushin paydalı boladı. Biz bul materialdı tiyisli qánigelerge de, hám studentlerge de qolayli etiwge háreket etemiz.

LAPLAS OPERATORI
Jobasi:

1. 
   Fundamentalliq sheshim hám oniń qasiyetleri.
   
2. 
   Ostrogradskiy, Gauss hám Grin teoremalari.
   
3. 
   Sferaliq koordinatalar sistemasina ótiw formulalari. Tomendegi tiptegi integrallari esaplaw.
   
4.