Ldpc kodini kodlash va dekodlash xarakteristikalarini hisoblash. Axborotlarni Fayra kodida kodlashtirish usullari

c+ t = r = 14 kattaliklardan iborat.
Fayra kodi siklik kodlar sinfiga kiradi. Shuning uchun u siklik koddagi xususiyatlarga ega. Shu jumladan, Fayra kodida kodlashtirish jarayoni ham siklik kodlarini kodlashtirish jarayoni kabi amalga oshadi.
Axborotlarni Fayra kodida kodlashtirish ikki xil usulda amalga oshiriladi:
1. Oddiy kodning k- elementli kombinatsiyasini R(x) yasovchi polinomga ko‗paytirish orqali kodlashtirish:
F(x) Q(x)P(x)
2. Oddiy kodli kombinatsiyani xr xadga ko‗paytirib, ko‗paytmaga uni R(x) yasovchi polinomga bo‗lish natijasida hosil bo‗lgan qoldiqni qo‗shish orqali:
F(x) G(x)xr R(x)
Ya‘ni
( )
( )
( )
( )
( )
Ð õ
R õ
Q õ
P õ
G õ õr


G(x)xr Q(x)P(x) R(x)
F(x) G(x)xr R(x) Q(x)P(x)
F(x) – Fayra kodining polinomli ko‗rinishi.
Fayra kodi asos qilib olingan kodli kombinatsiyalarni muayyan tarzda tanlab olish orqali hosil qilinadi. Bu kodli kombinatsiyalar esa matritsa ko‗rinishida yozilib, shu matritsa orqali Fayra kodining tegishli kodli kombinatsiyalari hosil qilinadi. n ta ustun va k ta qatordan iborat bo‗lgan bunday matritsa hosil qiluvchi matritsa deyiladi.
Ikkinchi usul bo‗yicha kodlashtirish uchun, hosil qiluvchi matritsani tuzishni qarab chiqamiz. Bunday matritsaning qatorlarini tuzishda faqat bitta razryadida bir ishtirok etgan G(x) oddiy kodli kombinatsiyalar olinadi. Aynan shu kodli kombinatsiyalar xr ga ko‗paytirilib, yasovchi polinomga bo‗linadi:
135
( )
( )
P x
G x xr
i 
va natijada Ri(x) qoldiqlar topiladi. Matritsaning tegishli qatorlari
Gi (x) xr Ri (x)ko‗rinishda yoziladi. Bunday matritsa ikkita qism matritsaga bo‗linadi:
r k
t k
Gn,k E ,C ,
t k
E - transponirlangan birlik