Лекции Предпосылки экспертных оценок История экспертных оценок

Метод анализа иерархий. Предложен американским математиком Т Саати в начале 70-х гг. Основой метода является построение иерархии факторов, действующих в анализируемой проблеме, и установление относительных приоритетов этих исследуемых объектов.
Общая цель – фокус проблемы – является высшим уровнем иерархии. За фокусом следует уровень наиболее важных критериев – первичных факторов. Каждый из критериев может разделяться на субкритерии, за которыми следует уровень объектов анализа.
В некоторые иерархии может быть включен уровень действующих сил (акторов), который расположен ниже уровня критериев. Уровень определяет, какой из акторов наибольшим образом воздействует на исход.
За этим уровнем для каждого актора следует уровень целей акторов, за которым может следовать уровень политик акторов и далее - уровень объектов (альтернативных исходов).
работа экспертов состоит в оценке:
относительной значимости первичных факторов с точки зрения фокуса проблемы;
степени относительного влияния акторов на первичные факторы;
относительной важности целей для каждого из акторов;
степени относительного влияния возможных альтернативных исходов на достижение различных целей акторов.
Метод применялся для исследования транспортных систем, распределения финансовых средств, разработки авиационной техники, планирования в промышленности, образовании, исследовании развития политических сценариев и т.д.


4.3.Иерархия факторов
Целью построения модели является структурирование предметной области и задачи анализа, которое заключается в следующем:
определение и структурирование исследуемого объекта, явления и классификацию их основных свойств;
выделение факторов, оказывающих влияние на исследуемый объект или явление;
классификацию, определение взаимосвязей и построение иерархии факторов;
формирование критерия, определяющего отношения между значениями факторов и анализируемым явлением или свойством исследуемого объекта;
Источником информации при построении модели может служить специальная литература, техническая документация, эксперты и лица, принимающие решения.
Определим иерархию факторов следующим образом. Пусть задано множество факторов, составляющих модель предметной области:

Зададим на множестве F отношение подчиненности , отражающее для каждой пары факторов иерархическую зависимость одного фактора от другого. Данное отношение может быть представлено с помощью матрицы отношений , элементы которой:

Суммы строк и столбцов этой матрицы:

характеризуют роли факторов в иерархии (рис.9):
фактор является корневым, если сумма соответствующего ему столбца равна нулю: ;
фактор образует лист иерархии, если сумма соответствующей ему строки равна нулю - .
Множество факторов, порожденных одним исходным фактором, образует семейство (строка матрицы П). В строгой иерархии семейства не пересекаются друг с другом, т.е. каждый порожденный фактор связан с одним исходным.
Однако в реальной жизни часто возникает ситуация, когда один и тот же порожденный фактор связан более, чем с одним исходным, т.е. одновременно в несколько семейств. Такую иерархию называют нестрогой. От обычного направленного графа нестрогая иерархия отличается отсутствием петель и циклов.

Рис. Иерархия факторов и матрица связей
Внутри одного семейства факторы могут иметь различную относительную значимость. Тогда вводится показатель относительной значимости порожденного фактора для исходного фактора - .



0.2

Рис.10. Иерархия факторов и матрица связей
=0, если факторы и не связаны друг с другом.
Если относительные значимости нормированы, т.е.
, то
Приведенное утверждение не касается факторов, образующих листья иерархии, - соответствующие им строки имеют нулевую сумму, а их значения не вычисляются, а оцениваются экспертами.
Оценка значений факторов, образующих листья иерархии, выполняется экспертами. Остальные факторы, включая корень, рассматриваются как линейные свертки порожденных ими семейств с учетом значимости каждого фактора семейства.
Пример. Построить иерархию факторов экспертного анализа «Старение оборудования».

Рис.11. Иерархия факторов экспертного анализа «Старение оборудования»
Корневой фактор определяется:
f₁ - критичность оборудования
f₂ - технологическая значимость и важность;
f₃ - характер процесса старения;
f₄ - качество функционирования
Значимость определяется:
f₅ - стоимость;
f₆ - важность для безопасности атомной станции;
f₇ - стоимость его восстановления.
f₁₄ - способ восстановления
Чувствительность оборудования к старению определяется:
f₈ - условия эксплуатации
f₉ - режимы эксплуатации;
f₁₀ - наиболее характерная причина отказа;
f₁₁ - внезапность наступления отказа.
Качество оборудования зависит от:
f₁₂ - надежность оборудования;
f₁₃ - «глубина выработки ресурса».
Не все факторы поддаются количественной оценке и не всегда ее можно корректно использовать. Так качественный фактор f₁₄ ( способ восстановления) и количественный f₁₃ («глубина выработки ресурса») оценивается лишь для дополнения картины, а фактор f₅ - стоимость, вообще оказалось невозможно оценить в условиях инфляции.
В соответствии с указанными в ходе экспертизы относительными значимостями факторов:

В качестве критерия, определяющего анализируемое явление, служит существенное превышение корневого фактора некоторой средней величины - , свидетельствующее о том, что данный элемент оборудования несет потенциальную опасность и нуждается в более пристальном наблюдении и тщательном анализе.