Лекция 4 Испытания на растяжение-сжатие

Основные механические характеристики материала. Диаграмма 
«P – Δl» наглядно демонстрирует поведение материалов при осевой 
нагрузке, но она содержит информацию не только об исследуемом 
материале, но и об образце. Это и понятно: ведь от его размеров зависят и 
сила P, при которой материал разрушается, и величина остаточной 

---

7 
деформации. Чтобы выделить информацию о материале в чистом виде и 
тем самым открыть путь к определению количественных показателей его 
механических свойств, надо перейти от осей Δl и P диаграммы к осям ε и 
σ: 
где ε – относительное удлинение образца, называемое также 
деформацией удлинения, или осевой деформацией. График зависимости 
σ(ε) именуется диаграммой «σ – ε», или диаграммой напряжений. 
На рис.4.6 приводится диаграмма «σ – ε» растяжения мягкой стали. 
Наибольшее напряжение σ
п
, до которого материал следует закону Гука, 
называется пределом пропорциональности.
Рис.4.6 
Если σ < σ
п
, то 
 
где E – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность 
напряжений и именуемый модулем упругости. По рис. 4.6 видно, что 

---

8 
Закон Гука (4.2) можно записать и иначе (см. формулы (4.1)): 
 
Именно при помощи этой формулы по замеренным в эксперименте 
величинам P и Δl, известным базе l, площади F поперечного сечения 
образца и находят модуль упругости: 
Предел пропорциональности σ
п
– величина условная. Здесь все 
определяется тем, какое отклонение линии σ (ε) от равенства (4.2) будет 
признано достаточным для признания ее отличной от прямой. Мерой 
такого отклонения может служить изменение угла наклона касательной к 
линии σ(ε). Считается, что если tgα = 0,67tgα
0
, т.е. tgα = 0,67E, то предел 
пропорциональности достигнут. Ясно, что при выборе вместо множителя 
0,67 какого-либо иного числа предел пропорциональности будет другим. 
Через σ
у
на рис.4.6 обозначен так называемый предел упругости. Это – 
наибольшее напряжение, при котором материал еще деформируется 
упруго. Принято считать, что если остаточная деформация становится 
равной 0,001÷0,005%, предел упругости достигнут. 
Таким образом, пределы пропорциональности и упругости 
определены нечетко. Эти величины зависят от волевым образом 
назначаемых допустимых отклонений от линейности и упругости, а 
потому государственные стандарты на них не устанавливаются. Иначе 
обстоит дело с пределом текучести σ
т
. При напряжениях σ
т
в материале 
развиваются заметные необратимые деформации, т.е. деформации, 

---

9 
превышающие 0,2÷0,5%. И хотя числа 0,2 и 0,5 далеки друг от друга, им 
отвечает одно и то же напряжение σ
т
, соответствующее уровню площадки 
текучести. Вот почему предел текучести может быть измерен довольно 
точно при любой договоренности относительно того, что считать заметной 
остаточной деформацией. Предел текучести – одна из важнейших 
механических 
характеристик 
материала, 
регламентируемая 
государственными стандартами на испытания металлов. 
Отношение наибольшей силы, выдерживаемой образцом, к начальной 
площади его поперечного сечения называют пределом прочности, или 
временным сопротивлением материала, и обозначают σ
в
. Для 
пластического материала величина σ
в
реальным напряжением не является, 
ибо образец из такого материала разрушается в области шейки, а площадь 
поперечного сечения шейки намного меньше начальной площади сечения. 
Поэтому предел прочности относится к основным механическим 
характеристикам лишь хрупких материалов, при этом он считается равным 
тем напряжениям, при которых происходит разрушение образца. 
Сужение образца в области шейки приводит к тому, что и весь 
участок DK диаграммы «σ – ε» утрачивает реальность. Можно, конечно, 
учесть уменьшение поперечного сечения в зоне шейки, вычислить там 
истинные 
значения 
напряжений 
и 
соответствующим 
образом 
откорректировать диаграмму справа от точки D. Для воссоздания полной 
картины деформирования материала так иногда и поступают, однако 
исследование напряженного состояния в зоне шейки интересно разве что в 
академическом плане. 
Пластические 
свойства 
материала 
принято 
характеризовать 
остаточной деформацией, выраженной в процентах (см. рис.4.6): 

---

10 
Эту величину называют мерой пластичности. Так как при 
разрушении образец освобождается от нагрузки, упругая часть ε
у
полной 
деформации исчезает, а потому остаточная деформация ε
ост
измеряется 
отрезком 0K’ оси абсцисс, а не отрезком 0K”. Эксперименты показывают, 
что угол наклона линии KK’ примерно равен углу α
0
, т.е. прямые KK’ и 0A 
параллельны. При сжатии пластических материалов измеряются те же 
самые механические характеристики, что были названы выше, кроме 
величин σ
в
и δ. Оказывается, что пределы упругости, пропорциональности, 
текучести и модуль упругости остаются теми же, что и при растяжении. 
В заключение рассказа о свойствах пластических материалов можно 
привести численные данные, которые помогут как-то оценить эти 
свойства. Так, малоуглеродистая строительная сталь имеет следующие 
механические характеристики: