Лекция Введение. Пространство элементарных событий. Случайные события и операции над ними. Элементы комбинаторики

Лекция 1.
Введение.Пространство элементарных событий.Случайные события и операции над ними. Элементы комбинаторики.
План.
1. 1.Введение .
1.2. Случайные события и операции над ними.
1.3.Элементы комбинаторики.

Ключевые слова: событие, невозможное и достоверное событие, противоположные события, полная группа событий, алгебра событий, пространство элементарных событий.
1.1.Введение.
Теория вероятностей- математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений. Возникновение теории вероятностей относится к середине XVII века и связано с именами Гюйгенса, Паскаля, Ферма, Бернулли, а затем Муавра, Лапласа, Гаусса, Пуассона, Бернштейна, Колмогорова.
Так как случайные события врываются в нашу жизнь помимо нашего желания и постоянно окружают нас, и более того , так как все явления природы являются случайными , необходимо научиться изучать и разработать для этой цели методы их изучения , потому что часто именно случайные явления определяют структуру того или иного интересующего нас процесса.
Теория вероятностей изучает не любые события , которые в житейской практике называются случайными, а только те, которые обладают определенными свойствами.

1. 
   Прежде всего она ограничивается изучением лишь тех событий ,
   

Которые могут быть осуществлены неограниченное число раз, причем при одних и тех же условиях. Например, игральная кость может быть
подброшена при одних и тех же условиях сколько раз нам
заблагорассудится. Или мы можем наблюдать неограниченно за числом
вызовов абонентов телефонной сети , поступающих в течение времени Т.
Теория вероятностей не занимается изучением уникальных событий ,которые не допускают повторений.

2. 
   Теория вероятностей занимается лишь теми событиями , которые обладают статистической устойчивостью, или устойчивостью частот . Пусть проводится последовательность испытаний, в любом из которых событиеА происходит или нет и результаты одних испытаний не влияют на результаты других (испытания - независимы). Обозначим: μ- число появлений события А в n испытаниях .Тогда при n→∞ близко к постоянной и лишь слегка изменяется от серии к серии.