Lektsiya-4 Qattı denenin’ aylanbalı qozg’alısı. İnertsiya momenti. Aylanıw ko’sherine qaray impuls momentinin’ o’zgeriwi. İmpulstin’ o’zgeriw saqlanıw nızamı. İmpuls momentinin’ o’zgeriw nızamlıg’ı

Aylanbalı qozg’alıs dinamikasının’ tiykarg’ı nızamı
1-su’wrettegi aylanıp atırg’an qattı denenin’ u’yrenilip atırg’an elementar bo’lekshesi impulsının’ OZ ko’sherıne salıstırg’anda momenti (L_zi) (4) qatnasg’a tiykarlanıp esaplanadı.

(15)

Bul an’latpanı qattı denenin’ barlıq elementar bo’leksheleri ushın qollap, son’ olardın’ jıyındısın alsaq, dene impulsının’ OZ ko’sherge salıstırg’anda momentin payda etemiz:

. (16)

Bunda =sonst bolg’anlıgı ushın summa belgisinen sırtqa shıg’arıp jazdıq. (16) menen (6) an’latpanı birlestirip

(17)

nı payda etemiz.

Solay etip, qattı dene impulsının’ qozg’almas aylanıw ko’sherine salıstırg’anda momenti denenin’ usı aylanıw ko’sherıne salıstırg’anda inertsiya momenti menen mu’yeshlik tezlik ko’beymesine ten’ eken.

Ekinshi ta’repten L_zi = [r_iR_i] ekenligin esapqa alsaq, onda waqıt boyınsha differentsiallaw a’melin orınlasaq:

(18)

r=const bolg’anda ga ten’ dep alıp bulardı (18) ga qoyamız h’a’m summag’a o’tip to’mendegini payda etemiz:
(19)

(17) h’a’m (19) an’latpalardı salıstırsaq

yaki (20)

Bunda ten’ bolıp, mu’yeshlik tezleniw bolıp tabıladı.

(20) an’latpası qattı denenin’ qozg’almas ko’sher do’geregindegi aylanbalı qozg’alısının’ tiykarg’ı ten’lemesi dep aytıladı. Ol to’mendegishe ta’riyplenedi: qa’legen qozg’almaytug’ın aylanıw ko’sherine salıstırg’anda denenin’ inertsiya momenti menen mu’yeshlik tezleniwinin’ ko’beymesi denege ta’sir etiwshi ku’shlerdin’ usı ko’sherge salıstırg’anda momentlerinin’ algebraik jıyındısına ten’.

İmpuls momenti h’a’m onın’ saqlanıw nızamı

Aylanbalı qozg’alıs nızamların ilgerilemeli qozg’alıs nızamları menen salıstırsaq, ilgerilemeli qozg’alıstag’ı massa-m ornında aylanbalı qozg’alısta I - inertsiya momenti, ku’sh ornında, ku’sh momenti shaması qollanıladı.

m-massali materiallıq tochka r radiuslı shen’ber boylap  sızıqlı tezlikke qozg’alsa impuls momenti

(21)

ga ten’ boladı.

(21) ten’lemedegi sızıqlı tezlikti =r an’latpa menen almastırsaq:

Bul an’latpadagı I=mr² qozg’alıstag’ı materiallıq tochkanın’ inertsiya momenti ekanligin itibarg’a alsaq, materiallıq tochkanın’ impuls momenti ushın to’mendegi an’latpanı payda etemiz:

eki , (22)
bunda L bag’ıti menen  tin’ bag’ıtı sa’ykes keledi.

Endi impuls momentinin’ o’zgeriw tezligi nege baylanıslılıg’ın anıqlayıq. Bunın’ ushın inertsiya momentin (I=const) turaqlı dep (22) ten’lemeden waqıt boyınsha tuwında alamız:

(23)
Bul ten’lemeni aylanba qozg’alıs dinamikasının’ tiykarg’ı ten’lemesi (20) menen salıstırıp

(24)
qatnasın payda etemiz. Demek, materiallıq tochkanın’ impuls momentinn’ o’zgeriw tezligi og’an ta’sir etiwshi ku’sh momentine ten’ eken.

Eger ku’sh momenti (=0) nolge ten’ bolsa,

(25)

sha’rti

yaki (26)

bolg’anda g’ana orınlanadı. Bul (g’o’) an’latpa materiallıq tochkalar sistemasi ushın, impuls momentinin’ saqlanıw nızamın xarakterleydi: materiallıq tochkalar tuyıq sisteması impulsının’ qa’legen tochkag’a salıstırg’anda momenti o’zgermeydi.

Bekkemlew ushın sorawlar:

1. 
   Materiallıq tochka inertsiya momenti dep nege aytıladı h’a’m qanday birliklerde an’latıladı?
   
2. 
   İlgerlemeli qozg’alıstag’ı dene massası menen aylanbalı qozg’alıstag’ı dene inertsiya momenti ortasında qanday parıq bar?
   
3. 
   Aylanbalı qozg’alıs ushın dinamikanın’ ekinshi nızamı an’latpasıni jazın’ h’a’m tu’sindirin’.
   
4. 
   Tuyıq mexanikalıq sistema ushın qozg’alıs mug’dar momentinin’ saqlanıw nızamın tu’sindirin’.
   

5. Aylanba qozg’alıstag’ı qattı denenin’ kinetik energiyasın tu’sindirin’.