Liks asosida signalni modelini qurish

Teorema 1.1. kubik splaynning (9) da aniqlangan xatoligi uchun quyidagicha baholash o’rinli:

bunda а 1.1. jadvalda berilgan.
Jadval 1.1.

Funksiyalar sinfi

Isbot. 1.1 teoramaning isbotini keltirilgan sinflar uchun qaraymiz.
Oson tekshirish mumkinki, quyidagi tenglik o’rinli:
(10)
2. Bunda bo’lsin. (2) formulaga r=1, a= , larni qo’yib, quyidagiga ega bo’lamiz:
.
Bu tenglikni j=0,1,2,3, lar uchun qo’llasak, (9) dan aniqlaymiz.
.
Bundan esa
.
(10) tenglikni qo’llab va Gelder tengsizligidan foydalanib, hosil qilamiz:
.
bo’lganligi uchun

, larning ishoralarini hisobga olsak, quyidagiga ega bo’lamiz

Bundan quyidagi kelib chiqadi:

So’ngra,
. (2.23)