Линейные структуры данных

Gruppalash.

Bizga a1,a2,a3,…an elementli to’plam berilgan bo’lsin.
Shu to’plamning ixtiyoriy m ta elementidan tashkil qilingan
Kombinatsiyalarga n ta elementdan m tadan gruppalash
deyiladi.
Bunda har bir kombinatsiya boshqasidan elementlarining
tarkibi bilan farq qiladi.
Gruppalashda kombinatsiyalar soni:
=

Gruppalash hossalari.

• Ixtiyoriy n natural soni uchun gruppalashlar soni birqator hossalarga ega:
• 1. =
• 2. 1. + =

•  

Ba’zi misollar:

• 1 –misol:

4 ta ichimlikdan 2 tadan olib nechta har hil aralashma tayorlash mumkin?

• A,B,C,D ichimliklar:

AB, AC, AD, BC, BD, CD – Hammasi bo’lib 6 ta aralashma.

2. 0,1,2,3 raqamlaridan foydalanib nechta 2 xonali

• 2. 0,1,2,3 raqamlaridan foydalanib nechta 2 xonali

son hosil qilish mumkin?

4 + 4 + 4 = 4·3 = 12 ta son.

• Birinchi raqam Ikkinchi raqam.
• 1
• 2
• 3

0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3

Binomial koeffitsientlar.

• binomial koeffitsientlar deb nomlanadi.

Bunday ta’rif koeffitsientlarning Nyuton binomida tutgan o’rniga qarab berilgan.

• Nyuton binomi umumiy formulasi:

(a+b)n = an + n-1b+ n-2b2+ …. + bn-1+bn

•  

n ta sonni m tadan gruppalshlar soni

• n ta sonni m tadan gruppalshlar soni

Bu sonlar jadvali Paskal uchburchagi deb yuritiladi.

•  

Bu jadvalda gruppalashlar sonining quyidagi hossalarini kuzatish mumkin:

Bu jadvalda gruppalashlar sonining quyidagi hossalarini kuzatish mumkin:

• Har bir qatorning chetlarida birlar joylashgan(bu tasdiq = =1 formula bilan ifodalanadi.)
• Har bir sonlar qatorning teng o’rtasiga nisbatan simmetrik.Ya’ni boshidan oxirigacha baravar uzoqlikdagi sonlar o’zaro teng: =
• Ikkinchi qatordan boshlab har bir qatordagi birlardan tashqari ixtiyoriy son bu qatordan yuqoridagi qatorda uning ustida joylashgan va uning chap tarafidagi sonlar yig’indisiga teng: = +
• Har bir qatordagi sonlar shu qator teng o’rtasigacha o’sib so’ng kamayadi.

•