Қўлланма педагогика институтларининг юқори курс студент- лари ва ўрта мактаб физика ўқитувчилари учун фойдалидир

1-§. Қаттиқ жисмларнинг кристалл тузилиши
Кристалл қаттиқ жисмларнинг' атом ва молекулалари даврий такрорланибтурувчи тартибда жойлашган бўлиб, улар мунтазам геометрик шакл ҳосил қиладш
Атомларнинг тартибли жойлашиши натижасида бир- бирларига яқин турган атомлар кристалл панжаранинг нақшини ҳосил қилади. Мана шу асосий нақш кристалл нанжаранинг элементар ячейкаси деб юритилади.
Элементар ячейка берилган кристалл учун энг кичик параллелепипедбўлиб, уни уч йўналиш бўйлаб кўчириш билан тўлиқ кристалл ҳосил қилиш мумкин.
Элементар ячейкани тўлиқ характерлаш учун кристалл панжаранинг параметрлари бўлган олтита катталикни билиш керак. Булардан учтаси (а, Ь, с) унинг қирралари бўлиб, қолган учтаси ( ) улар орасидаги бурчаклардир (1-расм).
Энг оддий кристалл панжара куб шаклида бўлиб, унда бўлади (2- а расм).

1- расм. Кристалл панжара.
Бунга NаС1 кристалл панжараси мисол' бўла олади. Кристалл панжаранинг ҳаммаси бўлиб 14 хил эле- ментар ячейкаси мавжуд. Бу элементар ячейкалар француз кристаллографи Огюст Браве номи билан юрилиб, Браве панжарачалари деб аталади. Рус олими Е. С. Федоров кўрсатдики, симметрия элементларининг 230 та комбинацияси бўлиши мумкин, булар фазовий группалар деб аталган. Бу 230 та фазовий группа симметрия аломатларига қараб 32 синфга бўлинади.
Кристалл панжаралар элементар ячейкаларипинг шпклига қараб еттита кристаллографик системага (син- гопияга) ажралади. Булар қуйидагилардир:


-

2. 
   Моноклин система Ромбик система:
   
3. 
   Ромбоэдрик(тригонал) система:
   
4. 
   Гексагонал система:
   
5. 
   Кубик система;
   
6. 
   Тетрагонал система: Кремний ва германий эле- ментлари олмоссимон кристалл тузилишга эга. Олмоссимон кристалл тузилиш ёқлари мар- кпзлашган (3- расм) иккита ку- бик панжарачанинг қўшилиши- даи ҳосил бўлади (2- б расм). Агар битта кубик панжаранинг бир учи координата бошида турибди десак, иккинчисининг бир учи кубнинг диагонали бўйлаб кристалл паижара дои- мпйснпинг тўртдан бирига сил- ЖПГП11 бўлпдн. Олмоснинг ку-
   

‘2- расм. Олмос ва ош тузи кристалларининг тузилиши:
а) ош тузи: & С1 иони, О N3 иони; 0олмос.
I.Триклин система:
Олмоснинг кубик тузилиши зич жойлашмаган тузилиш бу́либ, ҳар бир атом энг яқин 4 та атом билан ўралгап бўладн. Улар ўз павбатида 12 та қўшни пгомга эга. Олмоснипг ҳар бир атомини тўғри тетраэдрнинг марказида турибди десак, унинг энг яқин қўшни 4 та атоми шу тетраэдрнинг учларида туради. Олмоснинг элементар ячейкасида 8 та атом туради. Олмоснинг кристалл тузилиши маьлум йўналиш бўйлаб бошқа элементларнинг атомлари бемалол ҳаракат қила оладнган “каналларга" эга. Шунинг учун ҳам олмосси-

а^Ь=Рс


Тримин


а^Ь=^с а^90°,
Моноклин


а^Ь^с сс=р^-90°
Ромбик

а) Браве панжаралари;

б) асоси марказлашган кристалл панжаралар;

а—Ь=с
а=^з=)'=90^а
Ку5ик
кристалл панжаралар;


а^Ь^с
о/=р=у=90°
Ромбик е
и
3- расм. в) ёқлари марказлашган

г) дажми марказлашган кристалл панжаралар;


Татрагонам Тригональ


а=Ь=с о<=р=р Кубик

3- расм (давомн). д) оддий кристалл панжаралар.
моп кристалл тузилишга эга бўлган германийда (Ое) ва нремпийда (81 )баъзи бир элементларнинг (масалан, мис п.т литий) атомлари юқори температураларда осон сил- жий олади.
Кристалл жисмларда атомлар маълум тартибда жой- лашиб кристалл панжарани ҳосил қилганлиги сабабли атомлар баъзи йўналишда зичроқ, баъзи йўналишда

эса сийрак жойлашган бўлади ва натижада турли йўналишлар бўйича бирлик узунликдаги атомлар сони тенг бўлмайди. Қаттиқ жисмларнинг кўп хоссаларй берилган йўналиш бўйлаб атомларнинг зич ёки сийрак жойлашишига боғлиқ. Шу сабабли уларнинг механикавий, оптикавий, электр ва бошқа хоссалари турли йўналишларда турлича бўлади. Қаттиқ жисмларнинг ҳар ,хил ҳолатларда турли хоссаларга эга бўлиши анизотропия дейилади.
2-§. Монокристалл ва поликристалл қаттиқ
жисмлар
Табиатда баъзи минералларнинг катта яхлит кристал- лари ҳам учрайди. Уларда атомларнинг жойлашиши кристалл панжаранинг бирор хилига мос келади. Бундай кристаллар монокристаллар деб юритилади. Монокристалл бир марказдан ўсган кристаллдир.
Агар эритмада кристалланиш марказлари кўп бўлса, бу марказлар атрофида жуда кўп кристаллитлар ўсади. Натижада ҳосил бўлган кристалл қаттиҳ жисмнинг ташқи кўриниши унинг ички тузилишини ифодалай одмайди, чунки бу кристаллитлар ихтиёрий равишда ориентацияланганлиги учун бир-бирларига яқин- лашганларида чегараларидаги атомларнинг жойлашиши маълум тартибга эга бўлмайди. Бинобарин, ҳар бир мар- каздан ўсган кристаллит берилган қаттиҳ жисм кристалл тузилишйнинг бирор хилига тўғри келадиган шаклни ололмайди. Улар ихтиёрий шаклга эга бўлиб, ихтиёрий тартибда жойлашадилар. Бундай кристаллитлар тўпла- мидан иборат бўлган модда пол.икристалл бўлади. Шу сабабдан ҳам поликристалларнинг барча йўналишлар бўйлаб хоссалари деярли бир хил бўлади. Қаттиҳ жисмларнинг турли йўналишларда бир хил хоссаларга эга бўлиши и зотро п и я дейилади.
' Поликристалл ҳаттиқ жисмларда кристаллитлар чега- раларининг мавжудлиги уларнинг механикавий, оптика- вий, электр ва бошҳа хоссаларига кучли таъсир кўрсатади. Ҳақиқатан, кристаллитлар эритмада ўсиш жараёнида баъзи бошқа элементларнинг атомларини сиқиб чиқарадилар. Натижада бу элементлар кристаллитлар чегарасига жойлашиб қолади ва поликристаллнинг физикавий хоссалари ўзгариб кетишига сабаб бўлади.
3-§. Кристаллографик белгилар
Юқорида айтганимиздек, кристаллар маълум сим- метрияга эга бўлиб, уларнинг хоссалари барча йўналишлар бўйлаб бир хил бўлмайди. Шу сабабли криcталларнинг хоссаларини аниқлашда уларнинг қайси йўналиш бўйлаб текширилиши катта аҳамиятга эга. Бу эса кристалларнинг фазовий йўналишларини бир-биридан фарқ этиш заруриятини туғдиради.

4- расм. Йўналишлар индекси (кубик йанжара).
Кристаллар панжаранинг тугунларидан бирида коор- дината боши жойлашган ва ўқлар эса тугунлар қатори бўйлаб йўналган бўлсин. Координата бошидап бирор томонга қараб йўналган векторни олайлик. Бу векторнинг ўқлардаги проекциялари бўлсин. Бунда а, b ва с ўқлардаги тугунлар орасидаги масофа, т', п' ва р' эса ихтиёрий сон лар. Энди шундай сон топамизки, бунда ва

„ „ , т' п' р'

ппсбатлар энг кичик т, п ва р бутун сонларни ҳосил қилсин.У ҳолда т, п ва р—йўналиш индекслари деб аталиб, [тпр] билан белгиланади. Масалан, .к убик кристалл папжаранинг уки йўналиши ипдекси | у ўқи йўпалиши индекси [010], ўқи йуналиши индекси эса бўлади

4- расм. Йўналишлар индекси (кубик йанжара).

Куб диагоналининг мусбат квадратидаги йўналиши [111] индекс билап белгиланади (4-расм). Манфий йўналиш индекслари тепасига чизиқча қўйилади, масалан, — х йўналиши индекси [100] бўлади.
Кристалларда атомлар жойлашган параллел текис- лнкларни учта сон—Миллер индекслари орқали харак- терлаш мумкин. Координата бошидан ўтган ихтиёрий текислик олиб, унга параллел текислик ўтказайлик. 1>у текислик ларни нуқталарда кесиб ўтсин. Бу нуқталарнинг координатлари панжара доимийси бирликларида ўлчанади, масалан, кубик панжа
ра учун бўлиши мумкин. У ҳолда шундай сон топиладики
сонлар энг кичик бутун сонлар қаторини ҳосил қилсин. Биз кўрган мисол учун бўлиб, бўлади. Мана шу ҳосил бўлган ва бутун сонлар қатори Миллер индекслари дейилади ва билан белгиланади. 5-расмда текисликлар ва уларнинг индекслари кўрсатилган. _г

Агар текислик бирор ўқ билан чексизликда кесишса, тегишли Миллер индекси нолга тенг бўлади. Масалан, хОу текислигига перпендикуляр текислик ўқи билан чексизликда кесишганда Миллер индекслари ( ) бў- лади.

4- Қаттиқ жисмлардаги боғланмш кучлари
Кристалл структурадаги атомларни бир-бирларига иисбатан маълум ҳолатда туришга мажбур қилувчи боғланиш кучининг характерига қараб кристалл қаттиқ жисмлар қуйидаги типларга бўлинади:

1. 
   молекўляр боғланишли кристаллар;
   
2. 
   ион боғланишли кристаллар;
   
3. 
   атом (гомеополяр) боғланишли кристаллар;
   
4. 
   металл боғланишли кристаллар.
   

Кристалл қаттйқ жисмларнинг бу группалардаги боғланиш кучларини алоҳида-алоҳида кўриб чиқайлик.