Ln-9 Ragnar Frisch and the history of econometrics


Download 159.83 Kb.
Pdf ko'rish
Sana15.09.2017
Hajmi159.83 Kb.
#15768

LN-9 Ragnar Frisch and the history of econometrics 

 

 



 

 

 



Ragnar Frisch  1895-1973 

 

Background 

Frisch,  christened Ragnar Anton Kittil Frisch, was born in Oslo as the only child in a 

family with a jewellery business in the centre of Oslo. He was naturally expected 

to eventually take over the business after his father. (The firm had been 

established by Frisch’s grandfather in 1856; the Frisch name may have come to 

Norway with a mining engineer brought over from Saxony to work the silver mines 

at Kongsberg about 200 years earlier.) After school Frisch duly started as an 

apprentice in the well known Oslo firm David-Andersen. It is an often told story 

that Frisch’s mother, realizing how intellectually gifted Ragnar was, insisted that 

he along with the apprenticeship should take up a university study. Economics was 

because it was short and easy. Frisch graduated as cand.oecon. in 1919 and 

completed his probation work as a goldsmith in 1920. 

None of the two teachers of economics when Frisch studied (Oskar Jæger and 

Thorvald Aarum) were known outside Scandinavia. It was a study of limited depth 

but it may have served well as an introduction to the literature. Frisch did well in 

the exams. In one of exam papers -  the question asked for a discussion of pro’s 

and con’s of progressive taxation – Frisch wrote something which may be read as 

his scientific credo: 

“We must not allow ourselves to be intimidated by the apparently 

impossible. History shows that man has a remarkable ability to make good 

on Aristotle’s maxim: Make the immeasurable measurable.”  

The unnamed “immeasurable” entity here was “utility”. Frisch was inspired as we 

shall see by Jevons, perhaps by others as well.  

We have studied earlier some persons who took up economics for serious study 

after they had become rich through luck or work. With Frisch it is the other way 

around. After his probation work his father made him equal partner in the 

business. That didn’t make him rich exactly but reasonably well off. Frisch chose to 

spend about 3 years with his wife abroad for further study. Most of the time he 

spent in Paris but he also visited UK and other countries. He followed some lecture 



series but mostly he read voraciously and studied on this own: mathematics, 

statistics and economics.  

After returning to Oslo Frisch became universitetsstipendiat, gave some lectures 

and prepared a doctoral dissertation in theoretical statistics (the first in Norway) 

and defended it in 1926. In that year he also published his first article in 

economics (in a Norwegian mathematical journal). This paper, titled Sur un 



problème d’économie pure, is often cited, mainly for the opening paragraphs:  

“Intermediate between mathematics, statistics, and economics, we find a 

new discipline which, for lack of a better name, may be called econometrics. 

Econometrics has as its aim to subject abstract laws of theoretical 

political economy or "pure" economics to experimental and numerical 

verification, and thus to turn pure economics, as far as possible, into a 

science in the strict sense of the word.” 

(Frisch 1926/1971: Sur un problème d’économie pure [On a problem in pure economics])

 

 

 



What Jevons actually said on the page Frisch referred to was that 

“the price of a commodity is the only test we have of the utility of the 

commodity to the purchaser; and if we could tell exactly how much people 

reduce their consumption of each important article when the price rises, we 

could determine, at least approximately, the variation of the final degree of 

utility - the all-important element in Economics.” 

Frisch’s idea or turning economics into a science was really a commitment and 

nothing else may have been so important to him at that time. He had surveyed 

economics at a time of great progress in science. Economics was lagging far 


behind, there was no doubt about that, despite having had great pioneers. Frisch 

wanted both to promote the idea of an economic science and address some of the 

challenges in such a science, for which he had already fount the name 

econometrics.  

Immediately after the 1926 article Frisch started to elicit support from others for 

the idea of econometrics and work systematically towards establishing both an 

organization and a journal to promote econometrics in this broad sense. Frisch 

was in fact building a comprehensive network covering many countries. The effort 

was eventually brought to an important stage of fruition at the foundation of the 

Econometric Society in 1930 in USA in December 1930 and the journal 

Econometrica two years later. Frisch worked towards this goal with Irving Fisher, 

Joseph Schumpeter, François Divisia and Eugen Slutsky, among others, but there is 

no exaggeration to say that Frisch was the driving force in this venture, which 

became a rather important step in the internationalization and the scientization of 

economics. 

The Econometric Society adopted a constitution, drafted by Frisch, where the key 

sentences expressing the aim of the Society were as follows: 

“The Econometric Society is an international society for the advancement of 

economic theory in its relation to statistics and mathematics. … Its main 

object shall be to promote studies that aim at a unification between the 

theoretical-quantitative and the empirical-quantitative approach to 

economic problems and that are penetrated by constructive and rigorous 

thinking similar to that which has come to dominate in the natural 

sciences.” 

The term econometrics has later come to have a narrower meaning than Frisch 

originally intended, more like the study of statistical methods for the application of 

economic models.  

We add into the story a few biographical details on Frisch. In 1926 got a 

Rockefeller Fellowship and visited USA in 1927. In 1928-29 he was teaching in Oslo. 

Frisch’s father died, the family firm was in dire straits and Frisch may have 

considered to give up economics as a professionnel career. It was at that time that 

Yale University (Irving Fisher) invited him for one year. Frisch restructured the 

company, left it it the hands of a manager before he left to spend a year and  half 

in USA in 1930-31. Most of Frisch’s scientific ideas seems to have originated in 

during this visit. 

While he was away he was appointed Professor of economics and statistics in Oslo. 

After Frisch’s return to Oslo the University Institute of Economics was established 

with Rockefeller from 1932 as a research institute at the university but not part of 

it. 


Frisch’s role in the foundation of the Econometric Society and his research at that 

time made him quite well known internationally, especially among younger 

talented economists who joined the Society. Frisch was a very active participant at 

the European meetings of the Econometric Society and also editor of 

Econometrica for many years.  

More on Ragnar Frisch can be found on a special web page: 

http://www.sv.uio.no/econ/om/tall-og-fakta/nobelprisvinnere/ragnar-frisch/ 

What were Frisch’s scientific concerns in the 1930s? This is more or less the same 

as asking what his conception of econometrics was. Econometrics was about 

quantification – theoretical quantification and empirical quantification. 

Theoretical quantification meant to make theoretical concepts measurable. A 

most important theoretical concept was – utility, used by many but often in 

imprecise and vague ways. Perhaps one could say that Frisch was more oriented 

towards methodological challenges than theoretical developments. 

 

Utility Measurement (and related issues) 

1926  Sur un problème d’économie pure [On a problem in pure economics] 

1932  New Methods of Measuring Marginal Utility, Tübingen  

1936  


Annual survey of general economic theory: The problem of index numbers, 

Econometrica 

1959  


A complete scheme for computing all direct and cross demand elasticities in 

a model with many sectors, Econometrica 

Utility was a prime object for theoretical quantification. To measure (marginal) 

utility was the challenge Jevons had formulated and what Frisch had stated in his 

exam paper. Frisch was naturally influenced by his close reading of Jevons, Pareto, 

Edgeworth, Irving Fisher and Slutsky. Frisch proposed an axiomatic approach as 

the foundation for the existence of utility functions in individuals, implying that 

the individual indifference curves/utility function could be regarded as the 

outcome of answers to choice questions suggested by the axioms. Frisch would 

have seen this as very close to the thinking of Pareto and Fisher and without the 

psychological overtones of Edgeworth.  

We can only give a very brief indication of Frisch’s axiomatic approach here. Frisch 

formulated such choice axioms in the 1926 paper, as the following:  

 

The axiom system for quantifying utility. 



1. Local axioms 

1.1 Determination 

 

 



(P,a



 (P,b)  or  (P,b) 



 (P,a)  or  (P,a



 (P,b)  



1.2 Transitivity 

 

 



If  (P,a



 (P,b)  and  (P,b



 (P,c),  then  (P,a



 (P,c



1.3 Additivity 

 

 



If  (P,α



 (P,β)  and  (P,γ



 (P,δ),  then  (P,α+γ



 (P,β+δ



2. Interlocal axioms 

2.1 Determination 

(P,a



 (Q,b)  or  (Q,b) 



 (P,a)  or  (P,a



 (Q,b



2.2 Transitivity 

If  (P,a



 (Q,b)  and  (Q,b



 (R,c),  then  (P,a



 (R,c



2.3 Additivity 

If  (P,α



 (Q,β)  and  (P,γ



 (Q,δ),  then  (P,α+γ



 (Q,β+δ

 

There were further axioms and mathematical requirements we leave aside here.  



Frisch sketched a proof of how a utility function could be determined from the 

axioms (the integrability problem).  

An important point is that the local axioms would suffice to give ordinal utility, 

that is a preference ordering as indifference curves, while fulfilment of the 

interlocal axioms would result in cardinal utility. Frisch tended to be cardinalist, he 

found that people were willing to make the kind of comparisons expressed by the 

interlocal axioms.    

The 1926 article also comprised empirical estimation of the marginal utility of 

income as a function of income and a price index, from household data Frisch had 

got hold during his study years in Paris. The results, or rather the assumptions 

Frisch had made to achieve the results, were contested in some of the reviews of 

the paper and inspired related work. The empirical analysis demonstrated a very 

important tenet the Frisch held, namely that empirical work should be based or 

led by theory.  

Frisch undertook a more extensive investigation in the 1932 book with a wider 

range of methods and several applications. A further application of utility theory 

was in price index theory, and the questions of true cost-of-living indexes. This 

was interest Frisch shared with Fisher who was great authority of indexes, but also 

a very technical topic.  


The underlying problem is the following: let e(u, p) express the minimum income 

to achieve utility level u under the price vector p. We can then define the true 

cost-of-living index as  

P(u; p

0

,p

t

) = e(u, p

t

) / e(u, p

0

Frisch discussed index issues in the 1936 Econometrica article, relating this index 

to other index formulae such as Laspeyres and Paasche indexes.  

Frisch’s approach to utility theory with cardinalist leanings lost momentum by the 

rediscovery of Slutsky’s paper in the mid-1930s as the focus shifted from utility to 

demand with no use for cardinal assumptions. Cardinal assumptions were 

sidelined but have however remerged in  several contexts later.  

A late outgrowth of Frisch’s utility theory studies in the 1930s is the 1959 

Econometrica paper, allowing easy determination of all demand  price elasticities 

on the Frisch assumption of “want independence”. It is one of Frisch’s most cited 

papers. Also the origin for the concept of Frisch elasticity

There is a lot more that could be said about Frisch on preferences and utility but 

we round this off with a Frisch statement from his last speech to Norwegian 

students in 1971. The topic was something else but  in the speech Frisch revisited 

his early interest in utility analysis and offered the following elaborate example of 

his way of reasoning:  

“In a realistic, theoretical foundation of social policy we must for each 

individual consider two entities: the own-utility and the conjectured 

utility of other persons. An example will make this clear.  

Assume that my wife and I have had dinner alone as we usually do. 

For dessert two cakes have been purchased. They are very different, but 

both are very fine cakes and expensive - according to our standard. My wife 

hands me the tray and suggests that I help myself. What shall I do? By 

looking up my own total utility function I find that I have a strong 

preference for one of the two cakes. I will assert that this introspective 

observation is completely irrelevant for the choice problem I face. The really 

relevant problem is: which one of the two cakes does my wife prefer? If I 

knew that the case would be easy. I would say "yes please" and take the 

other cake, the one that is her second priority. But here a problem of 

reliable data emerges. If I know exactly what she prefers, the case is 

resolved, but what if I am in doubt about that? The problem cannot be 

solved by asking her: "Which one do you prefer?" She would then say: "I am 

completely indifferent, take which one you prefer". Neither is the case 

resolved by saying: "You help yourself first", because then the same 

problem will arise for her. Hence, the simplest thing I can do is to utilise 

earlier experience and make the decision on that basis. In some cases my 

assessment of her preferences may be so vague and indeterminate that I to 

some degree must rely on my own total utility, i.e. make some compromise 

between the two preference scales.' (Frisch 1971, my translation)

 


It was stated jokingly but some important points were made here. Frisch was 

always interested in the art of eliciting information via structured interviews and 

argued for its importance in economics.  

What is a model? 

I have extracted a passage from a lecture entitled What is Economic Theory given 

by Frisch in a course at Yale 1930, where Frisch gives a beautiful explanation of 

what a model is. This is familiar to us but this level of abstraction in economic 

theory was not common at that time.  

“The observational world itself, taken as a whole in its infinite complexity 

and with its infinite mass of detail, is impossible to grasp. Taken in its 

entirety, in its immediate form of sense impressions, it resembles, so to 

speak, a jelly-like mass ... In order to create points where the mind can get a 

grip, we make an intellectual trick: In our mind we create a little model 

world of our own, ... And then we analyze this little model world instead of 

the real world. This mental trick ... constitutes the rational method, that is, 

theory. (...) 

When we create the model world it is up to ourselves to decide which 

features and characteristics the model world shall have and what kind of 

relations shall exist between the various phenomena and groups of 

phenomena in the model world. This we can do because we are sovereigns 

in the model world, so long as we do not break the rules of formal logic. 

This does not mean, of course, that our decisions regarding the 

constitution of the model world are ruled completely by free fantasy or 

caprice. The model world shall serve a purpose. It shall help to adopt a way 

of thinking that will ultimately be useful in our fight for control over nature 

and social institutions. It shall picture those indefinable things in the real 

world which we might call ‘essentials’, meaning by that, of course, 

essentials with regard to our own ends.  

What kind of criterion have we then, by which to judge if our model 

world conforms to this ideal? We have no such criterion, – none that can be 

formulated as a definite logical rule. We have nothing except a mysterious, 

inborn ‘sense of smell’ which as a rule will guide as so that we finally get on 

the right track. This is precisely the reason why the scientist is to be 

considered a logical sovereign in his model world. He is just like a wise, 

absolute monarch. He uses his prerogatives with tact and care. He knows 

that this is the only way of ultimately obtaining his ends. He listens to the 

suggestions of facts but takes care to consider them non-obligatory.  

The laws of the model world will often consist only in...idealization of 

some observed empirical law. We observe ... that a given market... will be 

able to absorb a greater quantity of an article, the lower the price ... and ... 

we create a model world with a demand curve, sloping downward.  



But often the investigator will equip his model world with something 

more than this. By a heroic guess, he will add something which is entirely 

outside the body of observation at his disposal. It is exactly in this kind of 

heroic guesses, transgressing the observational facts, that the great 

constructive minds distinguished themselves from the average scientific 

worker.  

A classic example ... of transobservational invention is the creation of 

a model world equipped with atoms. The atoms were at the time of their 

introduction into science, something far beyond the range of direct actual 

observations. (...). 

As an example of the second kind of invention, one could take the 

discovery of the relation between the diminishing return of land and the 

fact that rent exists. Both facts were well known long before Ricardo, but 

the relation between them was not seen until revealed by the abstract 

speculations of Ricardo.  (...) 

Having created our little model world, we start out to explore it. This 

seems paradoxical. Should it be necessary to explore something which we 

have ourselves created? It certainly is in many cases. When we create a 

model world, i.e. define a scheme of thought, it is generally impossible at 

once to overlook all the consequences involved in the definition laid down. 

Most frequently this can only be done by systematic investigations. We only 

have to think of what is meant by a mathematical discovery. This kind of 

investigation constitutes an essential part of the rational process, namely 

the rational deduction. The creation of the model world itself constitutes 

the rational induction. (...) 

(Frisch, 1930) 



Frisch on business cycles 

1933  Propagation Problems and Impulse Problems in Economic Dynamics 

Business cycle research, i.e. investigations into the more or less regular 

fluctuations in economic activity, emerged around the mid-19C, particularly 

through the work of Juglar 1862 but became much more comprehensive after 

post-WWI shocks reverberated. Kondratiev (ca 50 years), Juglar (ca 9 years) and 

Kitchin (3-4 years) were the most common cycles studied. Harvard launched the A-

B-C method, business cycle research institutes mushroomed in Europe, (Morgan 

(1990: 41-68).  

Frisch is known in business cycle analysis mainly for the model and analysis he 

presented in the 1933 article, which also addressed important methodological. 

The specific model is of lesser importance than the methodological points Frisch 

tried to drive home.  

“When we approach the study of business cycles with the intention of carrying 

through an analysis that is really dynamic and determinate in the above sense, 


we are naturally led to distinguish between two types of analysis: the micro-

dynamic and the macro-dynamic types. The micro-dynamic analysis is an 

analysis by which we try to explain in some detail the behaviour of a certain 

section of the huge economic mechanism, taking for granted that certain 

general parameters are given. (…)  

The macro-dynamic, on the other hand, tries to give an account of the 

fluctuations of the whole economic system taken in its entirety. Obviously in 

this case it is impossible to carry through the analysis in great detail. … we must 

deliberately disregard a considerable amount of the details of the picture. We 

may perhaps start by throwing all kinds of production into one variable, all 

consumption into another, and so on, imagining that the notions “production”, 

“consumption”, and so on, can be measured by some sort of total indices. 

(Frisch 1933).

 

 



 

 

 



After having analysed business cycles with methods for time series analysis in, 

estimating cycle lengths, amplitudes etc. Frisch noted that none of those who 

launched theories tried to explain the cycles by means of a set of equations. 

NBER’s data intensive business cycle studies provided explanations in the form of 

narratives stating what causes made the economic activity go up what causes 

made it go down but not with explanations that could be summarized as a model. 

Some followed Jevons in finding the explanations for cycles outside the economy.      

Frisch shifted his attention to the question of the nature of a proper theoretical 

explanation of economic fluctuations. His theory of science led him to regard 

“cause”, so frequent in business cycle discussions, largely as a metaphysical term 

of little use in a more simultaneous theoretical framework. Frisch’s orientation 


was towards finding the appropriate methods for analysing and explaining cycles, 

a prime example of an econometric problem.  

Frisch started out with the idea that a proper explanation ought to be found in 

terms of a simultaneous system of structural relations and the number of 

endogenous variables equal to the number of equations. These are simple ideas to 

us but were not so at that time. A model of the economy able to generate cyclical 

movements would have to be a dynamic model, a topic Frisch had studied very 

thoroughly.  

Of course, system of dynamic relations could be constructed to give cycles of any 

specific length. But to Frisch that seemed an unsatisfactory explanation because 

then the cyclical structure would depend on the exact values of parameters in 

these equations. With a little different values of parameters the system would 

either converge to stationary solution or diverge, both were unsatisfactory.  

Frisch’s approach was then to explain the roughly stable values of cycles over time 

as the interaction of a macroeconomic mechanism with an inherently dampened 

dynamic nature with random shocks from outside.    

 Frisch thus introduced “propagation problem” as that of working out the cyclical 

properties of a given “swinging system” when it is started in some initial situation. 

And then the “impulse problem” was to explain how the damped cycles found as 

the solution of the propagation problem, could give rise to maintained swings as 

observed for economic systems.  

The Wicksell-Slutsky-Frisch paradigm was that a stream of “erratic shocks” 

energized the damped swings of the economic system. Frisch credited his great 

hero Wicksell as having been the first “who has been definitely aware of the two 

types of problems in economic cycle analysis – the propagation problem and the 

impulse problem – and also the first who has formulated explicitly the theory that 

the source of energy which maintains the economic cycles are erratic shocks.”  

Wicksell had introduced an imaginative analogy, that of a rocking horse being hit 

repeatedly by a club. The movements of the rocking horse is highly affected by the 

hits of the club, as Wicksell argued, the rhytm of movement of the rocking horse 

would be quite largely independent of hits by the club.  

Frisch also credited Slutsky for shown in his 1927/37 paper the effects of a series 

of random shocks.  

Frisch showed in the 1933 article that a small three-equation model generated the 

two most common cycle lengths in the conception of business cycle analysts at the 

time. But his real message was to demonstrate an overall paradigm for macro 

analysis in economics.  

The empirical determination of economic relations 


1929  

Correlation and scatter in statistical variables, Nordisk Statistisk Tidskrift 

1933  

Pitfalls in the statistical construction of demand and supply curves, Leipzig



 

1934  


Statistical confluence analysis by means of complete regression systems

 

After the term econometrics had been introduced it was used retrospectively, as 



by Morgan 1990, and also Schumpeter who used “the econometricians” to mean 

the Political Arithmetick practitioners, Cantillon and Quesnay. Frisch certainly 

shared the view that important early efforts in economcetrics had been done but 

he was also very critical of contemporary empirical work for determining, say 

demand and supply curves. He was also very sharp in his criticism.  

So what were his critical views? Let us look at something he said in 1930, namely 

that astronomy as a field of study more “scientific” than any other field because  

“… in astronomy the fusion between theory and observation has been 

realised more perfectly than in the other fields of study. … the astronomical 

observations are filled into the theoretical structure. It is this unification 

that raises astronomy to the dignity and significance of a true science. ... 

Economic theory has not as yet reached the stage where its fundamental 

notions are derived from the technique of observations.” (Frisch 1930). 

Frisch contrasted the “unification” he praised in astronomy with the situation in 

economics. Since 19C an overwhelming statistical and historical material of 

economic facts had been compiled, but economics would not really take off as a 

science.  

“...these observations have not been guided and animated by constructive 

theoretical thinking in the same way as the astronomical observations. 

Theory and observations in economics have gone along in a more or less 

disconnected way. There have been cycles of empiricism and 

rationalism. ...when it became too obvious that economics did not progress 

so rapidly as, for instance, astronomy, physics and biology, ... some 

economists would lose confidence altogether in theoretical thinking in this 

field and plunge themselves into a pure empirical fact collection ... Then 

again it became obvious that such a pure empiricism did not lead anywhere, 

theoretical speculations in economics had a revival and the abstract-minded 

type of people ruled the ground for a while." (Frisch 1930). 

What was needed? Frisch had an answer: 

“The true theorist in economics has to become at the same time a 

statistician. He has to formulate his notions in such a way that he gets a 

possibility of ultimately connecting his theory with actual observations. I 

know of no better check on foggish thought in economic theory than to 

have the theorist specify his notions in such a way as if he were to apply the 

notions immediately to some actual or hypothetical statistical material.” 

(Frisch 1930). 



These quotes convey the flavour of Frisch’s criticisms but then there are two more 

specific methodological points. There was a wave of empirical studies in American 

research in the 1920s. Frisch was not enthusiastic and made the following 

comment: 

“Den geschäftige statistiske materialinnsamler og korrelasjonsberegner vil 

kun gi et magert bidrag til analysen av de økonomiske fenomener så lenge 

han arbeider uten den plan og forståelse som et teoretisk-økonomisk 

tankeskjema gir. Den økonomiske statistikk sier oss ingenting hvis den ikke 

sees på bakgrunn av en bred teoretisk-økonomisk analyse. Denne 

bakgrunnen savner man imidlertid ikke sjelden ved de arbeider som leveres 

av den amerikanske kvantitative skole. … Observasjonsmaterialet er og blir 

en død masse inntil det animeres av en konstruktiv teoretisk spekulasjon.” 

(Frisch 1931, probably written 1928). 

Here is expounded the primacy of theory which Frisch held high as a principle. 

The other point is of deeper nature. Frisch viewed, as we have argued, the 

macroeconomic situation of an economy as something that could be understood 

as the joint result of the interaction of structural equations. Suppose we want to 

estimate one of these equations. Frisch then makes the point that the 

observations will be scattered and clustered in observation space according to the 

entire equations system. Let us say the system has two realtions, each in the same 

three variables, a sin the figure below.    

 

Figure 1. Two simultaneous relations in three variables   

 


 

 

How can we determine plane I or plane II when the data are concentrated on the 



common line of these two planes. Frisch was struggling with what would later be 

know as the identification  problem. In a simultaneous problem how can we 

identify the structural (or autonomous) relations.  

 

In the 1929 book Frisch studied in a completely non-probabilistic setting how 



observations scattered and clustered in observation space when relations were 

represented by geometric planes of different order, noting the mathematically 

trivial fact that when two relations were assumed to be fulfilled at the same time 

the observations would be scattered on or close around the interface of the two 

planes representing the relations, as in the figure above. When we tried to 

estimate the equation of say plane I, not only was the data not distributed to 

allow precise estimates, what we would get was a confluent relations, i.e. some 

kind of mix of two structural relations.  

The 1934 book was written to develop methods to get around this problem. The 

Introduction states (p. 9): "The present study has been undertaken as an 

indispensable preliminary step for certain projects, namely statistical productivity 

studies and statistical construction of econometric functions (demand and supply 

curve and the like)...." The problems were not properly resolved until much later 

and on the basis of Trygve Haavelmo’s work.  

 

At a lecture in Paris in 1933 Frisch gave an elementary and amusing presentation 



of the core of the problem: 

 

 

 



Three kinds of relations: (1) structural relations, (2)  inflated confluent 

relations, and (3) deflated confluent relations 

 

Let y be the log of the area of a rectangle, x

1

 log of the base and x



2

 log of the 

height.  

(1) 

1

2



y

x

x

= +


Consider rectangles with base equal to height, i.e.  

(2) 

1

2



x

x

=

 



For this class of rectangles we shall have 

(3)   


1

2

y



x

=



another formula for the same case, not very much used but nevertheless 

absolutely correct, is  

(4)   

1

2



3

11

7



7

y

x

x

=

+



When x

1

 = x



2

, then (4) expresses the area of the square, more generally  

(5)  

1 1


2 2

y b x

b x

=

+



     (with   

1

2



2

b

b

+ =


The  structural relation  (1) can be verified with no regard for whether other 

relations are satisfied; it is an autonomous relation, holding identically in the 

right-hand side variables.  

The deflated confluent relation (3) distinguished from the structural relation by 

being satisfied only when relation (2) is true. Also (3) is true identically in the 

right-hand variables.  

The inflated confluent relation (4), contrariwise, is satisfied only if (2) is true, 

but is not identically true in the variables. 

 


Some other Frisch achievements 

 

The Frisch-Waugh-Lovell Theorem 

In the course of his investigations of the relationship between sugar consumption 

and sugar prices, Frisch had to face up to the problem that, as 

was contended by a number of authors at that time, if there were a strong 

upward trend in consumption accompanied by a strong downward trend 

in price, it would be a mistake to de-trend the data series and then 

perform a regression on the de-trended series, called the "individual 

trend method" by Frisch and Waugh (1933), as opposed to including 

time explicitly as one of the explanatory variables (called the "partial 

time regression method"). It was the accomplishment of the paper by 

Frisch and Waugh (1933) to show that so long as the relations are 

assumed to be linear, both methods give exactly the same result. The Frisch-

Waugh theorem was generalized by Reiersøl to any instrumental set of variables 

and was applied by Lowell (1963) to seasonal adjustment.  

 

Capital Theory and Dynamic Economics 

Frisch's earliest work on capital theory was his 1927 article on primary 

investment and reinvestment. The problem he considered was this: 

Suppose that at an initial time an investment is made in a number of 

different goods with different durabilities, and assume that each of these 

goods has a definite durability and is replaced as soon as it wears out. 

What will be the subsequent pattern of total reinvestment over time? 

He gave examples (such as the production of a wooden hammer, iron 

hammer, and steel hammer with respective durabilities of one, two, and 

three years) that would give rise to a very marked subsequent limit cycle, 

but showed that this was atypical (resulting from the distribution of 

prime numbers from 1 to 6); with finer class intervals, he showed that 

fluctuations in reinvestment will be damped, so that a smooth flow of 

reinvestment will be approached asymptotically. A few years later, Frisch 

presented his methodological approach to static and dynamic economics in a 

penetrating Norwegian paper (1929b),of which unfortunately only the 

introductory sections are available in English. 

Shortly thereafter, during a visit to the University of Minnesota, a 

lively discussion in the Campus Club with Alvin Hansen prompted Frisch 

to make his first well-known contribution to business-cycle theory 

(1931e). Not surprisingly, in view of his previous investigation, he again 

turned his attention to the cyclical nature of replacement investment. 

The occasion for the discussion was Hansen's treatment (1927, p. 113) 

building upon the "acceleration principle" introduced by Clark (1917, 



1923), among others Clark had stated (1917, p. 220) that "the demand 

for maintenance and replacement of existing capital varies with the 

amount of the demand for finished products, while the demand for new 

construction or enlargement of stocks depends upon whether or not the 



Depression and Circulation Planning 

One of Frisch's most striking contributions (1934b) was born out of the 

experience of the Great Depression; it might have had greater impact if 

it had not been overshadowed by Keynes's General Theory, which appeared two 

years later.25 Frisch opened his book-length article with the following passage: 

“The most striking paradox of great depressions, and particularly of the 

present one, is the fact that poverty is imposed on us in the midst of a world 

of plenty. Many kinds of goods are actually present in large quantities, and 

other kinds could without any difficulty be brought forth in abundance, if 

only the available enormous productive power was let loose. Yet, in spite of 

this technical and physical abundance, most of us are forced to cut down 

consumption. We are compelled to make real sacrifices in order to 

economize in the use of these very goods and services that could easily be 

produced in abundance if we would only use our resources.” 

(Frisch 1934) 

 

Frisch attributed the problem to a defect in the form of organization and 



to a situation in which groups "are forced mutually to undermine each 

other's position. ... This meaningless vicious circle is what I understand 

by the incapsulating phenomenon." The picture he painted was of a 

game that ended up in a sub-Pareto-optimal situation and even a prisoner's 

dilemma. But in some respects it also is a picture of unstable 



equilibrium. 

 

In trying to work out some kind of solution to this difficult problem Frisch made 



the following remark: 

“We have here one of those cases – so frequent in economic practice –  

where it can be proved by abstract reasoning that a solution is not possible, 

but where life itself compels us nevertheless to find a way out.” 

  

The problem was well expressed in a subsequent publication (1963, 



p. 2) as follows: 

“To illustrate ... we may think of the tailor and the shoemaker who were 

standing looking at each other with sorrowful faces. The sorrow stemmed 

from the fact that the tailor did not dare to order the shoes he needed 

because he was not sure that he would be able to sell any suit to the 

shoemaker, while the shoemaker did not dare to order the suit he needed 

because he was not sure that he would be able to sell any shoes to the tailor. 


If we include also the baker, the fisherman and a few others in the picture 

we have a good illustration of what is meant by the multilateral balancing 

problem, and in particular we get an illustration of the need for a system 

which can assure everybody that he is taking part in a game where a 

multilateral balancing is automatically provided for.” 

One way to interpret these passages is that Frisch is showing the 

failure of Walras's law to hold in a dynamic economy. The worker, 

according to this law, will effectively demand the goods which he would 

purchase if he were to get the job he is looking for. The essential asymmetry 

between the buying and selling sides of the transaction is what 

leads to the breakdown; the selling must take place first. And all proofs 

of stability of competitive equilibrium assume Walras's law.26 

25 It was preceded by an equally striking little book, Saving and Circulation 

Production Theory 

Innovations in the formulation of theory: modelling, static/dynamic, conjectural 

and micro/macro concepts 

We first consider Frisch’s attempt to formalize market structures and introduce 



conjectural actions in markets, which may be regarded as an early game-theoretic 

approach. Frisch introduced and discussed the following list of strategic types in 

the market: 

 

Box 3. Strategic types 

I.   Elementary adjustment  

 

A.  Quantity adjuster 



 

B.  Stochastic price adjuster  

 

C.  Option receiver   



 

D.  Option issuer 

II.  Parametric action 

 

A.  Autonomous action 



 

B.  Conjectural action  

 

C.  Superior action  



III. General negotiation  

 

Under the elementary adjustment the quantity adjuster needs no comment. Now 



if quantity is given instead of the price, say if the buyer asks the producer at which 

price he can deliver a certain quantity of goods at a specified quality, it is tender 

situation. The individual has one parameter, i.e. the price, at his disposal, but he 

cannot be sure that he can finalize the transaction. He is a stochastic price 

adjuster. The option receiver is in a take-it-or-leave-it situation, he is offered both 

price and quantity, while the option issuer is someone who is in a position to force 

other agents to act as option receivers. 

 


For parametric action each agent, Frisch calls them polists, controls a number of 

parameters. The total number of parameters may be large. Each polist’s benefit 

depends upon the parameters set by himself and by the others. The distinction 

between the three kinds of parametric action is the attitude of the polists in this 

generalized competitive or game-theoretic situation. Autonomous action rules 

when each polist acts as if a small change in his own parameters will not induce 

any change among the others, hence it is generalization of a Cournot market.  

 

Then conjectural action occurs when each polist takes into account the possibility 



that a change in own parameters will induce a change in the parameters of the 

others, namely that each polist acts as if the possible changes in the parameters of 

others will be (differentiable) functions of the changes in his own parameters. We 

introduce the elasticities:     

 (1) 

k

h

j

hk

i

ij

k

h

j

i

z

z

z

z

z

=



 



expressing the change in the parameter of polist no. h  which polist no. 

k

believes 

will be induced when he changes his own parameter j. These coefficients do not 

express what will actually happen, but rather what the agents (polists) believe will 

happen. Frisch calls these coefficients conjectural elasticities. (Frisch 1933). 

 

The case of superior action  means that one group of polists act autonomously, 



while another group exert conjectural action, playing, so to say, upon the 

behaviour of the first group. The conjectural element entering into the 

considerations of the second group is only among the this group.   

 

Frisch’s definition of statics/dynamics  was motivated by the imprecise usage of 



these terms and the lack of precise definition of concepts. The confused use of 

statics and dynamics often reflected unclear notions about equilibrium, say, that a 

situation was dynamic if it was out of equilibrium. Frisch’s first formulated his 

notion that the concepts of statics and dynamics should be used to characterize 

the methods of analysis and not the phenomena themselves, in a lecture in 

Copenhagen in 1928. published in Norwegian (Frisch 1929b).  

 

Static/dynamic analysis vs. stationary/chaging phenomena.   

Economic 

examples 

Static analysis  

Dynamic analysis  

Stationary 

phenomena 

1. Consider the demand 

for a given good, assuming 

that the price immediately 

finds its new level after a 

change in the quantity. If we 

have found by observation 

that the price rests stationary 

4. Finally, if we want to 

explain the final level of the 

price and its constancy in a 

more profound way, e.g. why 

economic forces tend towards 

a stable equilibrium 

represented by the asymptotic 


during a certain time, then it 

will be natural to introduce the 

idea of a static demand curve.  

In other words we can try to 

explain the constancy of the 

price by the constancy of the 

quantity in the market. We will 

then have explained a 

stationary phenomenon by a 

static theory. 

level of the price, then it will 

be necessary to enter into the 

picture a dynamic theory to 

show the interplay between 

forces, namely how the 

dynamic elements of the 

situation tend to generate a 

stable level. We would thus 

have to analyse a stationary 

phenomenon by means of a 

dynamic theory. 

Changing 

phenomena 

2. On the other hand, if 

we have observed during some 

time a systematic 

development in the price and 

at the same time a systematic 

development in the quantity, it 

may seem plausible to try to 

express this by means of a 

static demand curve. Then, we 

will have analysed a changing 

phenomenon by static theory. 

3. If the market does not 

adjust rapidly, the quantity 

may depend not solely upon 

the price, but also on the rate 

of change of the price (and 

other dynamic elements). Such 

a theory would explain the 

movement of the price, the 

rapidity of its fall before it 

starts to increase again, etc. 

This will be an example of a 

dynamic theory of a changing 

phenomenon. 

Frisch (1933). 

Frisch did not publish much on his conception of equilibrium, but he dealt with it 

at some length e.g. in the Yale  lectures, distinguishing between assumption-



equilibrium and situation-equilibrium. The assumption-equilibrium referred to the 

model world, it was a definition of the characteristics of the model world. Hence, 

it had no meaning to ask whether it was fulfilled or not. The situation-equilibrium 

on the other hand referred to the real world, as a characterization of a situation.  

 

“A stationary equilibrium is not the same as a static equilibrium, not any 



more than a rainstorm is the same as that part of meteorology which is 

concerned with rainfall. The stationary equilibrium is something 

characterized by a particular kind of situation that might arise under certain 

circumstances, the emergence of which it is the object of theory to explain, 

and this explanation may be attempted either by a static theory (involving 

the idea of static assumption equilibria) or by a dynamic theory (involving 

the idea of dynamic assumption equilibria).” (Frisch 1930).  

 


The second major improvement in the analysis of business cycles  brought about 

in the 1933 paper was the distinction between micro and macro analysis.  

 

 

The activity in the University Institute of Economics 

 

 

Frisch as teacher 

 

22 juni 1934. Lov om økonomisk embedseksamen ved Universitetet.



1

 

§ 1. Der skal av Det juridiske fakultet ved Universitetet holdes en 



økonomisk embedseksamen. 

§ 2. Til denne eksamen skal kandidatene gjøre rede for sine 

kunnskaper i følgende fag og disipliner: . 

Socialøkonomikk og statistikk: Socialøkonomikkens teori, social-

økonomikkens historie, næringspolitikk, socialpolitikk, sociologi, 

arbeidet som økonomisk og sociologisk faktor, økonomisk historie, 

bedriftsøkonomi (herunder landbruksøkonomi), finanslære» 

statistikkens teori og teknikk, sammenlignende økonomisk og sooial 

statistikk (herunder Norges næringsliv, landets økonomiske og sociale 

tilstand), forretningsstatistikk, sammenlignende befolkningsstatistikk 

og befolkningslære. 

Rettsvidenskap: Kort kursus i privatrett og forfatningsrett. Visse 

avsnitt av forvaltningsretten, herunder næringsrett, socialrett og 

finansrett. 

Der holdes både skriftlig og muntlig prøve. 

 

Post-WWII research 



Document Outline

  • LN-9 Ragnar Frisch and the history of econometrics
    • Ragnar Frisch  1895-1973
      • Background
      • Utility Measurement (and related issues)
      • 1926  Sur un problème d’économie pure [On a problem in pure economics]
      • 1932  New Methods of Measuring Marginal Utility, Tübingen
      • 1936  Annual survey of general economic theory: The problem of index numbers, Econometrica
      • 1959  A complete scheme for computing all direct and cross demand elasticities in a model with many sectors, Econometrica
      • What is a model?
      • Frisch on business cycles
      • 1933  Propagation Problems and Impulse Problems in Economic Dynamics
      • The empirical determination of economic relations
      • 1929  Correlation and scatter in statistical variables, Nordisk Statistisk Tidskrift 1933  Pitfalls in the statistical construction of demand and supply curves, Leipzig 1934  Statistical confluence analysis by means of complete regression systems
    • Some other Frisch achievements
      • The Frisch-Waugh-Lovell Theorem
      • Capital Theory and Dynamic Economics
      • Depression and Circulation Planning
    • Production Theory
    • Innovations in the formulation of theory: modelling, static/dynamic, conjectural and micro/macro concepts
    • The activity in the University Institute of Economics
    • Frisch as teacher
    • Post-WWII research

Download 159.83 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling