Логика булевых функций
Download 1,17 Mb.
|
Matlog
- Bu sahifa navigatsiya:
- Правило силлогизма
Теорема дедукции (без доказательства). Пусть Г – множество формул, A и B – формулы, и имеет место вывод: Г, A ├B. Тогда имеет место следующий вывод: Г ├A B.
Таким образом, если нужно вывести формулу вида A B из множества формул (возможно, пустого), можно использовать дополнительное допущение A. Важным следствием теоремы дедукции является правило силлогизма (дается без доказательства): Правило силлогизма (транзитивный вывод). A B, B C ├AC. Рассмотрим примеры построения вывода в исчислении высказываний. Пример 3.3. а) Обосновать вывод A (B C), A&B ├ C.
б) Обосновать правильность следующего рассуждения, построив вывод: Если число целое, то оно рациональное, Если число рациональное, то оно действительное. Число целое. Значит, оно действительное. Сначала формализуем наше рассуждение, введя следующие высказывания: A = “число целое”. B = “число рациональное”. C = “число действительное”. Нужно построить следующий вывод: A B, B C, A ├ C. Построим этот вывод.
в) Обосновать правильность следующего рассуждения, построив вывод: Если бы Иван был умнее Петра, он решил бы эту задачу. Иван не решил эту задачу. Значит, он не умнее Петра. Формализуем наше рассуждение, введя следующие высказывания: A = “Иван умнее Петра”. B = “Иван решил эту задачу”. Построим следующий вывод: A B, B ├ A. (1) A B – гипотеза; (2) B – гипотеза; (3) B A – из (1) по закону контрапозиции; (4) A – из (3) и (2) по m. p. Download 1,17 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2025
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling