Магнитное поле

Силу действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля называют Силой Лоренца.
В ыражение для силы Лоренца можно получить с помощью формул (1) и (2), а также учитывая связь силы тока с зарядом частицы и скоростью ее направленного движения .

где α- угол между скоростью заряженной частицы и вектором индукции. направление силы Лоренца определяет правило левой руки:

если кисть левой руки расположить так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление скорости положительной частицы, вектор магнитной индукции входит в ладонь, то отогнутый большой палец на 90 покажет направление силы, действующей на данный заряд.
Траектория движения заряженной частицы в однородном магнитном поле зависит от угла между скоростью и вектором магнитной индукции.
1.Заряженная частица влетает в магнитное поле параллельно линиям магнитной индукции со скоростью V, α = 0, то sin α = 0 и F_Л = 0. В отсутствии силы Лоренца частица по инерции будет продолжать двигаться равномерно и прямолинейно с начальной скоростью вдоль линии магнитной индукции.
2. Заряженная частица влетает в магнитное поле со скоростью перпендикулярно линиям магнитной индукции, α = 90, то sin α = 1 и F_Л = gVB. сила Лоренца не совершает работы.

Cила Лоренца перпендикулярная скорости, заставляет частицу массой m двигаться по окружности радиусом R, сообщая ей центростремительное ускорение. из второго закона Ньютона получим следовательно

Направление вращения зависит от знака заряда
Период обращения частицы по окружности
Приборы, с помощью которых можно разделять заряженные частицы по их удельным зарядам, называют масс-спектрографами.
Ускорители заряженных частиц.
В циклотроне заряженная частица движется между полюсами электромагнита, многократно проходя через электрическое поле. При этом каждый раз ее энергия возрастает на 10²-10³ эВ. Управление движением частицы производится с помощью поперечного магнитного поля.
5.Сила взаимодействия параллельных токов.
Магнитное поле тока может обладать различной интенсивностью в данной его точке. Если взять два параллельных проводника, по которым идут токи I₁ и I_2, то производя измерения сил взаимодействия их магнитных полей , можно убедиться, что эти силы зависят: во – первых, от силы токов, во – вторых, от расстояния между проводами и, в – третьих, от магнитных свойств среды, в которой находятся провода с током. Опытным путем установлено, что магнитные силы взаимодействия проводов с током могут быть определены в системе СИ по формуле ₁
Здесь μ_с – магнитная проницаемость среды; α – расстояние между проводами; l – длина участка, на котором провода расположены параллельно.
Для силы взаимодействия токов в вакууме формулу можно записать как .
Здесь μ₀ – магнитная постоянная, ее величина определяется выбором единиц измерения.
Если под F и F₀ подразумевать силы взаимодействия одних и тех же токов в какой – либо среде и вакууме, то разделив почленно получим
Где μ – относительная магнитная проницаемость среды – отвлеченное число.
т.о
Формула 1 примет вид
6. Индукция магнитного поля, создаваемая в веществе проводниками с током различной формы.
Французские ученые Ж. Био и Ф. Савар в 1820 г. показали, что индукция магнитного поля прямолинейного тока в какой-либо точке прямо пропорциональна силе тока и обратно пропорциональна расстоянию от проводника до этой точки.
Магнитная индукция прямолинейного тока:
Индукция магнитного поля в центре кругового тока , где r – радиус кругового тока.
Магнитная индукция внутри соленоида с током , числом витков w и длиной lго длина намного больше его диаметра.
Магнитный поток в соленоиде
Произведение Iw – обычно называют числом ампер- витков соленоида или его намагничивающей силой.


7.Напряженность магнитного поля и ее связь с индукцией и магнитной проницаемостью среды.

При расчете магнитного поля пользуются индукцией, зависящей от геометрической формы проводника, его расположения, силы тока в нем, а также от магнитных свойств среды. Однако пользуются и вспомогательной величиной, которая не зависит от магнитных свойств среды, но учитывает влияние силы тока и формы проводника. Она называется напряженностью магнитного поля в данной точке и обозначается через Н.

Откуда Единица измерения с СИ [ А/м]

8. Работа при перемещении проводника с током в магнитном поле. Магнитный поток.

Так как на проводник с током в магнитном поле действуют силы, то, очевидно, при перемещении этого проводника будет совершаться работа. Выясним, чем определяется работа.
Присоединим два медных стержня к источнику электрической энергии (рис. 22.19) и замкнем их подвижным проводником l. Тогда в цепи пойдет ток I. Создадим в окружающем пространстве перпендикулярное к плоскости контура однородное магнитное с индукцией В (на рис. 22.19 линии индукции направлены на нас и изображены точками. На проводник l будет действовать сила Ампера F_A, и он начнет перемещаться вправо. Подсчитаем работу при перемещении проводника l на расстояние b.
Поскольку в рассматриваемом случае направления силы и перемещения совпадают и так как F_A=BIl, то имеем
Если площадь, охваченную замкнутой цепью (см. рис. 22.19), при начальном положении проводника l обозначить через S₁, а при его конечном положении — через S₂, то ΔS=S₂—S₁ есть изменение площади, охваченной током, при перемещении проводника l.
На рис. 22.19 видно, что ΔS=lb, поэтому A=IB ΔS.
Обозначив произведение BS через Ф (греч. «фи»), получим
В ΔS=B(S₂—S₁)=BS₂—ВS₁=Ф₂—Ф₁=ΔФ.
Итак, работа при перемещении проводника с током в магнитном поле выражается формулой
(22.10)
Ф- магнитный поток. Магнитным потоком Ф через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь и косинус угла
Заметим, что магнитный поток Ф является скалярной величиной. Единицей магнитного потока-вебер (Вб):

Через магнитный поток выражается энергия магнитного поля тока. Наличие энергии магнитного поля у витка с током подтверждается тем, что под действием сил отталкивания противоположно направленных токов гибкий проводник самопроизвольно распрямляется. оценим энергию магнитного поля отрезка длиной ∆l (сила тока в котором I), смещающего в право в плоскости чертежа на расстоянии х в магнитном поле с индукцией В, перпендикулярной плоскости чертежа. мы уже знаем, что работа совершаемая силой Ампера при таком перемещении равна

Магнитный поток пронизывающий виток с током I, пропорционален собственной индукции В: но где L-индуктивность витка.
Индуктивность контура- физическая величина, равная коэффициенту пропорциональности между магнитным потоком через площадь, ограниченную контуром проводника, и силой тока в контуре.
Единица индуктивности - Гн.