Мажбурий электр тебранишлар

_{Majburiy elektr tebranishlar} tenglamalari .


Reja:
1. Ko‘prik usuli yordamida kondensatorlarning si/imini o‘lchash. kondensatorlar si/imini o‘lchash natijalarini ehmda hisoblash
2. O‘zgaruvchan tok uchun om qonunini tekshirish

KO‘PRIK USULI YORDAMIDA KONDENSATORLARNING SI/IMINI O‘LCHASH.

№ 2-laboratoriya ishida o‘zgarmas tok ko‘prigi yordamida o‘tkazgichlarning qarshiligini o‘lchash usuli bilan tanishgan edik. Bu ko‘prik sxemasini yana bir marta ko‘z oldimizga keltiraylik (2.1-shakl). Ko‘prik yelkalariga R_x, R_o, R₁, R₂ rezistorlar ulangan bo‘lib, AV dioganal o‘zgarmas tok manbai, dioganalga galvanometr (tok indikatori) ulangan. Ko‘prik muvozanatda bo‘lganida galvanometrdan o‘tgan tok J_r =0 bo‘lib nomaʼlum qarshilikni topish uchun quyidagi ifodani olgan edik:

Agar nomaʼlum kondensatorlar sig‘imini o‘lchashimiz (topishimiz) kerak bo‘lsa, u holda quyidagicha sxema tuzamiz (1-shakl). Bu sxema avvalgi sxemadan farqli bo‘lib, SD- dioganalga o‘zgaruvchan tok manbai ulangan, AV dioganalga esa tok indikatori ulangan. AV-reoxord. Ko‘prik yelkalari sig‘imlari S_x va S_o bo‘lgan kondensatorlar; R₁ va R₂ lar AV reoxord yelkalarining qarshiliklaridir.
S
S_X S₀
»


l₁ l₂
A D B
1-shakl
Ko‘prik usulida kondensator sig‘imini o‘lchashning rezistor qarshiligini o‘lchashdan farqi quyidagilardan iborat:
I. O‘lchash o‘zgaruvchan tokda olib boriladi. Buning sababi-o‘zgaruvchan tokda kondensator davriy ravishda zaryadlanib va razryadlanib turadi. O‘zgarmas tokda esa kondensatorlar R₁ va R₂ rezistorlar orqali zaryadlanadi. Natijada reoxorddagi R₁ va R₂ larning istalgan qiymatlarida (D tugunning holatida) A va V tugunlardagi potensiallar o‘zaro teng bo‘ladi.
II. Bu xolda sxemada to‘liq muvozanat bo‘lmaydi (indikator nolni ko‘rsatmaydi), chunki zanjir yelkalaridagi tok va kuchlanishning amplituda qiymatlari orasida faza ôàðqëàðè ìàâæóä áûëàäè.
III. Agar sxemaga kichik sig‘imli kondensatorlar ulangan bo‘lsa, u holda reoxord surguchi D ni siljitganda katta intervalda tok indikatori ko‘rsatib turishi mumkin. Bunday holda o‘sha interval o‘rtasi olinishi lozim.
Shunday qilib, ko‘prik muvozanatga keltirilganda yelkalardagi kondensator sig‘imlarining nisbatlari emas, balki o‘zgaruvchan tokga ulangan kondensatorlarning o‘zgaruvchan tokga ko‘rsatgan sig‘im qarshiliklarining nisbatlari olinishi kerak (1-shakl)
Hozir biz sig‘im qarshiliklari qanday kelib chiqishini batafsil ko‘rib chiqamiz. O‘zgaruvchan tok kattaligi va yo‘nalishi davriy ravishda teng oraliq vaqtida o‘zgarib turadi. Bunday o‘zgarish sinusoida (yoki kosinusoida ) ko‘rinishida ifodalanishi mumkin. O‘zgaruvchan tok zanjiriga faqat qargshiligi R ga teng bo‘lgan rezistorni va sig‘imi S bo‘lgan kondensatorni alohida-alohida ulaymiz. O‘zgaruvchan tok zanjiridagi tokni i(t) bilan, tokning ampilituda qiymatini i_o bilan belgilaymiz. O‘zgaruvchan tokning e.yu.k.sini
U(t)q U₀ e ^{j w t}
ko‘rinishda olamiz.
1.O‘zgaruvchan tok zanjirida faqat R bo‘lsin (2-shakl).
R

»
U(t)= U₀ e ^{j w t}

2-shakl.

Bunday zanjirdagi tok qanday qonun bilan o‘zgaradi? Bu jarayonni kvazistatsionar xisoblab, yopiq zanjir uchun Kirxgofning ikkinchi qoidasini ishlatamiz.

U_R = U(t), i(t)× R = U(t), i(t) =
Bu yerdagi R-ni Omik qarshilik yoki aktiv qarshilik deyladi.
i(t) = i₀ e ^{j w t} -o‘zgaruvchan tok zanjirdagi tokning o‘zgarish qonuni shu formula bilan ifodalanar ekan.
2. O‘zgaruvchan tok zanjirida faqat Kondensator (S) ulangan bo‘lsin (3-shakl). Bu zanjirdagi tok qanday qonun bilan ifodalanadi.