Maksimal nochiziqli impulsiv differensial tenglamalar haqida

UDK 517.911.5
Maksimal nochiziqli impulsiv differensial tenglamalar haqida

Yuldashev Tursun Kamaldinovich – O‘zbekiston Milliy universiteti

100174, Oʻzbekiston, Toshkent, OʻzMU, Universitet koʻchasi, 4-uy
[e-mail]
Fayziev Aziz Qudratillayevich – Toshkent davlat texnika universiteti
[e-mail]

Impulsiv effektlar va maksimallarga ega oddiy differensial tenglamalar tizimi uchun nolokal chegaraviy masala o'rganildi. Chegaraviy masala integral shart bilan beriladi. Ketma-ket yaqinlashish usuli, uni siqishni xaritalash usuli bilan birgalikda qo'llaniladi. Chegaraviy masala yechimining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan. Yechimlarning chegaraviy shartning o'ng tomoniga uzluksiz bog'liqligi ko'rsatilgan.

Kalit so'zlar: impulsiv differensial tenglamalar, nolokal chegaraviy shart, ketma-ket yaqinlashishlar, yechimning mavjudligi va yagonaligi, yechimning uzluksiz bog'liqligi.
MSC: 34B37, 34B15
Zamonaviy fanlar, texnologiya va iqtisoddagi ko'plab muammolar differensial tenglamalar bilan tavsiflanadi, ularning yechimi belgilangan yoki belgilangan bo'lmagan vaqtlarda birinchi turdagi uzilishlarga ega bo'lgan funktsiyalardir. Bunday differensial tenglamalar impuls effektli differensial tenglamalar deyiladi [1-7]. Ma'lumki, so'nggi yillarda nolokal chegara shartlariga ega differentsial tenglamalarni o'rganishga qiziqish ortib bormoqda (masalan, [8-20] ga qarang). Ko'pgina tabiiy va amaliy jarayonlarni tavsiflovchi impulsiv effektli differensial tenglamalarni o'rganish bo'yicha ko'plab nashrlar paydo bo'lmoqda [21-31].

Ushbu maqolada biz impulsiv effektlar va maksimallarga ega oddiy birinchi tartibli differensial tenglamalar tizimi uchun nolokal chegaraviy muammoni o'rganamiz. Chegaraviy masala yechimining mavjudligi va yagonaligi, shuningdek, yechimning chegaraviy shartning o'ng tomoniga uzluksiz bog'liqligi masalalari o'rganiladi. Shuni ta'kidlaymizki, maksimal bo'lgan differensial tenglamalar bozor iqtisodiyoti sharoitida ishlab chiqaruvchi korxonalarning tovarlarni sotish va investitsiyalarini nazorat qilish muammolarini hal qilishda muhim rol o'ynaydi [32]. [33] da maksimallari bilan differensial tenglamalarni nazariy oʻrganish dolzarb ekanligi asoslanadi.