Ma’ruza 18 18-mavzu. Uzluksiz (tutash)

Ma’ruza 18


18-mavzu. UZLUKSIZ (TUTASH) BALKALARNI HISOBLASHNING
UCH MOMENT TENGLAMASI


Reja:

1. 
   Uzluksiz balkalar to‘g‘risida umumiy tushunchalar.
   
2. 
   Uzluksiz balkalarni xisoblashni uch moment tenglamasi.
   

Tayanch iboralar: uzluksiz balka, statik aniqmaslik darajasi
, uzluksiz balka to‘g‘risida umumiy tushunchalar, uzluksiz balkalarni xisoblashni uch momentlar tenglamasi.

1. 
   Uzluksiz balkalar to‘g‘risida umumiy tushunchalar.
   

Uzluksiz balkalar qurilish amaliyotida ko‘p uchraydigan inshoot elementlaridan biri hisoblanadi. Ular ko‘priklar, tom osti yopmalarining va boshqa konstruksiyalarning asosiy qismlari sifatida qo‘llaniladi.

Uzluksiz balka deb, ikkitadan ortiq vertikal tayanchga ega bo‘lgan va tayanchlaridan biri qo‘zg‘almas bo‘lgan uzluksiz balkaga aytiladi.
Uzluksiz balkalar statik aniqmas bo‘lib, ularning statik
aniqmaslik darajasi quyidagi formulaga asosan aniqlanadi:
S_A=2SH+S_T-3D.
(a)
Uzluksiz balka uzluksiz yaxlit balkadan tashkil topganligi sababli, D = 1, SH = 0 bo‘ladi. U holda (a) formula quyidagi ko‘rinishga keladi.

S_A= S_t – 3, (22.1)

bu erda S_t - tayanch bog‘lanishlar soni.

Uzluksiz balkalarning tayanch bog‘lanishlari va shu tayanchlarga to‘g‘ri keluvchi tayanch momentlari chapdan o‘ngga qarab 0 dan boshlab 1, 2.., deb belgilanadi, oraliqlar esa doimo
o‘ng tayanch raqami bilan belgilanadi.

22.1- rasm

Misol uchun 22.1-rasmda berilgan uzluksiz balkani qaraymiz. Balkaning statik aniqmaslik darajasi.
S_A = S_t - 3 = 6 - 3 = 3, ga teng, ya’ni uzluksiz balka 3 marta statik aniqmas. Uzluksiz balkalarni kuchlar usuli bilan hisoblashni qaraymiz.
Uzluksiz balkalarning statik aniqmaslik darajasi kuchlar usulida ulardagi ortiqcha bog‘lanishlar sonini ifodalaydi. Uzluksiz balkalarni bu ortiqcha bog‘lanishlardan ozod qilib, asosiy sistemaning ikki xil variantini tanlaymiz. Buning uchun yuqoridagi misolni qaraymiz. (22.1-rasm).

1. 
   variant.Uzluksiz balkada bo‘lgan ortiqcha tayanch bog‘lanishlarini olib tashlab, ularning ta’sirini noma’lum reaksiya kuchlari X₁, X₂, X₃ bilan almashtiramiz. (22. 2-rasm, a).
   
2. 
   variant. Uzluksiz balkaning oraliq tayanch kesimlariga sharnirlar kiritib, ichki bog‘lanishlarning ta’sirini tegishli noma’lum tayanch momentlari bilan almashtiramiz. (22.2-rasm, v). Bu holda asosiy sistema oddiy statik aniq balkalardan iborat bo‘ladi.
   

Kuchlar usulining kanonik tenglamasini tuzamiz.

^11 ^Х1 ^{ }12 ^Х 2 ^{ }13 ^Х3 ^{ }1 р
^21 ^Х1 ^{ }22 ^Х 2 ^{ }23 ^Х3 ^{ }2 р
^31 ^Х1 ^{ }32 ^Х 2 ^{ }33 ^Х3 ^{ }3 р
 0,
 0,
 0.

Kanonik tenglamalarning har biri, asosiy sistemadagi noma’lumlar yo‘nalishi bo‘yicha hosil bo‘lgan ko‘chishlarning yig‘indisi nolga tengligini ifodalaydi.

Uzluksiz balkada qancha oraliq tayanchlar bo‘lsa, shuncha uch moment tenglamalari tuziladi. Demak, uch momentlar tenglamalarining soni tutash balkaning statik aniqmaslik darajasiga teng ekan. Uch moment tenglamasini yozishda quyidagi hollarni hisobga olish kerak.

1. 
   Uzluksiz balkaning bir uchi konsolli bo‘lsa, bu konsoldagi tashqi yukdan hosil bo‘lgan tayanch momenti ma’lum deb, asosiy sistemaga qo‘yiladi. (22.4-rasm, b).
   
2. 
   Uzluksiz balkaning biror uchi qistirib mahkamlangan bo‘lsa, asosiy sistema tanlashda balkaning qistirilgan uchini fikran davom ettirib, yana bir oraliq qo‘shiladi. Bu oraliqning uzunligini tenglama tuzilgandan so‘ng 0 ga teng deb olinadi va bu oraliqning bikrligi cheksiz deb hisoblanadi. (22.4-rasm, b).
   

Uch moment tenglamalari sistemasini birgalikda echib, noma’lum tayanch momentlari aniqlangandan so‘ng uzluksiz balkalar uchun eguvchi moment va ko‘ndalang kuch epyuralari quyidagi formulalar yordamida quriladi.

Ma’ruzani mustahkamlash uchun savollar.

1. 
   Uzluksiz balkalar deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Uzluksiz balkani statik aniqmaslik darajasi qanday aniqlanadi?
   
3. 
   Uch moment tenglamasini yozing?
   
4. 
   Uch moment tenglamasini yozishda qanday hollar hisobga olinadi?.
   
5. 
   Uch momentlar tenglamalarining soni nimaga bogliq?
   
6. 
   Uzluksiz balkani soxta tayanch reaksiyalarining qanday aniqlanadi?
   
7. 
   Uzluksiz balkaning ixtiyoriy kesimidagi M_x , Q_x va epyuralarini kurishni va ularni tekshirishni ayting?
   
8. 
   Uzluksiz balkaning eguvchi moment epyurasi qurilgandan so‘ng deformatsion tekshirish qanday o‘tkaziladi?