Ma’ruza Molekulyar-kinetik nazariya asoslari. Molekulyar kinetik nazariyaning asosiy tenglamasi. Reja

Temperatura. Sistema temperaturasini miqdor jihatdan baholash uchun temperatura shkalalaridan foydalanidi. Xalqaro birliklar tizimi (SI)da temperaturaning absolyut termodinamik shkalasi (Kelvpin shkala) ishlatiladi. Bu shkalada suvning uchlanma nuqtasini,ya’ni reper nuqtasini (uchlanma nuqta deganda ayni bir moddaning qattiq, suyuq, gazsimon fazalari o’zaro muvozanatda bo’ladigan temperatura tushiniladi) xarakterlovchi termodinamik temperaturaning 1/273,16 ulushi 1 Kelvin (K) deb qabul qilingan. SIda shved fizigi nomi bilan ataluvchi Selsiy shkalasi ham qo’llaniladi, normal bosim ostidagi muzning erish temperaturasi va normal bosim ostidagi suvning qaynash temperaturasi farqini teng 100 qismga bo’lingan va uni 0,01 qismiga 10S deb nom berilgan. Suvning uchlanma nuqtasining temperaturasi Kelvin shkalasida 273,16 K ga teng deb olindi va uni absolyut shkalaning etalon nuqtasi sifatida qabul qilindi. Mazkur shkalada muzning erish va suvning qaynash temperaturalari mos holda 273,16 K va 373,16 K ga teng. Kelvin shkalasi bilan Selsiy shkalasi orasida quyidagicha bog’lanish bor:
T = t + 273,16 t = T  273,16
Odatda T ni absolyut temperatura, t ni esa Selsiy temperaturasi deyiladi.
Gazlar molekulyar-kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi.
Molekulyar-kinetik nazariyaga ko’ra idishdagi gaz doimo tartibsiz harakat qiluvchi ko’plab molekulalardan iborat deb qaraladi. Molekulalar o’z harakati vaqtida idish devorlariga to’xtovsiz urilib turadi. Molekulaning idishga har bir urilishidagi kuch nisbatan kichik. Lekin molekulalar juda ko’p bo’lgani uchun idish devorlariga ta’sir etayotgan umumiy kuch ancha katta bo’ladi.
Idish devorining yuza birligiga to’g’ri keluvchi molekulalarning ta’sir kuchi gaz bosimini ifodalaydi. Molekulani idish devoriga urilish kuchi uni harakat tezligiga, qolaversa molekulalarning ilgarilanma harakat kinetik energiyasiga bog’liq. Asosiy tenglamani biz gaz kub shaklidagi idishda joylashgan hol uchun chiqaraylik. Tomonlari 1 bo’lgan kub shaklidagi idishda massalari m bo’lgan N ta molekula bo’lsin.
Molekulalarning tartibsiz harakatini hisobga olib, ularning 1/3 qismi kubning oldingi va orqa devori yo’nalishida, yana 1/3 qismi kubning chap va o’ng devorlari yo’nalishida, va qolgan 1/3 qismi kubning tepa va pastki devorlari yo’nalishida to’g’ri chiziqli harakatlanadi deyish mumkin (2-rasm). Har uch yo’nalishda harakatlanayotgan molekular umumiy molekulaning N = N/3 qismini tashkil qiladi.
Biz fikran bitta molekulani idishning o’ng tomondagi devoriga  tezlik bilan harakatlanayotgani kuzataylik (2-rasm). Molekula devorga urilib, undan qaytadi va chap devorga tomon harakatlanadi. Molekulaning urilish kuchini F bilan, urilish vaqtini t bilan belgilasak, molekulaning devorga bergan impulpsi F  t bo’ladi. Impulpsning saqlanish qonuniga ko’ra kuch impulpsi harakat impulpsini o’zgarishiga teng:
F  t = m0  ( m0) = 2m0. (1)
Bu ifodadagi minus ishora molekula idish devoriga urilgandan keyin o’z yo’nalishini o’zgartirib orqaga qaytishini ko’rsatadi. Gazning o’rtacha bosim kuchini topish uchun molekulalarning 1 sekund davomidagi urilishlarda berilgan impulpslar yig’indisini hisoblash kerak.
Har bir molekula bir urilishdan keyingi urilishgacha  tezlik bilan 2 masofani bosib o’tgani uchun ikkita ketma-ket urilishlar orasidagi vaqt t = 2/ bo’ladi. Vaqtning bu ifodasini hisobga olib, yuqoridagi ifodadan o’rtacha urilish kuchini topamiz.
F = m02/ (2)
Idishning o’ng va chap tomonlariga umumiy molekulalarning N/3 qismi turli 1, 2, 3,....., n tezliklar bilan harakatlanishlarini hisobga olib, urilishlarning yig’indi kuchini topamiz:
(3)
yoki
(4)
Bu ifoda
kattalik gaz molekulalarining o’rtacha kvadratik tezligini bildiradi. U holda yuqoridagi formula
ko’rinishni oladi.
Molekulalarni bosimini topish uchun yuqoridagi ifodani har ikki tomonini idish tomonining yuzasiga (S =  2) bo’lamiz:
(5)
Bunda F/l2 gaz bosimini, N/l 3 gaz kontsentratsiyasi n0 ni bildiradi. Demak gaz bosimi uchun
(6)
formula xosil bo’ladi. (6) formula gazlar uchun molekulyar-kinetik nazariyaning asosiy tenglamasi deb ataladi.
(6) formulani surat va mahrajini 2 ga ko’paytiramiz:
va m<2>/2 molekulalarning o’rtacha kinetik energiyasi ekanini hisobga olsak, molekulyar-kinetik nazariyaning asosiy tenglamasi
(7)
ko’rinishni oladi. Demak, gazning bosimi hajm birligidagi molekulalar ilgarilanma harakat o’rtacha kinetik energiyasining 2/3 qismiga teng. (7) formula Klauzius tenglamasi deb ham ataladi.
http://fayllar.org