Ma’ruza rejasi: Shartli matematik kutilma, misollar. To‘la matematik kutilma formulasi. Misollar. Shartli matematik kutilishi va uning xossalari

6-хossa. Agar  bo‘lsa, .
7-хossa. Agar nomanfiy  tasodifiy miqdor uchun   bo‘lsa, u holda  tenglik 1 ehtimollik bilan bajariladi.
Masala. X diskret tasodifiy miqdor ushbu taqsimot qonuni bilan berilgan:
X ning dispersiyasini va o‘rta kvadrat chetlanishini toping. Yechish.
Ushbu
formuladan foydalanamiz. X ning matematik kutilishini topaylik:

Endi x² n'ng taqsimot qonunini yozamiz:

shu x² tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi:

bo‘ladi.
Demak, X ning dispersiyasi quyidagicha:

Izlanayotgan o‘rta kvadrat chetlanishni topsak,

2-masala. X tasodifiy miqdor

zichlik funksiya bilan berilgan MX, D Xni toping
Yechish.

3-masala. Binomial qonun bilan taqsimlangan tasodifiy miqdorning matematik kutilmasini va dispersiyasini toping. Yechish ξ,. bilan A hodisaning n ta o‘zaro bog‘liqmas sinovlarda ro‘y berish sonini belgilasak,

o‘rinlidir. Matematik kutilma (o‘rta qiymat) ta’rifiga asosan,

Dispersiyani formuladan foydalanib topamiz:



Foydalanilgan adabiyotlar:

1. 
   Klimov G.P. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. -M .: Moskva nashriyoti. Universitet, 1983 yil.
   
2. 
   A.A. Sveshnikov tomonidan tahrirlangan. Uchun vazifalar to'plami ehtimollar nazariyasi, matematik statistika va nazariya tasodifiy xususiyatlar.
   
3. 
   https://www.ziyouz.com/
   
4. 
   Sirojiddinov S. X., Mamatov M. M. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. Toshkent, “0’qituvchi”, 1980 yil.