Masalalarini tahlil qilish orqali yechish usullari

Таълим ва инновацион тадқиқотлар (2022 йил №7)
ISSN 2181-1709 (P)
226
Education and innovative research 2022 y. №7
Aytaylik 
n
X
X
X
.......,
,
,
2
1
to‘plamlar berilgan bo‘lsin. 
1
Х
to‘plamdan birorta 
1
а  element, 
so‘ngra 
2
Х  to‘plamdan 
2
а  element,….., 
n
Х
to‘plamdan 
n
а
elementni tanlab olib, ularni tartib 
bilan joylashtiraylik 


n
a
a
а
;.....
;
2
1
. Biz 
n
X
X
X
.......,
,
,
2
1
to‘plamlardan tanlab olingan, 
tartiblangan n-likni (n ta elementdan iborat bo‘lgan birlashmani) hosil qilamiz. Tartiblangan n-lik 
so‘zini o‘rniga qisqacha qilib, “kortej” terminidan foydalaniladi. n sonini kortejning uzunligi 
n
a
a
a
.......,
,
,
2
1
elementlar esa komponentlari deyiladi. 
n
X
X
X
.......,
,
,
2
1
to‘plamlar umumiy elementlarga ega bo‘lishi yoki ustma-ust tushishi ham 
mumkin. 
Masalan, (m,a,t,e,m,a,t,i,k,a) bu uzunligi 
10
ga teng bo‘lgan kortejdir [3].
O‘rinlashtirishlar. Ta’rif: k  elementdan 
m
elementli takrorlanadigan o‘rinlashtirishlar deb, 
k  elementli to‘plamning 
m
elementidan tuzilgan va uzunligi 
m
ga teng bo‘lgan kortejga aytiladi. 
Ta’rifdan ko‘rinadiki, k  elementdan 
m
elementli takrorlanadigan ikkita o‘rinlashtirishning 
biri ikkinchisidan yo elementlari tarkibi bilan, yoki ularning joylashish tartibi bilan farq qiladi. 
O‘rinlashtirishlarda elementlarning tanlab olish sxemasiga ko‘ra 2 turga bo‘linadi [4]. 
Takrorsiz o‘rinlashtirishlar. k ta elementdan m tadan o‘rinlashtirishlar deb shunday 
birlashmalarga aytiladiki, ularning har birida berilgan k ta elementdan m tadan element bo‘lib, ular 
bir-biridan elementlarni tarkibi yoki tartibi bilan farq qiladi. Uning formulasi quydagicha 


!
!
m
k
k
A
m
k


Takroriy o‘rinlashtirshlar. k ta element ichidan uning har bir elementini 1 marta yoki bir 
necha marta tanlab m ta shunday element hosil qilishga aytiladi. Ular bir-biridan elementlarni 
tarkibi yoki tartibi bilan farq qiladi. Masalalarni еchishda 
m
m
k
k
A 
formuladan foydalaniladi [5].
Yuqorida keltirilgan formulalardan masalalarni еchishda tatbiq etish mumkin. Yuqoridagi 
nazariy tahlillarga ko‘ra quyida 7-sinf algebra darsligidagi masalalarni tahlil qilib, masalalarni 
еchishni amalga oshiramiz.
 561-misol: 2,4,7,9 raqamlaridan ularni takrorlamasdan nechta 4 xonali 
son tuzish mumkin [6].
Yechish: Masalani quyidagicha tahlil qilamiz, ya’ni, biz to‘rt xonali son hosil qilishimiz 
kerak. Bunda bilamizki 4 xonali son birlar, o‘nlar, yuzlar va minglar xona birliklaridan iborat.
Xona birliklar 
minglar 
Yuzlar 
O‘nlar 
Birlar 
1 usul 
2 
4 
7 
9 
2 usul 
4 
7 
9 
3 usul 
7 
9 
4 usul 
9 
Jadvalni quyidagicha izohlaymiz, takrorsiz o‘rinlashtirishlarni tuzdik, bunda quyidagiga 
e’tibor qaratsak bo‘ladi, ya’ni, minglar xonasida 2 ni tanlasa, qolgan xona birliklarida 2 ni tanlay 
olmaymiz. Yuzlar xonasiga 7 ni tanlasak, qolgan xona birliklariga 7 ni tanlay olmaymiz shu tarzda 
minglar xonasini 4 xil usulda, yuzlar xonasini 3 xil usulda, o‘nlar xonasini 2 xil usulda va birlar 
xonasini 1 xil usulda tanlash mumkin. Bunda еchim 
24
1
2
3
4





A
Endi berilgan misolni takrorsiz o‘rinlashtirishlar formulasiga qo‘yib javobni topamiz? Bizga 
k ta elementdan m tadan takrorsiz o‘rinlashtirishlar. 

 

24
!
0
4
3
2
1
!
4
4
!
4
!
!








