Masalaning qo‘yilishi, uning dolzarbligi va ahamiyati, kurs ishning maqsadi

1.2. Yarim va to`liq jamlagichlar haqida tushuncha.
Yarimjamlagichlar: Yarimjamlagich ikkilik qo‘shishda eng kichik qiymatdagi sonlarni qo‘shish uchun ishlatiladi. 2ta A va V ikkilik sonlarni qo‘shishda 4ta har xil kombinatsiya mavjud (7.1-rasm).



7.1-rasm.

4ta holatning har birida 2ta sonning yig‘indisi qidiriladi, lekin shuni e’tiborga olish kerak, sababi oxirgi A=1 va V=1 holda yana bitta siljish birligi paydo bo‘ladi. U qo‘shish operatsiyasining keyingi bosqichida hisobga olinishi kerak hamda uni yig‘indiga qo‘shadi.

A _S
B C_siljish

7.2-rasm. Yarimjamlagichning shartli belgilanishi

Bu erda A va V ikkilik sonlariga mos keluvchi 2ta kirish hamda

S yig‘indi va C_siljish keyingi razryadga siljish birligiga mos keluvchi 2ta chiqish mavjud.

Yarimjamlagichning rostlik jadvali 7.1-jadvalda keltirilgan.

7.1-jadval.

A	B	S	S
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Jadvalning 1-chi va 2-chi ustunlaridagi A va V o‘zgaruvchilarining qiymatlari qo‘shilishi kerak. Uning 3-chi va 4-chi ustunlarida S yig‘indi va C siljish birligi saqlanadi. Jadvalning tahlilidan S va C uchun Bul funksiyalari quyidagicha S= +A tarzida ifodalanadi. Ifodaga ko‘ra o‘zgaruvchilarning 2ta kombinatsiyasida S=1 qiymatini qabul qiladi. Bundan ega bo‘lamizki, S uchun 2ta kirishli ISTISNO-YOKI funksiyasi mos keladi, ya’ni f=A B= +A . S uchun esa S=AV ifodasi mos keladi. Bu ifodalar yarimjamlagichning mantiqiy arifmetik funksiyasi hisoblanadi.
To‘liq jamlagichlar. To‘liq jamlagichlar ikkilik qo‘shish operatsiyasini amalga oshirish uchun qo‘llaniladi. 7.3-rasmda to‘liqjamlagichning shartli belgilanishi ko‘rsatilgan.
A S
B
C_kirish C_chiqish

7.3-rasm. To‘liqjamlagichning shartli belgilanishi

Bu erda 3ta A, V va S_kirish kirishlar mavjud. Bunda 2ta kirish A va V ikkilik sonlariga mos kelsa, 3-chi kirish esa oldingi razryaddagi S_kirish o‘tkazishga to‘g‘ri keladi. Bundan tashqari sxema 2ta chiqishga ega, ya’ni

S yig‘indi va C_chiqish keyingi razryadga siljish birligi.
To‘liqjamlagichning rostlik jadvali 7.2-jadvalda keltirilgan.

7.2-jadval.

A	B	Skir.	S	Schiq.
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Jadvalni tahlil qilish natijasida S yig‘indi va C_chiqish keyingi razryadga siljish birligi uchun Bul ifodalariga ega bo‘lamiz:

S_chiq=

S yig‘indi uchun ifoda quyidagi ko‘rinishga keltirilishi mumkin.

C_chiq. siljish birligi uchun esa C_chiq.= AC_kir.+ BC_kir.+ AB

Misol tariqasida 4ta bir razryadli to‘liqjamlagichlardan parallel ishlovchi 4 razryadli 4 razryadli to‘liqjamlagichning qurilishini ko‘rib chiqamiz. 7.4-rasmda 4 razryadli to‘liqjamlagichning tuzilish sxemasi ko‘rsatilgan. SHuni eslash lozimki, kichik razryaddagi sonlarning yig‘indisini amalga oshiruvchi to‘liqjamlagich uchun S_-1 o‘tkazish liniyasi mantiqiy «0» ga teng. Masalan, 1011 va 1101 ikkilik sonlari ustida qo‘shish amalini bajaraylik. Bunda 1011 sonini A soni deb oladigan bo‘lsak, u A=A₃A₂A₁A₀ bilan ifodalanadi. SHu ravishda 1101 soni V=V₃V₂V₁V₀ bilan ifodalanadi.

7.4-rasm. 4 razryadli to‘liqjamlagich tuzilish sxemasi.