Masofaviy olimpiada – 2020

Masofaviy olimpiada – 2020

1. 
   Agar uchburchakka tashqi chizilgan aylana markazi O va ichki chizilgan aylana markazi J nuqtada bo‘lsa, u hоlda ushbu
   

Eylеr fоrmulasi o‘rinli bo‘lishini isbоtlang. Bu еrda R va r оrqali mоs ravishda ABC uchburchakka tashqi va ichki chizilgan aylanalar radiuslari bеlgilangan.

2. 
   Tenglamani yeching:
   

,

bunda .

3. 
   z=i bo’lganda quyidagi determinantni hisoblang:
   

4. 
   da tengsizlikni isbotlang.
   

5. 
   bo’lsin. ni hisoblang.
   

Yozma ish javoblari soat 18:30 dan kechikmasdan @mm_uz2020 manzilga yuborilishi shart. 18:30 dan kechikib jo’natilgan javoblar tekshirilmaydi!