Математическая модель многопараметрического процесса обучения

Многопараметрическая модель процесса обучения.
Процесс усвоения и запоминания передаваемой информации состоит в установлении ассоциативных связей между новыми и имеющимися знаниями. В результате приобретенные знания становятся более прочными и забываются значительно медленнее. Многократное использование знаний приводит к формированию у ученика соответствующих умений и навыков, которые сохраняются длительное время.
Обозначим через уровень требований, предъявляемый учителем и равный количеству сообщаемых ЭУМ. Пусть – суммарные знания ученика, которые включают в себя знания первой, второй, третьей и четвертой категорий: При – самые непрочные знания первой категории с высоким коэффициентом забывания , а – самые прочные знания четвертой категории с низким Коэффициенты усвоения характеризуют быстроту перехода знаний -й категории в знания -й категории. Предлагаемая четырех параметрическая модель обучения выражается системой уравнений:

В процессе обучения , скорость увеличения непрочных знаний ученика пропорциональна: 1) разности между уровнем требований учителя и общим уровнем знаний ; 2) количеству уже имеющихся знаний в степени . Последнее объясняется тем, что наличие знаний способствует установлению новых ассоциативных связей и запоминанию новой информации. Если прирост знаний ученика существенно меньше их общего количества, то . Когда обучение прекращается , уменьшается за счет забывания. Коэффициент забывания , где – время, в течение которого количество знаний - й категории уменьшается в ... раза. Результат обучения характеризуется суммарным уровнем приобретенных знаний и коэффициентом прочности . Если все приобретенные во время обучения знания непрочные , то коэффициент прочности . Надо стремиться к ситуации, когда все приобретенные знания прочные , тог-да . При длительном изучении одной темы уровень знаний увеличивается до , затем происходит повышение доли прочных знаний , растет прочность