Математическое толкование символа O

Математическое толкование символа O().
Определение
O(g) - множество функций f, для которых существуют такие константы C и N, что |f(x)| <= C|g(x)| для всех x>N.
Запись f = O(g) дословно обозначает, что f принадлежит множеству O(g). При этом обратное выражение O(g) = f не имеет смысла.
Итак, O() - асимптотическая оценка алгоритма на худших входных данных.


По условию задачи каждая функция есть О большее от следующая:


f₁(n) = = О ( )
f₂(n) = = О (2ⁿ)
f₃(n) = 2ⁿ = О (n²)
f₄(n) = n² = О ( )
Предположу, что:
О ( ) и О (2ⁿ) имеют равные скорости роста сложности. Самым сложным будет О( ), самым быстрым - О (n²).
Тогда правильный порядок для этих функций следующий:
f₃(n) = 2ⁿ = О (n²)
f₂(n) = = О (2ⁿ) и f₁(n) = = О ( )
f₄(n) = n² = О ( )