Matematik fizika tenglamalari fanidan Mustaqil ishlar

4-kurs MO’M yo’nalishi uchun

Matematik fizika tenglamalari fanidan

Mustaqil ishlar uchun mavzular

Izoh: Mustaqil ish 2 qismdan iborat bo’lib, nazariy va amaliy qismlardan iborat. Savollar 10 xil variantda tuzilgan bo’lib, jurnaldagi tartibga mos ketma-ketlikda takrorlanadi. Masalan 11-o’rindagi odam 1 –savolga , 23-o’rindagi odam 3-savolga javob yozadi. Onlinedagilar rasmga olib platformaga joylaydi. An’anaviydagilar listga yoki daftarga yozib topshiradi.

1. Nazariy savol. Issiqlik tarqalish tenglamasi uchun ekstremum prinsipi. Bir jinsli issiqlik tarqalish tenglamasi uchun birinchi chegaraviy masala. Furye usuli.

Amaliy mashg’ulot. Tekislikdagi sohada bir jinsli

(1)

issiqlik tarqalish tenglamasining

(2)

boshlang’ich va

(3)

bir jinsli chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi regulyar yechimini toping.

2. Nazariy savol. Bir jinsli bo‘lmagan issiqlik tarqalish tenglamasi uchun birinchi chegaraviy masala. Furye usuli.

Amaliy mashg’ulot. Tekislikdagi sohada bir jinsli

(1)

issiqlik tarqalish tenglamasining

(2)

boshlang’ich va

(3)

bir jinsli chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi regulyar yechimini toping.

3. Nazariy savol. Issiqlik tarqalish tenglamasi uchun Koshi masalasi. Furyening integral almashtirish usuli.

Amaliy mashg’ulot. Tekislikdagi sohada bir jinsli

(1)

issiqlik tarqalish tenglamasining

(2)

boshlang’ich va

(3)

bir jinsli chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi regulyar yechimini toping.

4. Nazariy savol. Elliptik tidagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalar. Grin formulalari

Amaliy mashg’ulot. Tekislikdagi sohada bir jinsli

(1)

issiqlik tarqalish tenglamasining

(2)

boshlang’ich va

(3)

bir jinsli chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi regulyar yechimini toping.

5. Nazariy savol. Garmonik funksiyaning asosiy xossalari. Ekstremum prinsipi.

Amaliy mashg’ulot. Tekislikdagi sohada bir jinsli bo’lmagan

(1)

issiqlik tarqalish tenglamasining

(2)

boshlang’ich va

(3)

bir jinsli chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi regulyar yechimini toping.

6. Nazariy savol. Doira uchun Dirixlening ichki va tashqi masalalarini Furye usuli bilan yechish.

Amaliy mashg’ulot. Tekislikdagi sohada bir jinsli bo’lmagan

(1)

issiqlik tarqalish tenglamasining

(2)

boshlang’ich va

(3)

bir jinsli chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi regulyar yechimini toping.

7. Nazariy savol. Chegaraviy masalalar yechishning Grin usuli.

Amaliy mashg’ulot. Tekislikdagi sohada bir jinsli bo’lmagan

(1)

issiqlik tarqalish tenglamasining

(2)

boshlang’ich va

(3)

bir jinsli chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi regulyar yechimini toping.

8. Nazariy savol. Yuqori yarim fazo va tekislik uchun Dirixle masalasini Grin usuli bilan yechish.

Amaliy mashg’ulot. Tekislikdagi sohada bir jinsli bo’lmagan

(1)

issiqlik tarqalish tenglamasining

(2)

boshlang’ich va

(3)

bir jinsli chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi regulyar yechimini toping.

9. Nazariy savol. Xajm potensiali, oddiy va ikki qatlam potensiallari. Chegaraviy masalalar yechishning potensiallar usuli.

Amaliy mashg’ulot. Tekislikdagi sohada bir jinsli

(1)

issiqlik tarqalish tenglamasining

(2)

boshlang’ich va

(3)

bir jinsli chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi regulyar yechimini toping.

10. Nazariy savol. Issiqlik tarqalish tenglamasi uchun ekstremum prinsipi. Bir jinsli issiqlik tarqalish tenglamasi uchun birinchi chegaraviy masala. Furye usuli.

Amaliy mashg’ulot. Tekislikdagi sohada bir jinsli

(1)

issiqlik tarqalish tenglamasining

(2)

boshlang’ich va

(3)

bir jinsli chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi regulyar yechimini toping.