Matematik mantiq matematikaning ostmaydoni hisoblanadi va matematikaga rasmiy mantiqni tadbiq qiladi

Matematik mantiq matematikaning ostmaydoni hisoblanadi va matematikaga rasmiy mantiqni tadbiq qiladi.

Mantiq jarayonini turli matematik belgilar bilan ifodalashga intilish Arastu asarlaridayoq ko`zga tashlanadi. XVI – XVII asrlarga kelib, mexanika va matematika fani rivojlanishi bilan matematik metodni mantiqqa tatbiq etish imkoniyati kengaya bordi. Nemis faylasufi Leybnits har xil masalalarni yechishga imkon beruvchi mantiqiy matematik metod yaratishga intilib, mantiqni matematiklashtirishga asos soldi. Mantiqiy jarayonni matematik usullar yordamida ifodalash asosan XIX asrlarga kelib rivojlana boshladi

Mantiqiy amallar, mantiqiy operatsiyalar — berilgan hadlari va natijasi mulohaza (fikr) dan iborat amallar. Berilgan hadlar soniga qarab Mantiqiy amallar bir oʻrinli, ikki oʻrinli va h.k. deb yuritiladi. Bir oʻrinli Mantiqiy amallar soni toʻrtta: berilgan fikrdan qatʼi nazar natijasi doim chin (aynan haqiqat) amal, natijasi doim yolgʻon (aynan yolgʻon) amal, natijasi berilgan fikr bilan mos tushadigan amal va, nihoyat, berilgan fikr chin boʻlsa, natijasi yolgʻon, berilgan fikr yolgʻon boʻlsa, natijasi chin boʻladigan amal. Soʻnggi mantiqiy amal bir oʻrinli Mantiqiy amallardan eng muhimi boʻlib, u inkor amal deyiladi. A fikrning inkori ~hA kabi belgilanib, "A emas" deb oʻqiladi. Mas, 1 Oy sayyora — "Oy sayyora emas", (] 2*2=4) — ikki karra ikki toʻrt emas

Mulohazalar hisobi formulasi tushunchasi. Har qanday hisobning tafsili bu hisobning simvollari tafsilidan, formulalar va keltirib chiqarish formulalari ta’rifidan iborat.

Mulohazalar hisobida uch kategoriyali simvollardan iborat alfavit qabul qilinadi

KREMER
*Noma”lumlar koeffisientlaridan tuzilgan determinant tenglamalar

sisremasining asosiy determinanti, undagi j-ustun o’rniga ozod hadlardan
iborat ustun qo’yilgan determinant esa j-yordamchi determinant deyiladi va
ko’rinishida belgilanadi.
a11… a1j-1b1 a1j+1…a1n
* a21… a2j-1b2 a2j+1…a2n
*Δj= ……………………..
* an1… anj-1bn anj+1…ann
1. Funktsiyaning ta’rifi
Aytaylik 𝑋 𝑣𝑎 𝑌 haqiqiy sonlar to’plami berilgan bo’lsin.
1-Ta’rif. Agar 𝑋 to’plamning har bir 𝑥 ∊ 𝑋 elementiga 𝑌
to’plamning yagona 𝑦∊𝑌 elementi mos qo’yilsa, u holda bu
moslik funktsiya deyiladi va uni 𝑦 = 𝑓(𝑥) kabi yoziladi.
Bu yerda 𝑥 − erkli o’zgaruvchi(argument); 𝑦 −erksiz
o’zgaruvchi (funksiya); 𝑓 − 𝑥 ni 𝑦 ga mos qo’yuvchi qoida.
2-Ta’rif. Argument 𝑥 ning berilgan funktsiya ma’noga ega
bo’ladigan qiymatlar to’plamiga funktsiyaning aniqlanish
sohasi deyiladi va uni 𝐷 𝑓 bilan belgilanadi.

3-Ta’rif. 𝑥 ning o’zgarishiga ko’ra 𝑦 ning qabul qilishi

mumkin bo’lgan qiymatlar to’plamiga funktsiyaning
qiymatlar sohasi deyiladi va uni E 𝑓 bilan belgilanadi.

Juft va toq funksiyalar (mat.) — 1) juft funksiya — aniqlanish sohasi nolga nisbatan simmetrik hamda f(—x)=f(x) xossaga ega boʻlgan y=f(x) funksiya. Uning grafigi u oʻqiga nisbatan simmetrik boʻladi. Toq funksiyalar grafigi koordinatalar boshiga nisbatan simmetrik joylashadi, yaʼni uning simmetriya markazi koordinata boshida boʻladi.[1]

Davriy funksiyalar - argumentga biror (noldan farqli) sonni, yaʼni funksiya davrini qoʻshganda qiymati oʻzgarmaydigan funksiyalar. Masalan, sinx va cosx — davri 2p ga teng boʻlgan D. f., chunki x har qanday boʻlganda ham sin(x+27t)=sinx va cosjt(x+2jt)=cosx D. f. tabiatshunoslikda, ayniqsa, turli tebranma jarayonlarni oʻrganishda koʻp ishlatiladi