Matematik modellarni universalligini qanday ko`rsata olasiz
Download 74.5 Kb.
|
3-4-savollarga javob
- Bu sahifa navigatsiya:
- Matematik modellarni universalligiga doir misollar.
- Maosh va ish bilan bandlik o`zgarishining oddiy modeli
Matematik modellarni universalligini qanday ko`rsata olasiz Universallik, ya’ni konkret ob’yektni modeli boshqa o`xshash ob’yektlarga qo`llanishi uchun yetarli darajada universal bo`lishi kerak. Bu degani real ob’yektni matematik modeli boshqa o`xshash ob’yektlarga juda kam o`zgartirishlar orqali qo`llash uchun yetarli darajada umumiy bo`lishi kerak. Matematik modellarni universalligiga doir misollar. Matematik modellarga qo`yiladigan asosiy talablardan biri universallik talabidir. Ya’ni, matematik Model nafaqat alohida, konkret jarayon yoki ob’yektni ifodalashi lozim, balki, yetarlicha kengroq turli jarayon yoki ob’yektlarni ifodalashi lozim. Masalan, tabiati turlicha bo`lgan tebranish jarayonlarini misol sifatida keltirish mumkin. Kondensator va induktivlik katushkasidan iborat tebranuvchi elektr konturi. Quyidagi belgilashlardan foydalanamiz: - kondensator zaryadi, - kondensatordagi kuchlanish, - kondensator sig`imi, - katushkalarning induktivligi, - o`zinduktsiyaning elektr yurituvchi kuchi, - tok kuchi. Ma’lumki, fizika fanida quyida keltiriladigan qonun va formulalar mavjud: . Ushbu keltirilgan formulalar asosida quyidagi differentsial tenglamani hosil qilish mumkin: . Bu esa mexanika fanidan ma’lum bo`lgan tebranish formulasining o`zginasidir. Ikki biologik populyatsiyaning o`zaro ta’sirlashuvida hosil bo`ladigan kichik tebranishlar. Bu yerda quyidagi belgilashlar kiritamiz: - o`txo`rlar populyatsiyasi soni, - go`shtxo`rlar populyatsiyasi soni. U holda o`zaro ta’sirlashuvchi ushbu populyatsiyalar sonining o`sish tezligi quyida keltiriladigan Lotki-Volter tenglamalar sistemasi bilan ifodalanadi: Bu oddiy differentsial tenglamalar sistemasi bo`lib, u chiziqsizdir. Agar shart bajarilsa, ya’ni . qiymatlarda bu sistema muvozanatda bo`ladi. va belgilashlardan foydalanib, ushbu tenglamalar sistemasini quyidagi chiziqlashtirilgan sistema ko`rinishiga keltirish mumkin: Yoki bu sistemani bitta tenglama ko`rinishiga keltirish mumkin: . Bu yuqorida keltirilgan tebranish tenglamasining xuddi o`zidir. Maosh va ish bilan bandlik o`zgarishining oddiy modeli. Bu masalani o`rganish uchun quyidagi belgilashlardan foydalanamiz: - maosh, - ish bilan band bo`lgan ishlovchilar soni. Mehnat bozorining muvozanati maosh bilan ishlashga rozi bo`lgan sondagi ishlovchilar mavjudligidan iborat. Matematik modelni hosil qilishda quyidagi farazlardan foydalanamiz: a) ish beruvchi ish bilan band bo`lgan ishlovchilar sonining muvozanat qiymati dan og`ishiga proportsional ravishda maoshlarni o`zgartiradi; b) ishlovchilar soni maoshning muvozanat qiymati ga nisbatan o`zgarishiga proportsional tarzda o`zgaradi. U holda quyidagi tenglamalar sistemasini hosil qilish mumkin: Bu tenglamalar sistemasidan yuqorida hosil qilingan tebranish tenglamalarini hosil qilish mumkin: . Xulosa sifatida shuni aytish mumkinki, matematik modellarni universalligi bitta tenglamadan tabiati turlicha bo`lgan bir necha jarayonlarni yoki ob’yektlarni o`rganishda foydalanish imkoniyatini yaratar ekan. Download 74.5 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling