Matematik modellashtirish texnologiyasi

1, "Matematik modellashtirish texnologiyasi" atamasi matematik modelni tuzishdan boshlab jarayonning prognozini yoki ob'ektlarning xususiyatlarining prognozini amaliy olish uchun zarur bo'lgan barcha sanab o'tilgan harakatlar yig'indisini bildirish uchun ishlatiladi. bashorat qilingan qiymatlarni hisoblash uchun. Matematik modellashtirish texnologiyasi quyidagi bosqichlarni o'z ichiga oladi: modelni ishlab chiqish, modelni aniqlash va tekshirish, model bilan ishlash. Har bir bosqichning bajarilishi oldingi bosqichlarga qaytishga olib kelishi mumkin: har bir bosqichda tuzilgan modelga tuzatishlar kiritish kerak bo'lishi mumkin, ya'ni. birinchi bosqichga qaytish, identifikatsiya bosqichida ichki qiymatlardan modelning tashqi qiymatlarini hisoblash algoritmiga tuzatishlar kiritish kerak bo'lishi mumkin va hokazo. Ushbu holatni hisobga olgan holda, biz matematik modellashtirishning texnologik tsikllari haqida ko'proq gaplashamiz.
2, Matematik modellarga qo‘yiladigan asosiy talablar. 
Matemetik modellarni qurishdan oldin biz model qaysi talablarga javob berishini bilishimiz kerak. Bular 
quyidagilardan iborat: 
• 
Biror ob’ektning modeli boshqa o‘xshash ob’ektlarga qo‘llanilishi uchun yetarli darajada universal 
bo‘lishi kerak. 
• 
Model qurilishi lozimki, uni deyarli o‘zgartirishsiz o‘zidan yuqori darajali modelga model osti 
sifatida kiritish mumkin bo‘lsin. 
• 
Modelda faktorlarni, masalani yechishda qanchalik zarurligini hisobga olish kerak. 
• 
Mod h-bga olinishi zarur bo‘lgan faktorlarga nisbatan sezgirlik darajasi past bo‘lishi shart 
(hisobga olinishi mumkin bo‘lgan faktorlarning aniq qiymatini eksperimentda aniqlanishi 
murakkabligini nazarga olgan holda) 
• 
Mod blokli prinsipda qurilishi lozim, ya’ni o‘zgaruvchilar to iloji boricha alohida blokda 
hisoblansin (aftonom holda), toki modelning modifikatsiyasi (o‘zgartirish)ni qulay bo‘lishligi 
uchun. 
3, Matematik modelni qurish bosqichlari. Obektni о‘rganish. Bu bosqichda obyektga doir, uning dinamikasini, tabiatini xarakterlovchi ma’lumotlar yiginadi. 1. Yigilgan ma’lumotlarni sistemalashtirish. Ishchi gipotezalar qabul qilish. Obyektni obyekt osti bloklarga ajratish, bloklarda о‘zgaruvchilarni aniqlash, bloklar va ulardagi о‘zgaruvchilar orasidagi bog‘liqliklarni о‘rnatish. Obyekt uchun ikkinchi, uchinchi darajani faktorlar aniqlanib, bu faktorlar tashlab yuboriladi. 2. Yig‘ilgan ma’lumotlar asosida obyekt buysunadigan qonun yoki qonuniyatlar tanlanadi (variatsion prinsip yoki analogiya prinsipi). Ushbu qonunlar asosida obyekt matematik tilda yoziladi. Matematik modelni nazariy tadqiqoti о‘tkaziladi. 3. Obyektni taklif etilayotgan matematik modeli “jihozlanadi”. Masalan, obyektni boshlang‘ich holati beriladi (jism tezligi, boshlang‘ich vaqtda populyatsiya soni va shunga uxshash). Shu bilan matematik formallashtirish, ya’ni matematik modelni yozish jarayoni tugaydi. 4. Obyektni matematik modeli asosida diskret modeli quriladi va diskret model asosida dastur tuzilib, kompyuterda qо‘yilgan matematik masala yechiladi. Bu bosqichda HE utkaziladi. HE natijasida matematik model real obyektga muvofiqligi tekshiriladi. Modelni modelda ishtirok etayotgan faktorlarga nisbatan sezgirligi о‘rganiladi. Modelda qatnashayotgan kattalik yoki parametrlarni о‘zgarish chegaralari aniqlanadi. Boshqacha qilib aytganda, ushbu bosqichda MMni real obyektga moslashtirish ushbu bosqichda bajariladi.
5.Matermatik modellarni tahlil qilish Matematik modelni tahlil qilish o`rganilayotgan hodisaning mohiyatiga singish imkoniyatini beradi. Hodisalarni matematik model yordamida o`rganish to`rt bosqichda amalga oshiriladi.
Birinchi bosqich - modelning asosiy ob`ektlarini bog`lovchi qonunlarni ifodalash. Ikkinchi bosqich - modeldagi matematik masalalarni tekshirish.
Uchinchi bosqich - modelning qabul qilingan amaliyot mezonlarini qanoatlantirishini aniqlash. Boshqacha aytganda, modeldan olingan nazariy natijalar bilan olingan ob`ektni kuzatish natijalari mos kelishi masalasini aniqdash.
To`rtinchi bosqich - o`rganilayotgan hodisa haqidagi ma`lumotlarni jamlash orqali modelning navbatdagi tahlilini o`tkazish va uni rivojlantirish, aniqdashtirish.
Shunday qilib, modellashtirishning asosiy mazmunini ob`ektni dastlabki o`rganish asosida modelni tajriba orqali va (yoki) nazariy tahlil qilish, natijalarni ob`ekt haqidagi ma`lumotlar bilan taqqoslash, modelni tuzatish (takomillashtirish) va shu kabilar tashkil etadi.
5. Model va modellashtirish tushunchalari Model va modellashtirish tushunchasi. Model (lot. “Modulus” – o‘lchov,
me'yor) – biror ob'ekt yoki ob'ektlar tizimining obrazi yoki namunasidir.
Masalan, yerning modeli–globus, osmon va undagi yulduzlar modeli–planetariy
ekrani, pasportdagi suratni shu pasport egasining modeli deyish mumkin.
Insoniyatni farovon hayot shart-sharoitlarini yaratish, tabiiy ofatlarni oldindan
aniqlash muammolari qadimdan qiziqtirib kelgan. Shuning uchun ham insoniyat
tashqi dunyoning turli hodisalarini o‘rganishi tabiiy holdir.
Aniq fan sohasi mutaxassislari u yoki bu jarayonning faqat ularni qiziqtirgan
xossalarinigina o‘rganadilar. Masalan, geologlar yerning rivojlanish tarixini, ya'ni
qachon, qaerda va qanday hayvonlar yashaganlari, o‘simliklar o‘sganligi, iqlim
qanday o‘zgarganligini o‘rganadi. Bu ularga foydali qazilma konlarini topishlarida
yordam beradi. Lekin ular yerda kishilik jamiyatining rivojlanish tarixini
o‘rganishmaydi – bu bilan tarixchilar shug‘ullanadi.
Atrofimizdagi dunyoni o‘rganish natijasida noaniq va to‘liq bo‘lmagan ma'lumotlar

olish mumkin. Lekin bu koinotga uchish, atom yadrosining sirini aniqlash,
jamiyatning rivojlanish qonunlarini egallash va boshqalarga xalaqit bermaydi. Ular
asosida o‘rganilayotgan hodisa va jarayonning modeli yaratiladi. Model ularning
xususiyatlarini mumkin qadar to‘laroq akslantirishi zarur.
Modelning taqribiylik xarakteri turli ko‘rinishda namoyon bo‘lishi mumkin.
Masalan, tajriba o‘tkazish mobaynida foydalaniladigan asboblarning aniqligi
olinayotgan natijaning aniqligiga ta'sir etadi.