Matematik modelni qurish metodlari. Reja

Matematik sxemalar. 
"Matematik sxema" konsepsiyasini hisoblash usuli emas, balki fikrlashni shakllantirish 
usuli sifatida, bu tizimning og'zaki tavsifidan o'tishda eng muhim bo'lgan tushunchalarni 
shakllantirish usuli sifatida ko'rib chiqishga imkon beradi ba'zi matematik model shaklida 
o'z faoliyatini rasmiy ravishda taqdim etish (tahliliy yoki taqlid). Tizim tadqiqotchisi 5 *, 
birinchi navbatda, uni o'rganish tizimidagi tizimdagi real jarayonlarning aniq jarayonlar 
shaklida ko'rsatilgan real jarayonlarning o'ziga xos sxemalari shaklida foydalanish kerak. 
tadqiqotning ma'lum bir masala bo'yicha javob olish (eritma natijalari). Masalan, 
ommaviy texnik xizmat ko'rsatish sxemalari tarmog'i shaklida jamoaviy foydalanishning 
axborot va hisoblash tizimining ishlashi va hisoblash tizimining ishlash tizimining 
taqdimoti tizimda yuzaga keladigan jarayonlarni tavsiflash imkonini beradi, ammo 
kiruvchi qonunlar oqimlar va xizmat oqimlari, bu aniq natijalarga yo'l qo'ymaydi. 
Matematik sxema Tizim tarkibidagi tashqi muhitning ta'sirini hisobga olgan holda, tizim 
tarkibidagi havolaning rasmiy tavsifiga o'tishdan qanday aniqlash mumkinligini aniqlash 
mumkin. Matematik tutqich - matematik [tahliliy yoki ( va) simulyatsiya] model. " 
L 1 har bir o'ziga xos tizimi simulyatsiya qilingan ob'ektning (haqiqiy tizim) harakatini 
aks ettiruvchi va tashqi muhit (tizim) bilan o'zaro aloqada bo'lgan barcha xususiyatlar 
to'plami bilan tavsiflanadi. E. Tizimning matematik modelini qurishda uning to'liqligi 
masalasini hal qilish kerak. Modelning to'liqligi chegaraning asosiy tanlovida tartibga 

---

solinadi. Masalan, tizimning ishlash jarayonining probiysmentistik-vaqt xususiyatlarini 
tahlil qilish, tizimning tuzilishini sintezi , va boshqalar.). 
Rasmiy ob'ekt modeli. Modellashtirish Modellashtirish Modellashtirish modeli, i.e. 
Systems 5, haqiqiy tizimning ishlashini tavsiflovchi va umumiy holatda shakllantirish 
jarayonini tavsiflovchi turli xil qiymatlar sifatida tasvirlanishi mumkin keyingi O'rnatish: 
Uyushma kiritish ta'siri Tizimda 
jami tashqi ekologik ta'sir 
jami ichki (o'z parametrlari) Tizimlar 
jami chiqish xususiyatlari Tizimlar 
Shu bilan birga, ro'yxatga olingan to'plamlarda boshqariladigan va boshqariladigan 
o'zgaruvchilar ajratilishi mumkin. Umuman olganda, x "g /, a *, 
w.u o'tmaydigan to'plamlarning elementlari va qat'iyatli va qat'iy tarkibiy qismlardan 
iborat. 
Modellashtirish tizimida 5 ta kirish tahdozlari, atrof-muhitga ta'sir qilish E. va tizimning 
ichki parametrlari mustaqil (ekzogen) o'zgaruvchilarvektor shakli mos ravishda x (/) 
\u003d (*! (Oh, x 2 (0\u003e - - ') x * x (0) * 
" (0 \u003d ("1 (0.) 2 (0.» 2 (0; L 2 (0. № 2 (0. № 2 (0.). Va chiqish xususiyatlari. 
Tizim qaram (endogen) o'zgaruvchilar va vektor shaklida ko'rinishi bor y (0 \u003d (1 
0), 2da (0" > U.gsh 
5-tizimning ishlash jarayoni vaqt ichida belgilangan / * 5 hisobida keltirilgan, ular 
umumiy o'zgaruvchini turlarning nisbati bo'yicha endogen ta'sir qiladi 
Y \u003d 1 turlari uchun Tizimning chiqish xususiyatlari uchun bog'liqlikning 
kombinatsiyasi) p u. chaqqon chiqish traektoriyasi y ((). Bog'liqlik (2.1) deb nomlanadi a 
funktsional tizimi B Va belgilaydi G 5. Umuman olganda, funktsional tizimning qonuni E 
5. Funktsiya shaklida, funktsional, mantiqiy sharoitlar shaklida, algoritmik va jadval 
shakllarida yoki og'zaki muvofiqlik qoidalarida o'rnatilishi mumkin. 
Tizimning tavsifi va o'qish uchun juda muhimdir 5 - bu tushuncha l 5 funktsiyasining 
algoritmi, Bu ostida kirish effektlarini hisobga olgan holda chiqish xususiyatlarini olish 
usuli h. (/), atrof-muhitga ta'sir qiladi V. (d) va tizim parametrlari Va (/). Shubhasiz, 

---

amaldagi funktsional tizimning bir xil qonunini amalga oshirish mumkin 
turli xil usullar
, 
i.e. turli xil funktsiyalarning xilma-xilligi bilan L $. 
Aloqalar (2.1) Vaqtinchalik ob'ektni (tizimi) xatti-harakatlarining matematik tavsifi /, i.e. 
dinamik xususiyatlarini aks ettiradi. Shuning uchun, ushbu turning matematik modellari 
deyiladi dinamik modellar (tizimlar) . 
Statik modellar uchun, matematik model (2.1) simulyatsiya qilingan ob'ekt 
xususiyatlarining ikkita to'plamlari o'rtasida xaritalashdir W. va (X, v, v, I) vektor shaklida 
yozilishi mumkin 
Munosabatlar (2.1) va (2.2) Turli xil usullarda berilishi mumkin: analitik ravishda 
(formulalar), grafika, jadvallar va boshqalar. Ba'zi hollarda bunday munosabatlar olish 
mumkin 
tizim xususiyatlari orqali 5-muayyan nuqtalarda, chaqirilgan shtatlar. 5-tizimning holati 
vektorlar bilan tavsiflanadi 
qaerda *; \u003d *! (/ "), * 2 \u003d * 2 (0" ** *** (0) e (0) 7); *1 \u003d ^ (0, * 2 \u003d 
* 2 (P », * ** (* '') va boshqalar), £ \u003d 1, n 
Agar biz 5-tizimning ishlash jarayonini amalga oshirilgan davlatlarning ketma-ketligi (/), 
g 2 (/) sifatida ko'rib chiqsak g. Ular kim 
uni ^ o'lchovli fazali bo'sh joyning koordinatalari sifatida talqin qilish mumkin va har bir 
jarayonning amalga oshirilishi ba'zi bosqichlar traektoriyasiga mos keladi. Barcha 
mumkin 
bo'lgan 
davlat 
qiymatlarining 
kombinatsiyasi (d) chaqqon davlatlar 
makoni Ob'ektni modellashtirish Z t. Bundan tashqari g K K. E. Z. 
Vaqt vaqtida tizim holati 5 
boshlang'ich sharoitda 7 ° \u003d (2 ° 1, 2 2 °, g.° K) [qayerda 
* ° 1 \u003d * 1 (* O) "* ° OSA (^ O)" - * ° * \u003d ** (* O)] "Kirish ta'siri h. (/), ichki 
parametrlar ga (/) va tashqi muhitga ta'sir qilish V. (0, bu vaqt davomida sodir bo'lgan - / 
0, ikki vektor tenglamalari yordamida 
Dastlabki holatda birinchi tenglama g ° I. Ekzogen o'zgaruvchilar x, v va va Vektor 
funktsiyasini (/) va ikkinchisiga olingan davlat qiymatlariga ko'ra belgilaydi g. (/) - tizim 
chiqishi bo'yicha endogen o'zgaruvchilar w. (/). Shunday qilib, "Kirish - davlat" ob'ektiv 
tenglamalari zanjiri imkon beradi aniqlamoq Tizim xususiyatlari 

---

Umuman olganda, tizim modelidagi vaqt Men modellashtirish intervalida ko'rib chiqish 
mumkin (o, T) ikkala doimiy va diskret, ya'ni, dOGE D.lina A / Vaqtinchalik birliklari 
qachon T \u003d ta1, Qayerda tonna 1, t t. - tanlab olish intervallari soni. 
Shunday qilib, ostida ob'ektning matematik modeli (haqiqiy tizim) o'zgaruvchilarning 
yakuniy to'plamini tushunadi (H. (/), b (/), Va (d)) ular va xususiyatlari orasidagi 
matematik ulanish bilan birgalikda w. (/) . 
Agar modellashtirish ob'ektining matematik tavsifida tasodifiy buyumlar bo'lmasa yoki 
ular hisobga olinmasa, i.e. 
bu holda biz tashqi muhitning stokkastik ta'siri deb taxmin qilishimiz mumkin V. (/) va 
stoystik ichki parametrlar Va (/) Yo'q, keyin model deb nomlanadi hal qiluvchi Ma'nosi 
aniqlik bilan kiritish orqali o'ziga xos xususiyatlarga ega bo'lishi mumkin 
Shubhasiz, hal qiluvchi model - bu stoystik modelning shaxsiy holatidir.