Matematik tasavvurlarni shakllantirish Bolada qog’oz varag’ida mo’ljal olish malakalarini shakllantirish

130 Fazoda mo’ljalga olish» tushunchasiga berilgan to’g’ri ta’rifhi belgilang
Fazoda to’g’richiziqberilganbo’lsin. Bu to’g’richiziqqa parallel ixtiyoriyvektorni to’g’richiziqningyo’naltiruvchivektorideyiladi. to’g’richiziqcheksizko’pyo’naltiruvchivektorlargaegaekanligiravshan, bularningixtiyoriyikkitasikollinear.
Barchabundayvektorlarto’plaminolvektorbilanbirga, to’g’richiziqningbiro’lchovlivektorfazosinitashkil qiladi.
Fazoda affin koordinatalar sistemasi berilgan bo’lsin.
Fazodagi to’g’ri chiziqning vaziyati:

1. to’g’richiziqningboshlang’ich nuqtasi va yo’naltiruvchi vektorining berilishi bilan;

   
   

2. Ikki nuqtasining berilishi bilan;

   
   

3. to’g’richiziqbo’ylabkesishuvchiikkitekislikningberilishibilanto’liqaniqlanadi.

   
   

1. Fazodagi to’g’richiziqo’zining nuqtasiva yo’naltiruvchi vektorining berilishi bilan to’liq aniqlanadi (141-chizma).

   
   

To’g’richiziqningixtiyoriynuqtasini olaylik. , belgilaylik. , . Bulardan

(18.1)
Butenglamani to’g’richiziqningvektorparametriktenglamasideyiladi. parametrgaharxilqiymatlarberishbilanto’g’richiziqqategishlinuqtalarningradiusvektorlaritopiladi.

(18.1) tenglamadan to’g’richiziqningushbu parametrik tenglamasini yozish mumkin.

,

, (18.2)

.
Bu tenglamalarsistemasini to’g’richiziqningparametriktenglamasideyiladi.
Yuqoridagi (18.2) tenglamadan niyo’qotib,

(18.3)
tenglamagaegabo’lamiz, butenglamanito’g’richiziqningkanoniktenglamasideyiladi, bunda .

2. Ikki nuqtasi bilan berilgan to’g’ri chiziq tenglamasi.

   
   

Agar to’g’richiziqningikkita va nuqtalariberilsa, to’g’richiziqningyo’naltiruvchivektorisifatida vektorni, nuqtasifatida nuqtaniolishmumkin, u holda

, , .
(18.3) tenglamadanfoydalanib, to’g’richiziqtenglamasiniyozamiz.

(18.4)
(18.3) tenglama ikki nuqtasi bilan berilgan to’g’ri chiziq tenglamasi.

3. Ikkita tekislikning kesishi bilan aniqlangan to’g’ri chiziq tenglamasi.

   
   

Kesishuvchi va tekisliklarushbu: