Matematika fanidan ma`ruzalar matni Matеmatik statistika elementlari

Tanlanmada kattaliklarni tasvirlash
Diskret bosh to’plam: Qiymatlari chekli sondagi
Uzluksiz bosh to’plam: Qiymatlari haqiqiy sonlar oralig’ida

Tarif 4.1 X bosh to’plam(yoki tasodifiy miqdor) bo’lsin. o’lchamlar ketma-ketligi uzunligi n bo’lgan tanlanma deyiladi.

Misol 4.1. (97\98 o’quv yili matematikadan imtixon natijalari) bosh to’plam uchun quyidagi tanlanma yoziladi:
g(x) – x ning absalyut chastotasi bo’lsin, u holda X ning nisbiy chastota yoki emperik zichligi deyiladi.

Agar bo’lsa emperik taqsimot funksiya deyiladi. Berilgan tanlanmalardan ko’rinib turibdiki, imtixonda ishtirok etgan talabalarning 8,3% i 2.0 dan yuqori baho olgan. Boshqa tarafdan quyidagi mulohazani qarash mumkin. Qatnashgan talabalarning 8,3 %i 2.0 dan yuqori baho olgan. Bu tasdiq gipoteza bo’lib uni isbotlab bo’lmaydi. Shunga qaramasdan bu tasdiqning to’g’ri bo’lish ehtimolligini berilgan malumotlarga qarab aniqlashimiz mumkin. Bunday ish statistik induksiya deb yuritiladi.

Emperik zichlik funksiyani chizib yoki hisoblab ayrim hulosalarga ega bo’lishimiz mumkin.
Misol 4.2 quydagi chastotalar funksiyasi tavakkaliga tanlangan programmaning ajratilgan vaqt ko’rsatgichlaridan aniqlanadi (aftamatlashgan) isbotlovchisi teorema tavakkal tanlangan chuqirlik qidiruvi va shu yo’nalishda ortga qaytish bilan isbotlaydi.

Bu grafikda har qanday …. qiymatda gistogramma shaklda ko’rsatilgan. Har daqiqadagi qiymat past chastotalari sababli har tarafga tarqaluvchi tasirlarni ko’rish mumkin keyingi rasmda 70 ta qiymatlarning har biri barchasi bo’lib 600 guruhdan ko’proq natija bo’lgan guruhlarga birlashtiriladi.
Har bir singrli 700 qiymatlar qo’shilishi natijasida uchunchi rasmda ko’rsatilganidan 86 guruhi hosil bo’ladi.
Bu yerda chastota taqsimoti ctrukturasi boshqa hollar ko’rinmaydi.

Guruhlarning l hajm juda past ham tanlanmasligi kerak (?) da avvalgi tajribadagi l qoidasi berilgan.