Matematika fanini o‘qitish huquqini berish” bo‘yicha pedagogik qayta tayyorlov kursi 214-guruh tinglovchisi Usmonov Murodjon Shuxratjon o‘g‘lining

Algebraik usul

Ikki noma'lum o'zgaruvchiga ega bo'lgan tengsizliklar tizimini echish imkonini beradi. Shuningdek, tengsizliklar bir xil tengsizlik belgisiga ega bo'lishi kerak (ya'ni ular faqat "kattaroq" belgisini yoki faqat "kichik" belgisini va boshqalarni o'z ichiga olishi kerak) Cheklanganligiga qaramay, bu usul ham murakkabroq. U ikki bosqichda qo'llaniladi.
Birinchisi noma'lum o'zgaruvchilardan biridan qutulish uchun harakatlarni o'z ichiga oladi. Avval siz uni tanlashingiz kerak, keyin bu o'zgaruvchining oldida raqamlar mavjudligini tekshiring. Agar ular bo'lmasa (u holda o'zgaruvchi bitta harfga o'xshaydi), unda biz hech narsani o'zgartirmaymiz, agar mavjud bo'lsa (o'zgaruvchining turi, masalan, bu - 5y yoki 12y bo'ladi), unda bu kerak har bir tengsizlikda tanlangan o'zgaruvchining oldidagi son bir xil bo'lishiga ishonch hosil qilish. Buning uchun tengsizliklarning har bir hadini umumiy koeffitsientga ko'paytirish kerak, masalan, agar birinchi tengsizlik 3y, ikkinchisi 5y bo'lsa, birinchi tengsizlikning barcha shartlarini 5 ga ko'paytirish kerak. ikkinchidan 3. Siz mos ravishda 15y va 15y olasiz.
Yechimning ikkinchi bosqichi. Har bir tengsizlikning chap tomonini ularning o'ng tomonlariga o'tkazish kerak, har bir atama belgisini qarama-qarshi tomonga o'zgartirish kerak, o'ng tomonga nol yozing. Keyin qiziqarli qism keladi: tengsizliklarni qo'shish paytida tanlangan o'zgaruvchidan xalos bo'lish (boshqa tarzda "kamaytirish" deb ataladi). Natijada yechilishi kerak bo'lgan bitta o'zgaruvchiga ega bo'lgan tengsizlik paydo bo'ladi. Shundan so'ng, siz xuddi shunday qilishingiz kerak, faqat boshqa noma'lum o'zgaruvchi bilan. Olingan natijalar tizimning yechimi bo'ladi.

O'zgartirish usuli

Yangi o'zgaruvchini kiritish mumkin bo'lganda tengsizliklar tizimini echishga imkon beradi. Odatda bu usul tengsizlikning bir hadidagi noma'lum o'zgaruvchi to'rtinchi darajaga ko'tarilganda, ikkinchi hadda esa kvadratga aylantirilganda qo'llaniladi. Shunday qilib, bu usul tizimdagi tengsizlik darajasini kamaytirishga qaratilgan. Namuna tengsizlik x⁴ - NS² - 1 ≤ 0 bu usulda quyidagicha yechiladi. Yangi o'zgaruvchi kiritiladi, masalan, t. Ular shunday yozadilar: "T = x bo'lsin²", keyin model yangi shaklda qayta yoziladi. Bizning holatlarimizda biz t ni olamiz² - t - 1 ≤0. Bu tengsizlikni intervallar usuli bilan yechish kerak (bu haqda bir oz keyinroq), keyin X o'zgaruvchisiga qaytib, keyin boshqa tengsizlik bilan ham xuddi shunday qiling. Qabul qilingan javoblar tizimning yechimi bo'ladi.