Matematika hisoblang

MATEMATIKA 

1. Hisoblang: 

139 163 160 139 141 175 172 141















 

A) 870  

 

 

B) 852  

 

 

C) 840  

 

 

D) 864 

To‘g‘ri javob – C. 

Yechilishi. Umumiy ko‘paytuvchilarni qavsdan tashqariga chiqarib, so‘ng amallarni bajaramiz. 









139 163 160 139 141 175 172 141 139 163 160

141 175 172

139 3 141 3





























 

 

  





3 139 141

3 280 840.

 



 



  

Manba:  M.A.Mirzaahmidov  va  boshqalar.  Matematika,  umumiy  o‘rta  ta’lim  maktablarining 

6-sinfi uchun darslik.  “O‘qituvchi” NMIU, Toshkent – 2017. 

 

2. Idishdagi suvning 80 foizi olindi, so‘ngra yana qolgan suvning 25 foizi olindi. Idishda necha 

foiz suv qolgan? 

A) 30   

 

  

B) 18    

 

 

C) 20    

 

 

D) 15 

To‘g‘ri javob – D. 

Yechilishi.    Idishdagi  suvning  miqdori 

x

litr  bo‘lsin.  Undan  80  foiz  suv  olinsa,  20  foiz  suv 

qoladi. 

x

ning 20 foizi 

0, 2 x

 litrga teng. Qolgan  0, 2 x litr suvning 25 foizi olinsa, 75 foizi qoladi. 

0, 2 x  litrning 75 foizi  0, 75 0, 2 litr

0,15 litr

x

x





ga teng. Demak, idishda 15 foiz suv qolgan.  

Manba: B.Q.Haydarov. Matematika, umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 5-sinfi uchun darslik.  

“Yangiyo‘l poligraf servis”, Toshkent – 2015. 

 

3.  Agar 

a

  va 

b   haqiqiy  sonlar  uchun 

0

a

b

 

  bo‘lsa,  u  holda 

3

3

3

3

2

2

a

b

a

b









ni 

soddalashtiring. 

A) 

2

2

b

a



 

  

 

B) 

2b

   

 

 

C) 

2a



 

 

 

D)  0 

To‘g‘ri javob – C. 

Yechilishi.  Istalgan 

a

 son uchun 

3

3

a

a



 (1) va 

2

, agar

0 bo‘lsa;

, agar

0 bo‘lsa,

a

a

a

a

a

a







 







  (2) 

tengliklar o‘rinli. Bu (1) va (2) tengliklardan foydalanib 

3

3

3

3

2

2

a

b

a

b









ifodani 

0

a

b

 

 

shartlar bo‘yicha soddalashtiramiz, ya’ni  

 

3

3

3

3

2

2

2 .

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

a









   



       

 

Manba: Sh.A.Alimov va boshqalar. Algebra, umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 8-sinfi uchun 

darslik.  “O‘qituvchi” NMIU, Toshkent – 2019. 

 

 

 

 

4.  Agar  

3

tg

ctg









 bo‘lsa, 

2

2

tg

tg

ctg











 ifodaning qiymatini toping.  

A) 4    

 

 

B) 1    

 

 

C) 3    

 

 

D) 2 

To‘g‘ri javob  – D. 

Yechilishi. 

3

tg

ctg









 ni 

3

tg

ctg





 

 ko‘rinishida,  

2

2

tg

tg

ctg











 ni esa 





2

tg

tg

ctg











 ko‘rinishida ifodalab olamiz. 





2

tg

tg

ctg











 ifodaning qavs ichidagi 

tg



ni  3

ctg





 bilan almashtirib, so‘ng soddalashtiramiz.













2

3

2

1

1

1.

tg

tg

ctg

tg

ctg

ctg

tg

ctg

ctg

tg

ctg

tg

ctg

 























 





 









 







  

3

tg

ctg









 ekanligini e’tiborga olsak, ifodaning qiymati 2 ga teng bo‘ladi. 

 

Manba: Sh.A.Alimov va boshqalar. Algebra, umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 9-sinfi 

uchun darslik. “O‘qituvchi” NMIU, Toshkent – 2019. 

 

5.  Agar 

5

xy



  va 

5

x

y

  

  bo‘lsa, 

2

2

(3

2 )

(3

2 )

x

y

y

x



 





  ifodaning  qiymatini 

toping. 

A) 0   

 

 

B) 5    

 

 

C) –25  

 

 

D) –5 

To‘g‘ri javob  –  C. 

Yechilishi.     

2

2

(3

2 )

(3

2 )

x

y

y

x











  ifodani  shaklini  quyidagi  ko‘rinishda  almashtirib 

olamiz.  

2

2

2

2

(3

2 )

(3

2 )

(9

12

4

)

(9

12

4

)

9(

)

24

4

(

).

x

y

y

x

x

x

y

y

y

x

x

y

xy

xy x

y



 



 





 





 









  

Bundan 

5

xy



  va 

5

x

y

  

    ekanligini  e’tiborga  olib,  uning  qiymatini  topamiz.  

 

 

9(

)

24

4

(

)

9

5

24 5 4 5

5

25.

x

y

xy

xy x

y









   

      

 

 

Manba: Sh.A.Alimov va boshqalar. Algebra, umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 7-sinfi uchun 

darslik.  “O‘qituvchi” NMIU, Toshkent – 2017. 

 

6.  









2

2

2

12

10

3

10

x

x

x









 tenglamaning barcha haqiqiy yechimlari yig‘indisini toping. 

A) 20   

 

 

B) 24   

 

 

C) 3    

 

 

D) 19 

To‘g‘ri javob – B. 

Yechilishi.  









2

2

2

12

10

3

10

x

x

x









ni 









2

2

2

12

10

3

10

0

x

x

x











 ko‘rinishda ifodalab 

olamiz. 

 







2

2

a

b

a b a b

  



  qisqa  ko‘paytirish  formulasidan  foydalanib,  ko‘paytuvchilarga  ajratamiz. 















2

2

2

2

2

12

10

3

10

9

20

15

0.

x

x

x

x

x

x

x



















  Bu  tenglama 

2

2

9

20

0

15

0

x

x

x

x

 













  tenglamaga 

teng kuchli.  

2

9

20

0

x

x







tenglamaning yechimlari 4 va 5 ga, 

2

15

0

x

x





 tenglamaning yechimlari 

esa  0  va  15  ga  teng.  Demak, 









2

2

2

12

10

3

10

x

x

x









  tenglamaning  yechimlari  0;  4;  5  va  15. 

Ularning yig‘indisi 24 ga teng.  

Manba: M.A.Mirzaahmedov va boshqalar. Matematika, o‘rta ta’lim muassasalarining 10-sinfi 

va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi muassasalari o‘quvchilari uchun darslik. “EXTREMUM PRESS”, 

Toshkent – 2017. 

 

7.  

4

2

(2

1)

4

f x

x

x

  

 funksiya berilgan. 

'(3)

f

 ni toping. 

A) 0   

 

 

B) 12    

 

 

C) 6 

 

 

 

D) 8 

To‘g‘ri javob – C. 

Yechilishi.   





(

) '

'(

)

f kx b

k f kx b



 



  va 

 

1

'

p

p

x

p x



 

  formulalardan  foydalanib, 

4

2

(2

1)

4

f

x

x

x

  

 funksiyaning hosilasini olamiz, ya’ni 

3

2

'(2

1) 4

8 .

f

x

x

x



 



 Bundan esa 

x

 ni joyiga 1 ni 

qo‘yib 

'(3)

6

f



 ni hosil qilamiz. 

Manba: M.A.Mirzaahmedov va boshqalar. Matematika, umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 11-

sinflari va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi muassasalari uchun darslik. “ZAMIN NASHR”, Toshkent – 

2018. 

 

8.  Agar a, b, c musbat haqiqiy sonlar uchun 

14

ab



 va 

6

bc



 bo‘lsa, 

2

3

a

b

c

 

 yig‘indining 

eng kichik qiymatini toping. 

A) 18   

 

 

B) 16    

 

 

C) 20    

 

 

D) 34 

To‘g‘ri javob – B. 

Yechilishi.   

14

ab



  dan 

a   ni  va 

6

bc



  dan  esa 

c   ni  topamiz,  ya’ni 

14

a

b



  va 

6

c

b



.  Bu 

tengliklardan  foydalanib, 

2

3

a

b

c

 

  yig‘indini 

14

18

32

2

3

2

2

a

b

c

b

b

b

b

b















  ko‘rinishida 

ifodalaymiz. Bu ifodaning eng kichik qiymati 

2

,

0,

0

x

y

xy

x

y









 formula orqali  16 ga teng 

ekanligi kelib chiqadi.  

Manba: M.A.Mirzaahmedov va boshqalar. Matematika, umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 11-

sinflari va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi muassasalari uchun darslik. “ZAMIN NASHR”, Toshkent – 

2018. 

 

9. 





6

4

5

5

x

xdx







integralni hisoblang. 

A) 

1

1

7

   

 

 

B) 

1

1

6

   

 

 

C) 

1

1

8

   

 

 

D) 

1

1

9

 

To‘g‘ri javob  – B.  

Yechilishi. 





6

4

5

5

x

xdx







 integralni shakl almashtirish orqali hisoblaymiz. 







 





















  

6

6

6

6

6

4

4

5

4

5

5

5

5

5

5

1

1

5

5

5

5

5

5

5

5

1 0 1 .

6

6

6

x

x

xdx

x

x

dx

x

x

dx

x

















 











 

   



















  

Manba: M.A.Mirzaahmedov va boshqalar. Matematika, umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 11-

sinflari va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi muassasalari uchun darslik. “ZAMIN NASHR”, Toshkent – 

2018. 

 

10. Rasmda berilgan ma’lumotlarga ko‘ra 

x

necha gradus? 

 

A) 93

0

   

 

 

B) 102

0

  

 

 

C) aniqlab bo‘lmaydi    

 

 

D) 97

0 

To‘g‘ri javob – D. 

Yechilishi.    To‘rtburchakning  ichki  burchaklari  yig‘indisi  360

0

    ga  tengligidan 



  ni  aniqlab 

olamiz,  ya’ni     

0

0

0

0

90

26

78

360 .

 

  





  Bu  tenglikdan 

0

83





  bo‘ladi. 

x

  unga  qo‘shni 

burchak bo‘lganligi uchun 

0

97

x



 bo‘ladi. 

Manba: A.A.Rahimqoriyev, M.A. Toxtaxodjayeva. Geometriya, umumiy o‘rta ta’lim 

maktablarining 8-sinfi uchun darslik.  “O‘zbekiston” NMIU, Toshkent – 2019.