Matematđk böLÜMÜ ÖĞretđm programi I. Sınıf I. Yariyil (Güz)
Download 273.15 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- MAT 4220 KATEGORĐ TEORĐSĐNE GĐRĐŞ II 4+0+4) ECTS (5)
|
MAT 4206 NÜMERĐK ANALĐZ II (4+0+4) ECTS (5) Enterpolasyon; Langrange Enterpolasyonu, Aitken Metodu, Hermit Enterpolasyon Metodu, Bölünmüş Farklar, Eşit Aralıklı Noktalar Đçin Enterpolasyon, Đleri ve Geri Fark Operatörleri, Gregory-Newton Đleri Enterpolasyon Formülü, Delta Merkezi Fark Operatörü, Diğer Sonlu Fark Operatörleri ve Operatörler Arasındaki Bağıntılar, Sonlu Fark Tablolarında Yanlışların Yayılması, Nümerik Đntegraller Đçin Ortalama Değer Teoremi, Gauss-Siedel Đterasyon Metodu, Genel Lineer Çok Adım Metodu, Tek Adım ve Çok Adım Metodları, Sayısal Đntegrasyondan Çıkan Metodlar, Adams-Moulton Düzeltme Formülü, Runge-Kutta Metodu, Adams-Bashforth Düzeltme Formülü, Kutta-Merson Metodu, Deneme-Düzeltme Formülleri, Kapalı Tip Çok Adım Formülleri, Hamming Metodu. MAT 4208 GEOMETRĐK TOPOLOJĐYE GĐRĐŞ (4+0+4) ECTS (5) Diferensiyellenebilir Yapılar ,Diferensiyellenebilir Fonksiyon,Tanjant Uzayı, Kulplu Yüzeyler(Handled Surfaces) , Çapraz Yüzeyler(Cross Cap Surfaces),Yönlü Yüzeyler(Orientable Surfaces), Grup Hareketi ve Orbit Uzayları, Lie Grupları, Lie Cebirleri , Düğümler, Zincirler, Diyagramlar, Reidemeister Hareketleri, Düğüm Renklendirme, Düğüm Renklendirmesine Sistamik Yaklaşım, Aynalar ve Düğüm Kodlaması, Alexander Polinomu, Düğüm Toplamları, DNA'ya Kısa Bakış,Tangle, Tangle Đşlemleri, 4-Plat, Tangle Denklemlerinin Çözümü, Özel Bölgeli Rekombimasyon, Tangle Modeli, Örnek MAT 4210 CEBĐRSEL TOPOLOJĐYE GĐRĐŞ II (4+0+4) ECTS (5) Cebirin Temel Teoremi, Borsuk-Ulam Teoremi, Bir Grubun Küme Üzerine Hareketi, Örtü Transformasyonları, Affine Uzaylar, Simpleksler, Simpleksler Kompleksi, Simpleksler Homoloji Grubu, Serbest Abel Grupları, Simpleksler Zincir Kompleksi, Simpleksler Homoloji Grubu, Simpleksler Kompleksin Euler Karakterisliği, Homoloji ve Simpleksler Dönüşümü, Lefschetz Sabit Nokta Teoremi, Borsuk-Ulam Teoremi. MAT 4212 DĐJĐTAL GÖRÜNTÜLERĐN TOPOLOJĐK YAPISI (4+0+4) ECTS (5) Dijital Görüntülere Genel Bakış, Dijital Görüntülerin Topolojik Yapısının Discrete Oluşu, Yakınlık Bağıntısının Dijital Görüntü Analizindeki Rolü, Dijital Görüntülerde Bağlantılılık Kavramı, Dijital Görüntülerde Yakınlık Bağıntısına Göre Bağlantılılıklar, Dijital Đlmekler, Dijital Eğriler, Dijital Homotopi, Noktaya Bağlı Dijital Homotopi, Dijital Görüntüler Üzerinde Cebirsel Yapıların Oluşumu, Dijital Görüntülerde Gruboid Yapısının Oluşumu, Dijital Temel Grup, Dijital Temel Grup Örnekleri.
Fourier Serisi, Kompleks Fourier Serisi, Fourier Đntegrali, Fourier Dönüşümleri, Genelleşmiş Fonksiyon ve Genelleşmiş Fonksiyonun Türevi, Đmplus (δ -delta) Fonksiyon, Bazı özel Fonksiyonların Fourier Dönüşümleri, Diferansiyel Denklemlerin Sınır Değer Problemlerinin Fourier Dönüşümleriyle Çözümü.
Birinci ve Đkinci Sayılabilir Fuzzy Topolojik Uzaylar, Fuzzy Kümelerin Kapanışı ve Đçi, Fuzzy Topolojik Uzaylarda Süreklilik ve Çeşitleri, Fuzzy Topolojik Uzaylarda Diziler ve Yakınsaklık, Başlangıç ve Bitiş Fuzzy Topolojisi, Çarpım ve Bölüm Fuzzy Topolojisi, Fuzzy Topolojik Uzaylarda Ayırma Aksiyomları, Örtü Özellikleri ve Kompaktlık.
Đ ntegral Denklemlerin Temel Teorem ve Tanımları, Đntegral Denklemlerin Sınıflandırılması, Lineer Fonksiyoneller, Bir Fonksiyonelin Sürekliliği, Fredholm ve Volterra Đntegral Denklemlerin Çözümleri, Đntegral Denklemlerin Yaklaşık Çözümleri, Đntegral Denklemler Đçin Sınır Değer Problemleri, Dirichlet Problemi, Neumann Problemi, Simetrik Çekirdekli Đntegral Denklemler, Đ ntegral Denklemlerin Uygulamaları. MAT 4220 KATEGORĐ TEORĐSĐNE GĐRĐŞ II 4+0+4) ECTS (5) Morfizim Cümlelerin Yapıları, Biçarpım ve Örnekleri, Fanktörler, Eşfanktörler, Birim Doğrular, Forgetful, Stripping, Serbest R-modülü, Derived Grup, Bifanktör, Trifanktörler, Abellian Fanktör, Doğal Dönüşümler, Eşlimit, Limit, Kaynak, Sabit Fanktör, Denk Kategoriler, Forgetful Fanktör, Temsil Edilen Ek Fanktörler, Sağ ve Sol Ek Fankörler
Matematiğin Çeşitli Tanımları, Matematiğin Kendine Özgü Nitelikleri, Matematiğin Konuları, Bilim Sınıflaması Đçinde Matematiğin Yeri, Matematiğin Kökeni, Matematiğin Araçları, Matematik Tarihinin Bilim Tarihi Đçindeki Yeri, Đlk Uygarlıklarda Matematik, Antik Cağda Matematik, Modern Matematiğe Geçiş, Matematiksel Düşünme Yöntemi, Matematiksel Nesneler, Matematiksel Kesinlik, Matematik de Bunalımlar, Matematiğin Temellerine Đlişkin Felsefi Görüşler, Aksiyomatik Yöntem, Kuramsal ve Uygulamalı Ayrımı, Matematiğin Kültürel Konumu, Matematiğin Sanatla Đlişkisi, Matematiksel Yetenek ve Buluş Sanatı, Matematik eğitimi, Modern Dünyada Matematik.
Fark Denklemlerin Tarihi Gelişimi, Fark Denklemleri ile ilgili Temel Tanım ve Teoremler, Đ leri Fark Operatörü ∆ ’nin Tanımı, Geri Fark Operatörü ∇ ’nın Tanımı, Ters Operatörün Tanımı, Kaydırma Operatörü E’nin Tanımı, Merkezi Fark Operatörü δ ’nın Tanımı. Lineer Fark Denklemleri ve çözüm yöntemleri. MAT 4226 REEL ANALĐZ II (4+0+4) ECTS (5) Genel Ölçü ve Đntegral Teorisi, Ölçü Uzayı, Ölçülebilir Fonksiyonlar, Đntegrasyon, Yakınsaklık Teoremleri, Radon-Nikodym Teoremi, L p Uzayı, Dış Ölçü ve Ölçülebilirlik, Lebesgue- Stieltjes Đntegrali, Çarpım Ölçüsü, Đç Ölçü, Sıfır Ölçüsünün Cümlelerle Genişletilmesi, Carathéodory Dış Ölçüsü, Daniell Đntegrali, Genişletme Teoremi, Teklik, Ölçülebilirlik ve Ölçüm, Ölçü ve Topoloji, Bir Ölçünün Borel Genişletmesi, Pozitif Lineer Fonksiyonlar ve Baire Ölçüsü, Ölçü Cebirleri, L p nin Đzometrisi. MAT 4228 TOPOLOJĐK CEBĐRSEL YAPILAR (4+0+4) ECTS (5) Homotopi Sınıfları Arasındaki Đşlemlerin Đncelenmesi, Homotopi Bağıntısının Denklik Bağıntısı Olması, Yol Homotopi Sınıflarının Đncelenmesi, Đki Yolun Birleşimi Đşleminin Tanımlanarak Bu Đşlemin Bir Gruboid Yapısı Oluşturması, Temel Grup Yapısı, Bilinen Bazı Geometrik Şekillerin Temel Gruplarının Đncelenmesi, Birden Fazla Çokyüzlünün Bir Araya Getirilmesi Đle Yeni Topolojik Yapılar Oluşturma, Simplekslerin Euler Karakteristiğinin Hesaplanması, Zincirler Ve Devirler, Homoloji Kavramı Đle Cebirsel Yapılar Oluşturma, Kategorilerle Cebirsel Yapılara Geçiş, Hom Funktoru, Gruplar Kategorisi, Topolojik Cebirsel Yapıların Abelyenliğinin Đncelenmesi.
Riemann Zeta Fonksiyonu ζ , Yakınsaklık, Asal Sayıların Uygulamaları, Random Tamsayıları,
(2) ζ nın hesaplanması, (2 )
ζ nın hesaplanması, Dirichlet Serileri, Euler Çarpımları, Kareler Toplamı, Gauss Tamsayıları, Üç Karenin Toplamı, Dört Karenin Toplamı, Minkowski Teoremi, Fermat’ın Son Teoremi, Pisagor Teoremi, Pisagor Üçlüsü, Đkizkenar Üçgenler ve Đrrasyonellik, Pisagor Üçlüsünün Sınıflandırılması, 4
=
Asal Üs Đçin Fermat’ ın Son Teoremi, Fermatın Son Teoremi Đle Đlgili Modern Gelişmeler. MAT 4232 YÖNLÜ GRAFLAR (4+0+4) ECTS (5) Yönlü Grafların Tanımı, Bir Tepenin Derecesi, Đzomorf Yönlü Graflar, Yönlü Graflarda Yollar ve Devirler, Bazı Yönlü Graf Örnekleri, Dallanmalar, Matrisler ve Yönlü Graflar, Bağlantılı Bileşenler, Köprüler, Euler Grafları, Hamilton Grafları ve Yönlü Graflar. Download 273.15 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|