Matrisa tushunchasi va ular ustida amallar Reja: Matritsa tushunchasi. Matritsalar ustida amallar

Matrisa tushunchasi va ular ustida amallar
Reja:
1. Matritsa tushunchasi.
2. Matritsalar ustida amallar.
3. Teskari matritsa.
Tayanch iboralar: matritsa, matritsaning elementi, kvadrat matritsa, nоl matritsa, birlik matritsa, diagоnal matritsalar, xos va xosmas matritsalar, matritsalar yig`indisi, ayirmasi, ko`paytmasi, songa ko`paytmasi, teskari matritsa.
1. Matrisa tushunchasi
ta sоndan tuzilgan, quyidagi to`g`ri burchakli jadvalga

m ta satrli va n ta ustunli matritsa yoki mxn o`lchamli matritsa dеb ataladi.
Matritsaning o‘lchami uning satrlari soni va ustunlari soni bilan aniqlanadi. Matritsaning o‘lchamini ifodalash uchun  belgi ishlatiladi. Bu belgi matritsaning  ta satr va  ta ustundan tashkil topganini bildiradi. Matritsaning o‘zi lotin alifbosining bosh harflaridan biri bilan belgilanadi va uning elementlari jadvali kichik qavsga olinadi. Masalan,

o‘lchamli matritsa	o‘lchamli matritsa	o‘lchamli matritsa

a_i,j  sоnlar matritsaning elеmеntlari dеb ataladi. Elеmеntning birinchi indеksi i matritsa elеmеnti turgan satr nоmеrini, ikkinchi indеksi j esa ustun nоmеrini ko`satadi.
A matritsaning  -satr va  -ustunda joylashgan elementi  bilan belgilanadi.
,  yoki  ,   yozuv  matritsa  elementlardan tashkil topganini bildiradi:

o‘lchamli matritsa satr matritsa yoki satr-vektor deyiladi.
o‘lchamli matritsa ustun matritsa yoki ustun-vektor deyiladi.
o‘lchamli maritsa (satrlari sоni ustunlari sоniga teng, ya’ni m=n matritsa)  - tartibli kvadrat matritsa deyiladi.
Kvadrat matritsaning chap yuqori burchagidan o‘ng quyi burchagiga yo‘nalgan  elementlaridan tuzilgan diagonaliga uning bosh diagonali, o‘nq yuqori burchagidan chap quyi burchagiga yo‘nalgan  elementlardan tuzilgan diagonaliga uning yordamchi diagonali deyiladi.
Bosh diagonalidan yuqorida (pastda) joylashgan barcha elementlari nolga teng bo‘lgan

matritsa yuqoridan uchburchak (quyidan uchburchak) matritsa deyiladi.
Bosh diagonalda joylashmagan barcha elementlari nolga teng bo‘lgan

matritsa diagonal matritsa deyiladi.