Matritsa rangi kroneker -kepelli tenglamasi

Matritsalarning tengligi
Bir xil o’lchamli А va В matritsalarning barcha mos elementlari o’zaro teng bo’lganda ular teng (А=В) deb ataladi.
Masalan:
А= va В= matritsalar а₁₁= , а₁₂= а₁₃=
а₂₁= а₂₂= а₂₃= bo’lganda teng bo’ladi (А=В).
Matritsalarni qo’shish
Ikkita bir xil o’lchamli matritsaning yig’indisi deb ularning mos elementlarini qo’shish natijasida hosil bo’lgan matritsaga aytiladi, ya‘ni
А= va В= matritsaning
yig’indisi deb
С=А+В=
matritsaga aytiladi.
1-misol. va matritsalarning
yig’indisi topilsin.
Yechish.
+ = = .
Matritsalarning yig’indisi uchun А+В=В+А, (А+В)+С=А+(В+С) tengliklar o’rinli.
Barcha elementlari nollardan iborat matritsa nol matritsa deb ataladi va (0) yoki 0 kabi belgilanadi. Istalgan А matritsa uchun А+0=А bo’ladi, bu yerdagi 0 matritsa А bilan bir xil o’lchamli nol matritsa.
Matritsani songa ko’paytirish
Matritsani songa ko’paytmasi deb matritsaning barcha elementlarini shu songa ko’paytirish natijasida hosil bo’lgan matritsaga aytiladi.
Masalan,
А= bo’lsa mA=Am=
bo’ladi. Matritsani nolga ko’paytirish natijasida nol-matritsa hosil bo’ladi.
2-misol. matritsa 3 ga ko’paytirilsin.
Yechish.
3 = = .
Matritsalarni ko’paytirish
А= matritsaning В=
matritsaga ko’paytmasi deb elementlari quyidagicha aniqlanuvchi С=АВ matritsaga aytiladi
АВ=
Matritsalarni bu xilda ko’paytirish satrlarni ustunga deb yuritiladi. Matritsalarni ko’paytirish qoidasi birinchi ko’payuvchining ustunlari soni ikkinchi ko’payuvchining satrlari soniga teng bo’lgan har qanday to’g’ri burchakli matritsalar uchun o’rinlidir.