Matritsalar va ular ustida amallar. Teskari matritsa

Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar

1. A= va B=

matritsalar berilgan va lar topilsin.

Yechish : A+B = ;

.

2. A= matritsa berilgan. 6A matritsa topilsin.

Yechish: .

3. A= vaB= matritsalar berilgan matritsa topilsin.

Yechish: AB =  .

4. A= matritsani transponirlanganini toping.

Yechish: == .
5. va matritsalar berilgan. A B matritsa yozilsin.

Yechish: A B = * = .
6. va matritsalar berilgan AB matritsa topilsin.

Yeshish: AB==

7. matritsa berilgan. A^-1matritsa topilsin.

Yechish: A matritsaning determinantini hisoblaymiz.

=

Demak, berilgan A matritsaga teskari matritsa mavjud. Uni topish uhun determinantning barcha algebraik to’ldiruvchilarini topamiz.

A₁₁=(-1)¹⁺¹; A₁₂=(-1)¹⁺²; A₁₃¹⁺³;

A₂₁²⁺¹; A₂₂²⁺²+=12; A₂₃²⁺³.

A₃₁³⁺¹; A₃₂³⁺²; A₃₃³⁺³;

Topilganlarni teskari matritsani topish formulasiga qo’yamiz:

A^-1

8. A matritsa berilgan. Bu matritsaga teskari matritsa topilsin.

Yechish: A matritsaning determinantini hisoblaymiz.

=.

Demak, =10. Bu esa berilgan matritsa uchun teskari matrirsani mavjud bo’lishini bildiradi. Uni topish uchun determinantning barcha algebraik to’ldiruvchilarini topamiz.

Topilganlarni ikkinchi tartibli matritsa uchun teskari matritsani topish formulasiga qo’yamiz.

A^-1

9. matritsaning transponirlanganini toping.

Yechish: A matritsani transponirlangani A^T ni topish qoidasidan foydalanamiz.

A^T.