Mavzu : Furye qatorining yaqinlashuvchiligi. Reja: 1-: Furye qatorining yaqinlashuvchiligi

(5)

Toq funktsiyalar uchun Furye qatorida kosinuslar va ozod hadlar ishtirok etmaydi. U holda, Furye koeffisiyenti

(6)

ko`rinishga ega bo`ladi.

1-misol. f(x)=x funktsiya toqdir. Uning Furye qatorida kosinus va ozod had ishtirok etmaydi. b_n koeffisiyentlari quyidagicha bo`ladi:

2-misol. f (x)=׀x׀ funktsiya juft. U holda, uning Furye qatorida sinuslar ishtirok etmaydi. a₀ koeffisiyent quyidagiga teng bo`ladi:

(7)

n≠0 bo`lganda a<sub>n</sub> koeffisiyent quyidagidan iborat bo`ladi:

(8)

ya`ni (bunda k=1,2,3,…). (9)

funktsiya uchun Furye qatori quyidagidan iborat:

(10)