МАВЗУ № 1. Гармоник тебранишлашлар
|
Тебраниш даври
|
|
Тебраниш частотаси
|
|
Циклик частота
|
|
Математик маятникнинг тебраниш даври
Физик маятникнинг даври
a-массалар марказидан тебраниш ўқигача бўлган масофа
J-инерция моменти
L-импульс моменти
Гармоник тебранишларнинг дифференуиал тенгламаси
|
|
Математик маятникнинг потенциал энергияси
|
|
Математик маятникнинг кинетик энергияси
|
|
Математик маятникнинг тўлиқ энергиси
|
|
Пружинали маятник
|
|
Тебранишдаги координатанинг ўзгариш тенгламаси
|
|
Тезликнинг ўзгариш тенгламаси
|
|
Тезланишнинг ўзгариш тенгламаси
|
|
Тезлик амплитудаси (максимал тезлик)
|
|
Тезланиш амплитудаси
(максимал тезланиш)
|
|
Тебранишлар фазаси
- бошланғич фаза
|
|
Тебранишларнинг тўла механик энергияси
|
|
Тебранишларда энергиянинг айланиши
|
|
Масала.Бир дақиқа ичида 150 та дебраниш содир бўладиган ва амплиттудаси 5 см бўлган гармоник тебранишлар тенгламасини ёзинг, бошланғич фаза .
Ечиш: Гармоник тебранишлар тенгламаси қуйидаги кўринишга эга: . Циклик частота . Берилганга кўра N=150 бундан ω=5π. Сон қийматларни тенгламага қўйиб, шу тебраниш учун тенгламани ҳосил қиламиз:
Масала Қанча вақтдан кейин гармоник тебранма ҳаракат қилаётган моддий нуқта мувозанат ҳолатдан амплитуданинг ярмигача силжийди? Тебранишлар даври 24 с, бошланғич фаза нольга тенг.
Ечиш : Гармоник тебранишлар тенгламаси қуйидаги кўринишга эга: . Давр ва бошланғич фаза қийматларини қўйиб, қуйидагига эга бўламиз: . Шартга кўра , бундан , ёки t=2 c.
Масала.Гармоник тебранишлар амплитудаси 5 см, даври 4 с. Тебранаётган нуқтанинг максимал тезлиги ва максимал тезланишини топинг.
Ечиш: Тебранаётган нуқтанинг тезлиги ва тезланиши қуйидаги тенгламалар ёрдамида аниқланади:
ва
.
Булар синус ва косинус бўлганда максимал қийматга эришади, яъни:
ва
Масала. Нуқта гармоник тебранмоқда. Тебранишлар даври 2 с, амплитудаси эса 50 мм, бошланғич фазаси нольга тенг. Нуқтанинг мувозанат ҳолатидан силжиши 25 мм бўлган вақт моментидаги тезлигини аниқланг.
Ечиш: Тебранишлар тенгламаси қуйидаги кўринишга эга:
,
Бундан
.
Нуқтанинг тезлиги , топилган вақт қийматини шу тенгламага қўйиб
жавобни ҳосил қиламиз.
Do'stlaringiz bilan baham: |
