Ergashov KLamoliddin Reja : - 1. Takrorli o’rin almashtirishlar.
- 2. Takrorli o’rinlashtirishlar.
- 3. Takrorli guruhlashlar.
- 4. Takrorlanmaydigan guruhlashlar.
- 5. Guruhlashning xossalari.
- Faraz qilaylik, qandaydir kortejning n ta elementlari orasida bir xil (aynan bir xil) ta birinchi tur, bir xil ta ikkinchi tur, va hokazo, bir xil ta k - tur elementlar bo’lsin, bu yerda , ,… – hech bo’lmaganda bittasi 1dan farqli natural sonlar. Bu n ta elementlarning o’rinlarini imkoniyati boricha almashtirishlar natijasida hosil bo’lgan kortejlar (kombinatsiyalar) takrorlanuvchi elementlar qatnashgan o‘rin almashtirishlar (qisqacha, takrorli o‘rin almashtirishlar) deb ataladi.
- Teorema. n elementga ega bo`lgan S to`plamning barcha o`rin almashtirishlari soni ga teng.
- 3-misol. Javonga 6 ta kitobni necha usulda joylashtirish mumkin .
- P7 =6 ! =720
- 4-misol. 8 ta ladyani shaxmat doskasida bir-birini urmaydigan qilib necha usul bilan joylashtirish mumkin?
- Yechish. Ladyalar soni 8 ta.
-
- 5-misol. 30 ta detalni 5 ta har xil qutiga 6 tadan necha xil usul bilan joylashtirish mumkin ?
- Yechish:
- Masalaning shartiga ko’ra k=30, k1 =k2 =…=k5 =6, m=5. 1 formula bo’yicha usullar soni: P6,6,6,6,6=30/ 6*6*6*6*6.
- 2-misol. Har birining yoqlariga 1, 2, 3, 4, 5 va 6 sonlari yozilgan kub shaklidagi ikkita soqqalarni tashlaganda jami nechta sonlar juftligini hosil qilish mumkin?
- Soqqalarni tashlaganda jami quyidagi 21 imkoniyatlardan biri ro’y beradi:
- 3-misol. 30 ta talabadan 20 tasi o‘g‘il bolalar, tavakkaliga jurnaldagi ro’yhat bo‘yicha 5 talaba chaqirildi, ularning ichida ko‘pi bilan 3 tasi o‘g‘il bola bo‘ladigan qilib necha xil usulda tanlash mumkin?
- Yechilishi: Masala shartida berilgan to‘plamni sodda to‘plamlar
- yig‘indisi shaklida yozib olamiz:
- A={0 tasi o‘g‘il bola, 5 tasi qiz bola}
- B={1 tasi o‘g‘il bola, 4 tasi qiz bola }
- C={2 tasi o‘g‘il bola, 3 tasi qiz bola }
- D={3 tasi o‘g‘il bola, 2 tasi qiz bola }
Do'stlaringiz bilan baham: |
