Mavzu : Raqamli texnikaning asosiy prinsipi Reja: Raqamli texnikaning asosiy prinsipi

Reja:
1. Karnoxaritasi yordamida mantiqiy ifodalarni minimallashtirish
2. mantiqiy ifodalarni minimallashtirish


Mantiqiy funktsiyalarni minimallashtirish quyidagilardan biridir tipik vazifalar sxemalarni o'rganish jarayonida. Shuning uchun, menimcha, bunday maqolaning o'rni bor, sizga yoqadi degan umiddaman.
Bundan tashqari, mantiqiy ifodalarni soddalashtirish jarayoni algoritmik emas. Shuning uchun funktsiyani sodda, tez va aniqroq soddalashtirishga imkon beradigan maxsus algoritmik minimallashtirish usullarini qo'llash maqsadga muvofiqdir. Bunday usullarga, masalan, Kvin usuli, Karno xaritasi usuli, implikant test usuli, implikant matritsa usuli, Kvin-Mak-Kluski usuli va boshqalar kiradi. Bu usullar keng tarqalgan amaliyot uchun, ayniqsa mantiqiy funktsiyani minimallashtirish uchun eng mos keladi. Karnaugh xaritalaridan foydalanish. Karno xaritasi usuli o'zgaruvchilar soni oltitadan oshmasa ko'rinishni saqlab qoladi. Argumentlar soni oltitadan ko'p bo'lgan hollarda odatda Quine-McCluskey usuli qo'llaniladi.
Muayyan mantiqiy funktsiyani minimallashtirish jarayonida odatda elektron sxemalar yordamida uning minimal shaklini amalga oshirish qaysi asosda samaraliroq bo'lishi hisobga olinadi.
Karnaugh xaritalari yordamida mantiqiy funktsiyalarni minimallashtirish
Karnaugh xaritasi kommutatsiya (mantiqiy) funktsiyalarini minimallashtirishning grafik usuli bo'lib, katta iboralar bilan ishlashni nisbatan osonlashtiradi va potentsial poyga sharoitlarini yo'q qiladi. Juftlik to‘liq bo‘lmagan yelimlash va elementar singdirish operatsiyalarini ifodalaydi. Karnaugh xaritalari mos ravishda qayta tartiblangan funksiya haqiqati jadvali sifatida qaraladi. Karnaugh xaritalarini n o'lchamli mantiqiy kubning o'ziga xos tekis ochilishi sifatida ko'rish mumkin.
Karnot xaritalari 1952 yilda Edvard V. Veytch tomonidan ixtiro qilingan va 1953 yilda Bell Labs fizikasi Maurice Karnot tomonidan raqamli elektron sxemalarni soddalashtirishga yordam berish uchun takomillashtirilgan.
Mantiqiy o'zgaruvchilar Karnaugh xaritasiga haqiqat jadvalidan o'tkaziladi va Gray kod yordamida tartiblanadi, har birida keyingi raqam oldingisidan faqat bitta raqam bilan farq qiladi.
SDNF yoki SKNF sifatida taqdim etilgan mantiqiy funktsiyalarni minimallashtirishning asosiy usuli - bu juftlik bilan to'liq bo'lmagan yopishtirish va elementar singdirish operatsiyasi. Ikkilamchi yopishtirish operatsiyasi bir xil o'zgaruvchilarni o'z ichiga olgan ikkita atama (a'zolar) o'rtasida amalga oshiriladi, ularning paydo bo'lishi (to'g'ridan-to'g'ri va teskari) bittadan tashqari barcha o'zgaruvchilar uchun bir xil. Bunday holda, bittadan boshqa barcha o'zgaruvchilar qavs ichidan chiqarilishi mumkin va qavs ichida qolgan bitta o'zgaruvchining to'g'ridan-to'g'ri va teskari hodisalari bir-biriga yopishtirilishi mumkin. Misol uchun: