Mavzu : To’plamlar. To’plam va to’plam elementlari
Download 236.25 Kb. Pdf ko'rish
|
1-dars
- Bu sahifa navigatsiya:
- 1- rasm. 2- rasm.
- 2-teorema.
1
MAVZU : To’plamlar. To’plam va to’plam elementlari. REJA 1. To’plam tushunchasi. 2. To’plam elementlari. 3. Amallar bajarish. Ta’rif: To'plamlar odatda lotin alifbosining bosh harflari bilan, uning elementlari esa shu alifboning kichik harflari bilan belgilanadi. Masalan, A = {a, b, c, d} yozuvi A to'plam a, b, c, d elementlardan tashkil topganligini bildiradi. Ta’rif: x element X to'plamga tegishli ekanligi x
A ko'rinishda belgilanadi. Masalan, barcha natural soniar to'plami N va 4, 5, 4 3
sonlari uchun 4
4 3
N, N munosabatlar o'rinli. Ta’rif: A va B to'plamlarning ikkalasida ham mavjud bo'lgan x elementga shu to'plamlarning umumiy elementi deyiladi. Ta’rif: A va B to'plamlarning kesishmasi (yoki ko'paytmasi) deb, ularning barcha umumiy elementlaridan tuzilgan to'plamga aytiladi. A va B to'plamlarning kesishmasi A
— Benn diagrammasi nomi bilan ataladigan chizmada A va B shakllarning kesishmasi A
Ta’rif: A va B to'plamlaming ayirmasi deb, A ning B da mayjud bo'lmagan barcha elementlaridan tuzilgan to'plamga aytiladi. A va B to'plamlaming ayirmasi A \B 2 ko'rinishda belgilanadi: A\B = {x | xeA va xeB } (3- rasm). Agar B c A bo'lsa, A \B to'plam B to'plamning to’ld-ruvchisi deyiladi va B / yoki B A / . bilan belgilanadi (3- b rasm).
1- m i s o 1. A = [a, b, c, d, e, f} va B = [b, d, e, g, h} to'plamlar berilgan. Ularning kesishmasi, biriashmasini topamiz va Eyier — Benn diagrammasida talqin etamiz. b, d, e elementlari A va B to'plamlar uchun umumiy,shunga ko'ra A
to'plamlaming birlashmasi esa A
To'plamlar nazariyasining muhim qoidalaridan bin — jamlash qoidasidir. Bu qoida kesishmaydigan to'plamlar birlashmasidagi elementlar sonini topish im-konini beradi.
rasm) birlashmasidagi elementlar soni A va B to'plamlar elementlari sonlarining yig'indisiga teng: n(A
B)=n(A)+n(B). 2-teorema. Ixtiyoriy A va B chekli lo'plamlar uchun ushbu tenglik o'rinii: n(A
B)=n(A)+n(B)-n(A B).
M a s a l a . 100 kishidan iborat sayyohlar guruhida 70 kishi ingliz tilini, 45 kishi fransuz tilini, 23 kishi esa ikkala tilni ham biladi. Sayyohlar guruhidagi necha ki-shi ingliz tilini ham, fransuz tilini ham bilmaydi? Ye c h i s h. Berilgan guruhdagi ingliz tilini biladigan sayyohlar to'plamini A bi-lan, fransuz tilini biladigan sayyohlar to'plamini B bilan belgilaymiz. U holda ham ingliz tilini, ham fransuz tilini biladigan sayyohlar to'plami A
tildan hech bo'lmasa bittasini biladigan sayyohlar to'plami esa A
iborat bo'ladi. Shartga ko'ra, n(A) = 70, n(B) = 45, n(Ar\B) = 23. (1) tenglikka ko'ra, 3
hech bo'lmaganda bittasini biladi, 100 - 92 = 8 kishi esa ikkala tilni ham bilmaydi.
qatnashgan raqamlar to'plamini tuzing. 2. B = {10; 12 4 3 ; 17,3; - 7; 136} to'plam berilgan. Qaysi natural sonlar bu to'plamga kiradi? Shu to'plamga tegishli bo'lmagan uchta son ayting. Javobni ,
belgilari yordamida yozing. 3. S to'plam -3; -2; -1; 4 elementlaridan tuzilgan. Shu to'plamni yozing. Shu sonlarga qarama-qarshi sonlarning S' to'plamini tuzing. 4. ,,Bo'sh vaqtdan unumli foydalan" jumlasidagi harflar to'plamini tuzing.
O’quvchilar bilimini faollashtiradi (bilts-so’rov) 1.
To’plam elementlardan tashkil topadi ? 2.
Bo’sh to’plam umuman bo’lmaydi? 3.
Agar A to’plamning har bir elementi B to’plamning ham elementi bo’lsa, u holda A to’plam B to’plamni qismi deyiladi ? 4.
mumkinmi va nima deyiladi 5. Ularning barcha umumiy elementlaridan tuzilgan to'plamga, A va B to'plamlarning kesishmasi (yoki ko'paytmasi) deyiladi.? 6.
To’plamning birlashmasi deb nimaga aytiladi ?
Muommoli savollar
Tabiat yaratgan to’plamlarga misollar keltiring.
Insoniyat yaratgan to’plamlarga misollar keltiring. To'plam, to'plam elementlari, bo'sh va qism to'plam, to'plamlar ustida amallar dunyo sivilizatsiyasi uchun qanday imkonyatlar berdi. 1- M I S O 1. A = [a, b, c, d, e, f} va B = [b, d, e, g, h} to'plamlar berilgan. Ularning kesishmasi, biriashmasini topamiz va Eyier — Benn diagrammasida talqin etamiz. b, d, e elementlari A va B to'plamlar uchun umumiy,shunga ko'ra A
{b, d, e}. Bu to'plamlaming birlashmasi esa A
4
UYGA VAZIFA 1.B = {10; 12 4 3 ; 17,3; - 7; 136} to'plam berilgan. Qaysi natural sonlar bu to'plamga kiradi? Shu to'plamga tegishli bo'lmagan uchta son ayting. Javobni ,
belgilari yordamida yozing. 2. S to'plam -3; -2; -1; 4 elementlaridan tuzilgan. Shu to'plamni yozing. Shu sonlarga qarama-qarshi sonlarning S' to'plamini tuzing. 3. ,,Bo'sh vaqtdan unumli foydalan" jumlasidagi harflar to'plamini tuzing. 4.O'zbekiston Respublikasining Davlat gerbi qabul qilingan yilni ifodalovchi sonda qatnashgan raqamlar to'plamini tuzing.
Download 236.25 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling