Mavzu №6. Tekisliklarning proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan vaziyatlari

6.18-rasm 6.19-rasm
6.19-rasmda ABC(A′B′C′, A″B″C″) orqali berilgan tekislikning V tekislik bilan hosil qilgan burchagi aniqlangan. Buning uchun ABC tekislikning f(f′,f″) frontalini olamiz va unga perpendikulyar qilib berilgan tekislikning V tekislikka nisbatan eng katta og‘ma chizig‘i m(m′, m″ ) dan foydalanamiz.

Tekislik

Tekisliklar chizmada ularni xarakterlovchi qiymatlari bilan beriladi. Bu bobda aylana, uchburchak, to‘rtburchak kabi regulyar ko‘rinishdagi shakllar yoki muntazam ko‘pburchalar to‘g‘risida fikr yuritiladi.
6.1 TEKISLIKNING PROEKTSIYA TEKISLIKLARIGA NISBATAN OG‘ISH BURCHAGI
Tekislik proektsiya tekisliklariga nisbatan uch xil vaziyatda bolishi mumkin: (i) parallel, (ii) perpendikulyar yoki (iii) qiyalagsan. Tekislikning barcha nuqtalari proektsiya tekisliklaridan bir hil masofada yotsa , u holda tekislik proektsiya tekisligiga parallel tekislik deyiladi. 6.1 rasmdagi AA’, BB’ va hokozo masofalar o‘zaro tengdir. Demak ABCD tekislik VP tekislikka parallel bo‘ladi. Tekislikning biror chizig‘I proektsiya tekisliklaridan biriga perpendikulyar bo‘lsa, bu holatda tekislik proektsiya tekisligiga perpendikulyar, yoki proeksiyalovchi deyiladi. 6.1 rasmdagi AB va CD chiziqlar HP ga perpendikulyar, demak ABCD tekislik HPga perpendikulyar bo‘ladi.

6.1 rasm
Agar tekislik biron-bir proektsiya tekisligiga nisbatan perpendikulyar, yoki parallel bo‘lmasa, u holda bu tekislik umumiy holdagi tekislik deyiladi.
6.3 VP GA PARALLELA BO‘LGAN TEKISLIKNING HOSSALARI.
Agar tekislik VP ga parallela bo‘lsa, u holda bu tekislining barcha chiziqlari VP ga parallel bo‘ladi va VP ga xaqiqiy kattligida proeksiyalanadi, hamda x o‘qi bilan hosil qilgan burchagi HP tekislikka og‘ish burchaiga teng bo‘ladi. VPga parallel bo‘lgan shakl shu tekislikka o‘z ko‘rinishida va xaqiyqiy o‘lchamlari bilan tasvirlanadi. 6.1-rasmdagi A’B’C’D’ shakl ABCD shakl bilan bir xil ko‘rinish va o‘lchamda. Shu singari 6.2(a)–rasm oldindagi ABCDE pentagon va AB….H aylana a’b’c’d’e’ pentagon va a’b’…h’ aylana bilan shakl bilan bir xil ko‘rinish va o‘lchamda.

6.2-rasm

Yuqoridagilardan kelib chiqadiki VP ga parallel bo‘lgan bacha tekisliklar VHga perpendikulyar bo‘ladi va ularning HP dagi proeksiyalari , ya’ni yuqoridan ko‘rinishi x o‘qiga parallel bo‘ladi. 6.2(b)-rasm buni yaqqol ko‘rsatadi.
6.4 HP GA PARALLELA BO‘LGAN TEKISLIKNING HOSSALARI.
Agar tekislik HP ga parallela bo‘lsa, u holda yuqoridagi argumentlardan kelib chiqib, bunday tekis shaklning yuqoridan ko‘rinishi xaqiyqiy kattalik va o‘lchamda, oldindan ko‘rinishi esa gorizontal chiziq tarzida ifodalanadi 6.3-rasm.

6.3-rasm. HPga parallel bo‘lgan shakllarning hossalari.

6.6 ПРОГНОЗОВ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ НА ///> И ОТКЛОНИВШЕЕСЯ НА VP

Когда поверхность плоскости перпендикулярная на HP и отклонившееся на VP, на аналогичных линиях как один перпендикулярный на VP и отклонившееся на HP, можно решить, что прогнозы могут быть втянуты два шага, следующим образом:
Проведите I: Допустите что поверхность плоскости параллельная на VP и перпендикулярная на HP. Проведите II: Допустите что поверхность вращана, чтобы делать углом с VP, но остатками перпендикулярными на HP.
На Рисунке 6.6(a), пятиугольная плоскость показана первоначально параллельным на VP чтобы передний вид являлся формой истины и размер и верхний вид является горизонтальной линией.

Рисунок 6.6 Поверхностей Прогнозов ofPlane Перпендикулярный на HP и Indined на VP
Поверхность плоскости - затем вращанное, чтобы делать угол 0 с VP, остающимся перпендикулярным на HP. Верхний вид в этой позиции - прямая линия отклонившаяся от 0 до XY тогда как внешняя сторона вида - пентагон, но не в форме истины.
Рисунок 6.6(b), показывает прогнозы пластины втянувшей два шага. Линия abc^d^e^ полученное на этапе Мне в верхнем виде redrawn отклониться от до XY. Проекторы вытащены из каждой точки в этой позиции и горизонтальной дуге линий вытащенных из точек на внешней стороне вида на этапе Точках I. пересечений этих горизонтальных и вертикальные линии располагают необходимые точки с передней точки зрения на этапе II. Соединяя точки в соответствующем порядке, необходимый передний вид получен.
6.7 ВЫВОДОВ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОГНОЗОВ ПЛАНОВ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ, ЧТОБЫ ОДИН И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ИЛИ ОТКЛОНИВШИЙСЯ НА ДРУГУЮ ПЛОСКОСТЬ ССЫЛКИ (a) Когда плоскость - perpenaicular, чтобы один и параллельная другому, требуется, чтобы только один шаг сделал прогнозами.
Если это параллельное на VP и перпендикулярный на HP, передний вид нарисован помощью формы истины и размер и верхний вид является горизонтальной линией.
Если это параллельное на HP и перпендикулярный на VP, верхний вид нарисован помощью формы истины и размер и внешняя сторона вида является горизонтальной линией.
(b) Когда плоскость перпендикулярная, чтобы один и отклонившееся другому, два шага требуется, чтобы сделали прогнозами:
Проведите I: Если данная плоскость перпендикулярная на VP и отклонившееся на HP, примите этого, чтобы быть параллельным на HP на этапе I. Если это перпендикулярное на HP и отклонившееся на VP, примите этого, чтобы быть параллельным на VP на этапе Шаге I. II: Вращайте плоскость, чтобы делать отклониться с одной плоскостью ссылки как потребовалось, хранение это перпендикулярный другому.
НА ЭТАПЕ Мне, один вид показывает форму истины и размера и другого вида, горизонтальная линия. НА ЭТАПЕ II, прямом виде линии Шага Я redrawn отклониться в необходимом углу. Проекторы - затем вытащенное из прямой линии redrawn и горизонтальные линии вытащены из вида формы истины Точек Шага I. пересечения вертикальных и горизонтальных линий располагать необходимые точки на этапе II. Соединяя эти точки в соответствующем порядке, прогнозы завершены.
6.8 ПРОГНОЗОВ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЛОСКОСТИ ОТКЛОНИВШИХСЯ КАК В ПЛАНЫ ССЫЛКИ Обычно, форма истины так и размера поверхности плоскости известные. Следовательно, плоскость первоначально принята, чтобы быть параллельным на или HP или VP чтобы или верхний вид или внешняя сторона вида была запланирована как форма истины и другого вида как горизонтальная линия.
Если Iine или плоскость не изменяет свои отношения с одним из планов ссылки, прогноз на этой плоскости ссылки не изменяется в форме и размере. Следовательно, во втором шаге, плоскость может быть сделана отклонившимся в необходимом углу в один из планов ссылки и в третьем шаге может быть сделано отклонившимся на другую плоскость ссылки чтобы обновлением изображения ing один вид и планируя другое постепенно, необходимые прогнозы могут быть получены в трех шагах.
Рисунок 6.6(a), живописно показывает прогнозы прямоугольной пластины (отклонившееся в 46 на VP и один короче край AB отклониться в 30 на HP и параллельный на VP) полученное в трех шагах.





Рисунок 6.6(b)
В первом шаге, пластина принята, чтобы быть параллельным на VP, перпендикулярная на HP> и иметь один из своих краев Aj/?j перпендикулярный на HP.
Во втором шаге, пластина принята, чтобы быть отклонивш в VP в углу tp, при остальном перпендикулярном на HP. A2B2 также остается перпендикулярным на HP. Так как отношения с HP не изменяются, прогноз на HP, то есть, верхние остатки вида как прямая линия и передние виды a2, b2 и так далее - на том же расстоянии из XY, как соответствовать точек\, b\ и так далее - из XY на этапе I. В третьем шаге, пластина принята, чтобы быть вращанн чтобы AКак видно выше, необходимо, чтобы позиции в трех шагах должны так выбраны это в конце третьего шага, прогнозы получены в необходимой позиции. Два вращения должны произойти таким образом, чтобы в любом случае любое вращение не должно одновременно изменять отношения точек и линий с как HP так и VP. Отношения с один и только один плоскость ссылки должна заменять каждое вращение. Это условие необходимо для формы одного из видов, чтобы оставаться таким же как и вращение происходит. Намеки данные на Столе 6.1 на 6.3 приспособится выполнение вышеуказанных условий и получающие необходимые прогнозы.