Mavzu: Absolyut qora jism nurlanish qonuniyatlari. Kirxgof qonuni. Stefan-Bolsman qonuni. Vinning siljish qonuni. Reley-Jins formulasi. Nurlanishning elementar kvant nazariyasi. Plank formulasi

Vin qonuni.
Muvozanatli issiqlik nurlanishi energiyasining to‘lqin uzunliklar bo‘yicha taqsimlanishini nemis fizigi V.Vin 1893-yilda nazariy jihatdan o‘rgandi. Vin o‘z izlanishlari natijalari asosida quyidagi xulosaga keldi: absolyut qora jism issiqlik nurlanishi energiyasining to‘lqin uzunliklar bo‘yicha taqsimlanishi zichligida maksimum mavjud bo‘lib, bu maksimum λmax to‘lqin uzunligiga to‘g‘ri keladi va quyidagi munosabat orqali aniqlanadi:
(1.9)
bu formulada λmax – absolyut qora jism nurlanishi energiyasining maksimumidagi to‘lqin uzunligidir, T – absolyut qora jismning absolyut temperaturasi, b – o‘zgarmas kattalik bo‘lib, Vin doimiyligi deyiladi, b ning tajribalar asosida aniqlangan qiymati b=2,910–3 mK.

Reley-Jins formulasi.
Klassik statistik tizimda har bir erkinlik darajasiga 1/2 kT energiya to‘g‘ri keladi. Garmonik ossillyatorning o‘rtacha kinetik energiyasi, o‘rtacha potensial energiyasiga teng. Shuning uchun ossillyatorning o‘rtacha energiyasi kT ga teng. Qaralayotgan statistik tizimga kovak bo‘shlig‘idagi nurlanish va kovak devorlari ossillyatorlari kiradi, bu esa kovak bo‘shlig‘ida bir tebranish modasiga to‘g‘ri keladigan o‘rtacha energiya ga teng bo‘lishini ko‘rsatadi, ya’ni
(1.10)
(1.10) formuladan ning ifodasini (1.1) formulaga qo‘yilgan-da quyidagi formula hosil bo‘ladi:
(1.11)
bu yerda ρν – issiqlik nurlanish spektrida energiya taqsimlani-shining zichligi; ν – issiqlik energiyasi chastotasi; k – Bolsman doimiyligi bo‘lib, uning son qiymati k=1,3810–23 J/gr; T – issiqlik nurlanishi chiqarayotgan jismning absolut temperatura-si; c – vakuumda yorug‘lik tezligi, c=3108 m/s; h – Plank doimiyligi bo‘lib, uning son qiymati h=6,6210–34 Jc.
(1.11) formula Reley-Jins formulasi deyiladi.


Vin formulasi.
1896-yilda nemis olimi Vin har bir tebranish modasi E(ν) – energiyani tashuvchidir degan g‘oyani taklif qildi. Lekin berilgan chastotada hamma modalar uyg‘otilmagan. Uyg‘otilgan modalarning nisbiy soni ΔN/N Bolsman taqsimoti qonuni orqali aniqlanadi:
(1.13)
Bundan esa chastotasi  bo‘lgan modaga to‘g‘ri keladigan o‘rtacha energiya quyidagicha ifodalanadi:
(1.14)
Vin umumiy termodinamik mulohazalardan shunday xulosaga keldiki, har bir moda energiyasi chastotaga proporsional bo‘ladi:
(1.15)
(1.15) formulada h – proporsionallik koeffisiyenti bo‘lib, hali u davrda Plank doimiysi ekanligi aniqlanmagan edi. U vaqtda (1.14) formulani hisobga olgan holda (1.1) formulani quyidagicha yozish mumkin bo‘ladi:
(1.16)
(1.16) formula Vin formulasi deyiladi.