MASALAN: Sonlar tо‘plamida aniqlangan kо‘paytirish amali qо‘shish amaliga nisbatan distributiv, lekin qо‘shish amali kо‘paytirish amaliga nisbatan distributiv emas.
TA’RIF: o operatsiya aniqlangan A tо‘plamning ixtiyoriy x va y elementlari uchun tenglikdan tenglik kelib chiqsa u xolda A tо‘plam elementlari uchun o amalga nisbatan о‘ngdan qisqartirish qonuni о‘rinli deyiladi. Agar A tо‘plamda bir vaqtning о‘zida chapdan va о‘ngdan qisqartirish qonuni о‘rinli bо‘lsa, u xolda A tо‘plamda qisqartirish qonuni о‘rinli deyiladi.
Bitta tо‘plamning о‘zida bir nechta algebraik amallar mavjud bо‘lishini kо‘rib о‘tdik. Shu amallar bо‘lsin.
TA’RIF: Bо‘sh bо‘lmagan A tо‘plam va unda qaralyotgan algebraik amallar tо‘plami dan tuzilgan tartiblangan juftlik algebra deyiladi va uni belgilaymiz.
Ta’rifga kо‘ra bо‘ladi, Bunda A tо‘plamning elementi, A tо‘plam algebraning asosiy tо‘plami, dagi operatsiyalar algebraning asosiy operatsiyalari deyiladi.
A tо‘plamda qaralayotgan amallar soni chekli bо‘lganda bu algebra kо‘rinishda belgilab , uni uzunligi ga teng bо‘lgan kortej xam deyiladi.
algebra amalning rangi odatda orqali belgilanadi.
TA’RIF: Agar bо‘lsa kortej algebraning turi (tipi) deyiladi.
TA’RIF: A va tо‘plamda aniqlangan algebraik amallar soni teng bо‘lib, A tо‘plamda algebraik amallarning rangi bilan tо‘plamda aniqlangan va amallar mos keluvchi algebraik amallarning ranglari о‘zaro teng bо‘lsa, u xolda algebralar о‘zaro bir turli algebralar deyiladi.
MASALAN: va algebralar bir xil turli algebralar bir xil turli algebralar bо‘ladi (bunda - musbat xaqiqiy sonlar tо‘plami) ya’ni ikkalasi xam kuchli algebralar bо‘ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
