Mavzu: Amaliy masalalarni modellash Reja

Uchinchi nuqtaga e'tibor qaratamiz.
qidirmoqdalar matematik bog'lanish vazifa ma'lumotlari o'rtasida. Bu aloqa shunchalik oddiyki, ko'pchilik buni sezmaydi ... Bu tez-tez sodir bo'ladi. Bu erda oddiygina to'plangan ma'lumotlarni bir guruhga yozib qo'yish va nima ekanligini ko'rish foydalidir.
Bizda nima bor? U yerda 8 dona shimoliy baliq, 0,2 x dona- janubiy baliq va x baliq- jami. Ushbu ma'lumotlarni qandaydir tarzda bir-biriga bog'lash mumkinmi? Ha oson! baliqlarning umumiy soni teng janubiy va shimoliy yig'indisi! Xo'sh, kim o'ylardi ...) Shunday qilib, biz yozamiz:
x = 8 + 0,2x
Bu tenglama bo'ladi muammomizning matematik modeli.
E'tibor bering, bu muammoda bizdan hech narsa yig'ish so'ralmaydi! Janubiy va shimoliy baliqlarning yig'indisi bizga umumiy sonni berishini o'zimiz anglab yetdik. Bu narsa shunchalik ravshanki, u diqqatni chetlab o'tadi. Ammo bu dalilsiz matematik modelni tuzish mumkin emas. Mana bunday.
Endi siz ushbu tenglamani yechish uchun matematikaning barcha kuchlarini qo'llashingiz mumkin). Matematik model aynan shu maqsadda ishlab chiqilgan. Biz bu chiziqli tenglamani yechamiz va javobni olamiz.
Javob: x=10
Keling, boshqa masalaning matematik modelini tuzamiz:
Petrovichdan so'rashdi: "Sizda qancha pul bor?" Petrovich yig'lab javob berdi: "Ha, ozgina. Agar men pulning yarmini va qolganini yarmini sarf qilsam, menda faqat bitta qop pul qoladi ..." Petrovichning qancha puli bor?
Yana nuqtama-nuqta ishlaymiz.
1. Biz aniq ma'lumotni qidirmoqdamiz. Siz uni darhol topa olmaysiz! Aniq ma'lumot bitta pul sumkasi. Yana bir qancha yarmi bor... Xo‘sh, ikkinchi xatboshida hal qilamiz.
2. Biz yashirin ma'lumotni qidirmoqdamiz. Bular yarmi. Nima? Juda aniq emas. Ko'proq qidirilmoqda. Yana bir masala bor: — Petrovichda qancha pul bor? Keling, pul miqdorini harf bilan belgilaymiz "X":
X- hamma pul
Va muammoni yana o'qing. Petrovich buni allaqachon bilgan X pul. Bu erda yarmi ishlaydi! Biz yozamiz:
0,5 x- pulning yarmi.
Qolganlari ham yarmi bo'ladi, ya'ni. 0,5 x. Va yarmining yarmini quyidagicha yozish mumkin:
0,5 0,5 x = 0,25x- qolganlarning yarmi.
Endi barcha yashirin ma'lumotlar oshkor qilinadi va qayd etiladi.
3. Biz yozib olingan ma'lumotlar o'rtasidagi aloqani qidiramiz. Bu erda siz Petrovichning azoblarini o'qib, ularni matematik tarzda yozishingiz mumkin):
Agar men pulning yarmini sarf qilsam...
Keling, ushbu jarayonni yozamiz. Hamma pul - X. Yarim - 0,5 x. Sarflash - olib qo'yish. Bu ibora shunday bo'ladi:
x - 0,5 x
va qolganlarning yarmi ...
Qolganlarning yana yarmini ayiring:
x - 0,5 x - 0,25 x
keyin menda faqat bitta qop pul qoladi ...
Va tenglik bor! Barcha ayirmalardan so'ng bitta qop pul qoladi:
x - 0,5 x - 0,25x \u003d 1
Mana, matematik model! Bu yana chiziqli tenglama, biz hal qilamiz, olamiz:
Ko'rib chiqish uchun savol. To'rt - nima? Rubl, dollar, yuan? Va bizda matematik modelda qanday birliklarda pul bor? Qoplarda! Shunday qilib, to'rtta sumka Petrovichning puli. Bu ham yomon emas.)
Vazifalar, albatta, oddiy. Bu, ayniqsa, matematik modelni tuzishning mohiyatini tushunish uchun mo'ljallangan. Ba'zi vazifalarda chalkashib ketish oson bo'lgan ko'proq ma'lumotlar bo'lishi mumkin. Bu ko'pincha deb atalmish sodir bo'ladi. malaka vazifalari. So'zlar va raqamlar to'plamidan matematik tarkibni qanday chiqarish mumkinligi misollar bilan ko'rsatilgan
Yana bir eslatma. Klassik maktab muammolarida (quvurlar hovuzni to'ldiradi, qayiqlar bir joyda suzib yuradi va hokazo) barcha ma'lumotlar, qoida tariqasida, juda ehtiyotkorlik bilan tanlanadi. Ikkita qoida mavjud:
- muammoni hal qilish uchun etarli ma'lumot mavjud;
- topshiriqda qo'shimcha ma'lumot yo'q.
Bu ishora. Agar matematik modelda foydalanilmagan qiymat mavjud bo'lsa, xatolik bor yoki yo'qligini o'ylab ko'ring. Agar biron-bir tarzda etarli ma'lumot bo'lmasa, barcha yashirin ma'lumotlar oshkor etilmagan va qayd etilmagan.
Kompetentsiya va boshqa hayotiy vazifalarda bu qoidalarga qat'iy rioya qilinmaydi. Menda hech qanday maslahat yo'q. Ammo bunday muammolarni ham hal qilish mumkin. Albatta, klassikada mashq qilmasangiz.)
AGAR SIZGA BU SAYT YOQSA...