Mavzu: Birinchi tartibli chiziqli oddiy differensial tenglama

Mavzu: Birinchi tartibli chiziqli oddiy differensial tenglama

1. Bernulli usuli. Bunda umumiy yechimni ikkita u(x) va (x) noma’lum funksiyalarning kо‘paytmasi shaklida izlanadi, ya’ni y=u(x)(x).
Bunday shaklda izlash natijasida, ya’ni bita noma’lum о‘rniga ikkita noma’lum kiritilganligi sababli, ulardan birini ixtiyoriy tanlash imkoni paydo bо‘ladi. Oxirgini differensiallab,
u=u+u
ga ega bо‘lamiz. Buni e’tiborga olsak, (14.4.14) tenglamning kо‘rinishi
u+u+P(x)u=Q(x)
u(+P(x))+u=Q(x) (14.4.17)
bо‘ladi. Noma’lum funksiyalardan birini, masalan  ni ixtiyoriy tanlash mumkinligidan foydalanib, uni (x)+P(x)(x) =0, xJ tenglik bajariladigan qilib, ya’ni (x) (14.4.15)ning yechimidan iborat qilib tanlaymiz.

• E’TIBORINGIZ UCHUN KATTA RAXMAT