Mavzu: Birinchi tartibli, oddiy differensial tenglamalarni yechishning sonli taqribiy usullari uchun Mathcad da dasturiy ta’minotini yaratish

Koshi masalasini MathCad dasturi yordamida yechish





























Eyler usuli


3.Runge-Kutta usulining ishchi algoritmi va dastur ta’minoti.


Bir qadamli oshkor usullarning boshqa bir necha xillari ham majud bo‘lib, ularning ichida amalda eng ko‘p ishlatiladigani Runge-Kutta usuli hisoblanadi. Usul shartiga ko‘ra har bir yangi x_i1 tugun nuqtadagi y_i1 yechimni topish uchun f(x,y) funksiyani 4 marta har xil argumentlar uchun hisoblash kerak. Bu jihatdan Runge-Kutta usuli hisoblash uchun nisbatan ko‘p vaqt talab qiladi. Lekin Eyler usulidan ko‘ra aniqligi yuqori bo‘lganligi uchun, undan amalda keng foydalaniladi.

Usulning ishchi formulasi quyidagicha yoziladi:

bu yerda ;


Demak, formulalardan ko‘rinib turibdiki, Eyler usuli birinchi tartibli Runge-Kutta usuliga mos keladi.

Runge-Kutta usuliga mos blok-sxema.